数形结合思想在初中数学教学中的运用策略研究

陈伟

摘要：在新课改的背景下，初中的数学教学不仅要重视学生对基础知识的理解和掌握，还应该展开拓展性学习，发展自己的思维能力和学习能力，引导学生有效地发展自己的数学核心素养。文章基于此点，探究了数形结合思想在初中数学教学中的运用策略，旨在实现学生获得更好的发展。

关键词：数形结合思想;初中数学;运用策略

在初中的数学教学中，教师应该注重掌握数与形之间的关系，要让学生将数形结合的思想贯穿于教学的各个环节。只有运用科学的教学模式，才能够更加直观、具体的去研究抽象性的数学知识，帮助学生透彻地了解并掌握教材中的难点。因此，教师在教学过程中，应该结合数形结合的思想，提高学生的抽象思维能力，调动学生学习数学的热情。

一、结合课本教材，培养学生运用数形结合思维的意识

在初中的数学教学中，教师应该有意识地培养学生数形结合的思维，让他们有意识地学习数学，掌握方法，对课本教材进行深入解读，让学生能够在全面分析教材的过程中，为自己留出自主锻炼的时间和空间，促使学生能够巧妙地利用教学机会展开教学活动。

以人教版初中数学课本教材为例，教师在教学《正数和负数》时，就应该有意识地引导学生利用数形结合的思想进行分析，共同探究正确的学习方法。首先，教师应该向学生讲解正确的正数和负数概念，让学生能够更加直观地明晰正数和负数的区别。对此，教师可以结合教材中的内容，用数轴表示正数和负数的案例，引导学生进一步展开思考，实现他们对正负数知识的有效理解。在此基础上，教师还可以利用多媒体，展示一个人从学校走到家的动态图，然后表示+200米，如果从家走到学校，就是-200米。在此过程中，能够确定不管是从学校到家还是从家到学校，它们的路程都是相等的。对此，教师就可以在充分理解正负数的基础上，理解绝对值的含义。总之，教师借助图形，能够引导学生更好地掌握数学知识，探索出正确的学习方法，突破它们思维的局限性，让学生能够顺利地展开教学活动，这样才能够借助图形，帮助学生理解相关的理论知识，进一步增加学生的知识储量，提升学生学习数学课程的能力。

二、结合例题融合数形结合思想

例题的讲解在整个教学活动的开展中占据着十分重要的地位，它也是让学生掌握数学知识、提高学习技能的重要途经。因此，在实际教学中教师应该结合例题，更加深刻地体会数学思想，引导学生掌握科学的学习方法，让学生能够明确做题的思路，运用数形结合的思想，帮助学生更好地归纳和概括，逐渐构建起更加完整的数学知识体系，帮助学生树立学习自信。

以人教版初中数学课本教材为例，教师在教学《勾股定理》时，就可以给出以下典例：四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=BD，AC⊥BD于E，如果AB=4，AD=5，那么DC的長等于多少呢？（图片如下）：

从这个题目中，我们看到两条直角边都是不确定值，所以只能从条件着手，给图形做一条辅助线（如下图）：

有了这个图，我们的解题思路就豁然开朗了，它其实就是“一线三垂直”，能够确定FD=AB，然后通过勾股定理得出AF的值，这样就能够轻松得出CD的值。结合这个图形，能够让学生茅塞顿开，他们能够快速找到解题的方法，保证教学活动能够顺利地开展，有效地培养学生数形结合的思想。

三、利用数形结合思想培养解题习惯

教师应该引导学生积极运用数形结合思想解决实际问题，提升学生做题的效率，引导学生重视数形结合思想的应用，让他们能够养成良好的解题习惯，促使他们在解题中能够纠正错误的解题思维，掌握更加高效的解题技巧，实现学生的有效发展。

以人教版初中数学课本教材为例，教师在教学《二次函数》时，就应该在教学活动中积极渗透数形结合的思想，让学生能够具备数形结合的意识去解决实际问题。比如，在面对求最值问题的时候，教师就要引导学生利用数形结合思想去分析思考，寻找更加简单、更加合适的解题思路。比如问题：已知X>0，那么学生要求出y=x2+4+（2-x）2+1的最小值。

这个问题对学生来说是比较困难的，所以教师可以充分利用数形结合的方法，将其转化成坐标轴，绘制直角坐标系，这样就可以将最值问题直接转化成求最短的距离。通过这种直观的图片，能够让学生更容易理解题目，利用几何图形来确定最小值，这样就能够进一步加深学生数形结合的思想。让他们能够在解题的过程中，全面掌握并运用这种思想，主动探索并解决实际问题，以此提高课堂教学的效率。这样才能够让学生将知识运用于解决实际问题的过程中，强化学生有效运用数学知识的能力。

四、结语

综上所述，在初中的数学教学中，教师应该有意识地渗透数形结合的思想，只有将二者进行充分融合，才能够让学生结合图片，感知知识点，实现对知识的深化研究。并且在此过程中，学生还能够不断地拓展自身的思维，能够发展自己的空间思维能力以及逻辑思维能力，让初中生能够在数学课堂中获得全面的进步，进而实现自身综合素养的有效培育。

参考文献

[1]莫绍达.浅谈初中数学解题教学中数形结合思想的渗透策略[J].中学课程辅导（教师教育），2019（18）：83.

[2]黄光宝.谈数形结合思想方法在初中数学教学中的应用[J].新课程（中学），2019（07）：72.