汽车发动机连杆结构有限元分析方法探索

张志鹏

摘要：本文对有限元分析方法的工程实际应用进行了探讨，利用有限元方法对汽车发动机连杆结构的疲劳强度进行分析。也对有限元方法解决汽车发动机连杆结构分析的适应性问题进行了定性分析。基于有限元分析方法，通过CAITA软件对汽车发动机连杆结构建立三维计算模型、Altair HyperWorks软件对连杆结构模型网格化和ANSYS软件对连杆结构进行计算分析，得到最终分析计算结果经后处理后并显示出来。通过分析结果我们可以准确掌握连杆结构的应力情况，为汽车连杆结构的改进和优化设计提供理论支撑。

关键词：发动机连杆;有限元分析;结构分析适应性;应力图

0  引言

汽车发动机连杆结构是曲柄连杆机构的一部分，它们共同组成活塞连杆组。这是发动机中技术含量极高的部位。车用发动机的活塞连杆组承受活塞销传来的气体作用力及其本身摆动和活塞组往复惯性力的作用，这些力的大小和方向都是周期性变化的。因此连杆受到压缩、拉伸等交变载荷作用。连杆必须有足够的疲劳强度和结构刚度。疲劳强度不足，往往会造成连杆体或连杆螺栓断裂，进而产生整机破坏的重大事故。若刚度不足，则会造成杆体弯曲变形及连杆大头的失圆变形，导致活塞、汽缸、轴承和曲柄销等的偏磨。其中，连杆杆身是一个长杆件，在工作中受力也较大，为防止其弯曲变形，杆身必须要具有足够的强度和刚度。汽车发动机连杆结构直接关系到發动机的使用寿命。

1  有限元法

随着科学技术的发展和工程技术实际要求的提高，线性理论已经远远不能满足设计的要求，解决工程实际问题时也要考虑非线性问题。解决非线性问题常用的数值模拟方法有很多，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限元法。有限元法实质上是一种在力学模型上进行近似数值计算的方法，它所求得的解是一种数值解。利用有限元法分析工程问题时，如果处理得当，所得解的精度会很高。

有限元法（Finite Element Methed，FEM）也称为有限单元法或有限元素法，其基本思想是将物体，即连续求解域，离散成有限个且按一定方式相互连接在一起的单元组合，来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题进行求解。

物体被离散以后，通过对其中的各个单元进行单元分析，最终得到对整个物体的分析。网络划分中的每个小块体称为单元。确定单元形状、单元之间相互连接的点称为节点。单元上节点处的结构内力为节点力，为节点载荷。这些物理量后期分析计算将会用到。

2  有限元法解决结构分析的适应性

2.1 建立在严格理论基础上的可靠性

用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在数学上已经证明时微分方程和边界条件的等效积分形式，所以只要原问题的数学模型是正确的，且用来求解有限元方程的数值算法是稳定可靠的，则随着单元数目的增加（即单元尺寸的缩小）或单元自由度数的增加（即插值函数阶次的提高），有限元解的近似程度就会不断提高。如果单元是满足收敛准则的，则近似解最后收敛于原数学函数模型的精确解。

2.2 广泛物理问题的适应性

由于单元内的近似函数可以分片地表示全求解域的未知场函数，并且未限制场函数需满足的方程形式，也未要求各个单元所对应的方程必须有相同的形式，因此，它适用于各种物理问题，如线弹性问题、弹塑性问题等，而且还可以用于各种物理量相互耦合的问题。

2.3 对复杂几何模型的适应性

由于单元在空间可以是一维或多维的，每一种单元可以有不同的形式，各种单元也可以采用不同的连接方式，所以发动机连杆结构分析中遇到的非常复杂的结构或构造都可以离散为由单元组合体表示的有限元模型。

3  发动机连杆结构有限元分析的过程

3.1 连杆结构的三维计算模型的建立

连杆结构包括的零部件有：杆身、瓦盖、轴瓦、曲柄销、衬套、活塞销、螺栓和螺母等。其中大端是连杆结构的易损部位。故本次分析计算的重点部位在大端附近。如图1所示，用三维建模软件CATIA对发动机连杆结构首先建立三维计算模型。

3.2 将连杆结构几何离散化

将连杆结构几何离散化，即将连续的求解域离散为一组有虚拟的线或面构成的有限个“单元”的组合体。离散后的单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来，这样的组合体能够模拟或者逼近求解区域。这时有限元分析的结构已经不是原有的物体或结构体，而是有众多单元以一定方式连接成的离散物体。也就是说，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。所以划分但已经的数目要非常多且又合理，则获得的结果就与实际情况相符合。

利用Altair HyperWorks软件进行网格划分，如图2所示。单元共有98932个，节点是124216个，单元类型主要是六面体，还包括了一部分四面体和五面体。在应用有限元技术求解问题的过程中，产品几何模型离散后的有限元网格质量，直接影响着计算量的大小和分析结果的正确性。用六面体进行网格划分计算精度高，速度快。

连杆结构的实际受力情况是一个典型的多体接触问题，杆身、瓦盖、轴瓦、曲柄销、衬套、活塞销、螺栓和螺母等零部件都参与有限元分析过程。我们可以把这些参与有限元分析的连杆结构的零部件作为一个整体，从而简化了接触面。

3.3 连杆结构网格单元特性分析

3.3.1 选择位移模式

在有限元分析法中，选择位移模式主要有三种方法。分别是选择节点位移作为基本未知量时的位移法、选择节点力作为基本未知量时的力法和取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时的混合法。在此，我们选择易于实现计算自动化，应用范围最广的位移法。

3.3.2 分析单元的力学性质

根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，根据弹性力学的几何方程和物理方程确定单元的强度矩阵。形式如下所示的线性方程：

式中：F—节点力向量;K—单元刚度矩阵;δ—节点位移向量。

3.3.3 计算等效节点力

对于实际的连续体，力是从单元的公共边传递到单元中去的，而连杆结构离散后，假定的力是通过节点从一个单元传递到另一个单元中去的。因此这种作用到单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效地转移到节点上去，即用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。

3.4 单元组集

利用连杆结构的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来。

3.5 边界条件处理及求解未知节点位移

对有限元分析方程进行边界条件处理并求解，得到节点位移。在此步骤中，有限元模型的节点越多，线性方程的数量就越多，有限元分析的计算量也就越大，计算结果与实际情况越相符。

3.6 计算分析结果处理与显示

這一步是有限元分析的后处理部分，在该步骤中，对计算出来的结果进行加工处理分析，并以各种形式显示出来。如图3所示，为连杆结构的应力图。

有限元分析的各个步骤可以表示为规范化的矩阵形式，最后求解方程可以统一表示为标准的矩阵代数问题，有利于计算机软件的编程和执行。从3.3到3.6这四步都是利用ANSYS软件计算分析并显示。

4  总结

本文通过有限元的方法，对汽车发动机连杆结构的强度进行了分析，通过分析结果我们可以对连杆结构的应力情况得到较为精确的掌握。从疲劳强度的角度，为汽车连杆结构的进一步改进和优化设计提供了理论支撑。

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