有限元分析带沟槽平封头的应力集中

刘文举

摘要：由于经典板壳理论不考虑筒体封头连接处的应力集中，运用有限元对连接处的应力进行分析。对有限元分析连接处局部力进行详细的介绍，通过对平封头开沟槽与未开沟槽处应力分析，比较两处应力的大小，验证平封头开沟槽可以减少局部应力，并讨论沟槽半径的大小与连接处局部应力的关系。

关键词：带沟槽平封头；有限元分析；应力集中；沟槽半径

1 前言

平底封头力容器平盖的一种，常用于中高压直径较小的压力容器和管道中。为了减小应力集中系数，在平底封头结构曲率变化较大的区域开挖沟槽，该处的最大集中应力，对于容器的设计及安全生产身份重要。带沟槽平封头几何结构如图1所示。

其中h为平封头底部厚度，r为沟槽半径，l为直边高度，t为直边厚度，di为平封头内径。

运用经典的板壳理论对承受内压的圆柱形容器的平封头进行分析时，只是研究理想情况，并不考虑封头与筒体连接处的细部情况。实际上在连接部位处应力集中影响是很显著的，在设计过程中往往不能忽略，因此用有限元对连接处局部应力进行分析。

2 有限元应力分析

2.1分析参数的选取

平底封头适用的压力容器直径较小，在直径100mm-1000mm直径系列中选取Di=800mm。压力取中压（8MPa）等级。容器材料选16MnR，弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。平封头高度h取120mm，筒体壁厚t取 24mm。

沟槽半径按GB150选取，r大于等于135mm，但尺寸过大。按ASME标准选取，r大于等于25mm，尺寸合理，连接处沟槽半径r暂取为25mm、30mm、37mm、45mm、50mm，进行应力分析，确定圆角区应力集中系数。

2.2 模型建立和网格划分（以r=37mm为例）

根据该压力容器的实际结构特点—轴对称性建立模型，采用自由网格划分方式生成有限元网格，完成网格划分有限元模型如图2所示。

2.3 施加约束载荷并求应力计算结果

对带沟槽平封头模型施加载荷，经ANSYS有限元软件完成求解运算，进入后处理器查询节点的Mises等效应力，得到Mises等效应力云图如图3所示。

不带沟槽平封头模型经ANSYS有限元软件完成求解运算（分析过程与带沟槽类似）、保存分析结果，查看Mises等效应力云图，最大等效应力集中在连接处一点。

3 分析与讨论

平封头主要承受弯曲应力作用 ，从该节点的Z坐标可以看出，最大Mises等效应力出现在筒体与封头连接处。开沟槽平封头（r=37）由公式求得周向应力为：1.33333e+008，由此可以得到应力集中系数K1=1.05。未开沟槽平封头由公式求得周向应力为：1.3333e+008，应力集中系数K2=1.15。

沟槽半径r为25、30、37、45、50时，运用有限元方法按同样步骤进行分析，所求得的应力集中系数K分别为1.12、1.09、1.05、1.01、0.99。可见随着沟槽半径的增加，所求得的应力集中系数减小，连接处的局部应力降低。

4 结论

（1）带沟槽的平底封头具有过度圆弧的连接方式，使平盖边缘部分支撑近似于简支，平盖的应力集中系数K比未开沟槽的连接方式小，局部应力降低。

（2）运用经典的板壳理论对承受内压的圆柱形容器的平封头进行分析。在经典的板壳理论分析中，只是研究理想情况，不考虑封头与筒体连接处的细部情况，而事实上在连接部位处应力集中影响是比较显著的，有时对设计起决定性作用。

（3）平封头沟槽半径的确定，按照GB150选取，安全裕量较大，按照按美国ASME标准选取，尺寸合理的情况，仍可以满足要求，安全裕量较小。

（4）在半径选取的范围内，随着沟槽半径的增加，应力集中系数也减小，连接处局部应力适当降低。

参考文献

[1]王新荣，初旭宏.ANSYS有限元基础教程.电子工业出版社，2011

[2]有限元分析基础.武汉大学出版社，2003