如何通过初中数学教学渗透数学思想

李生平

【摘要】數学思维可以有效锻炼学生的能力，促使学生的进步。教师如果能够在课堂上有效渗透数学思维，提高教学效率，可以让学生对已经掌握的知识产生新的认知，更加深入地理解知识，促进学生创造思维的提高。因此，教师要在教学重视渗透数学思维。基于此，本文将对初中数学教学渗透数学思想的有效策略进行探究。

【关键词】初中数学;数学思想;教学策略

1. 数学思想的内涵

数学思想，就是让学生对于数学知识层次、学习方法有本质的了解，对于数学规律、数学基础知识有理性的概述和认知，它对比起一般的数学概念来说，有更层次的理解。数学方法，是对于数学思想的反映，它主要就是为了帮助学生解决数学中的问题、难题、疑题。整体来说，数学思想是掌握学习的重点，可以使得学习变得容易化、简单化，帮助学生掌握正确的、科学的数学思想方法，能够打开学生创新的思维能力，提升数学全面发展。

2. 如何通过初中数学教学渗透数学思想

2.1 数形结合加强数学思想的渗透

数形结合思想的许多应用都将数字和形式结合在一起，它们可以更好地发展学生的联想性思维，灵活地使用知识，并将其转变为我们解决抽象数学问题所熟悉的事物。问题分析方法可帮助学生学习翻译抽象知识，以不同方式解决问题，提高学生学习的效率，更好地解决问题，减少问题的复杂性并建立自信心。运用数字和形式相结合的数学思想可以发展学生的逻辑思维能力，丰富学生的想象力，善于利用图片解决问题同时发展了学生良好的学习能力，并且能够做到解决组合数字和形状的想法可以变成抽象的数学问题。在解决问题的过程中，文本问题可以变成图片，这种学习方式可以增加学习数学的乐趣并减少错误。

例如，在看到二次函数y=ax2+bx+c时，会发现可以利用数形结合思想解决，通过对于二次函数图形的观看，可以看出它的性质。这个二次函数y=ax2+bx+c还体现了它的分类讨论思想，图形分别对于a>0、a<0进行了不同的研究。因此只有对教材进行深层次地分析，才能够发掘出隐藏在教材里面的数学思想方法。

2.2 在初中数学教学中运用灵活思维

数学中有很多题型存在多种解答方法，教师在讲解这类发散型题目的时候，可以融入灵活思维。因为受原生家庭、学习环境的影响，学生在看到这样的题目的时候会从不同的知识点入手，解答方法会存在一定的差异。在这种题型中融入灵活思维，并尊重学生之间存在的差异，可以有效地让学生的发散性思维得到培养，也可以让学生通过倾听、交流，了解到这样的题目是拥有不同的解题方法的，促使学生从不同角度、不同层面上去，思考这些问题，并采用最适合的方式进行解答。

例如，在教学“一元二次方程”的时候，教师不要直入主题地讲解相关知识，因为这样的教学方式学生没有参与感，会觉得课堂教学会很无聊，不愿意听老师唠叨，频频走神，时间一长，学生还会厌恶学习。因此，教师在课堂开始时要为学生创设这样的问题情境：一个长18米、宽15米的花坛，周围有着同样宽度的草坪，已知草坪面积为136平方米，那么草坪的宽度是多少？这一问题的解答方式有很多种，灵活性很强，教师可以让学生根据题意列出一元二次方程式。学生通过阅读题目，思考二次项数、一次项数等相关的条件限制后，从不同的角度列出一元二次方程。通过逐一讲述自己的解题思路，学生的思维会产生碰撞。在这一过程中，学生的思维能力也能够得到有效提高。

2.3 在初中数学教学中运用想象思维

想象思维是数学思维的一种，在课堂教学中运用想象思维，可以让学生将抽象的知识形象化，让学生将难懂的问题简单化。

例如，在教学“函数”的相关内容时，教师需要先了解学生的学习情况、学习需求，然后有针对性地灵活设计出数学问题，引导学生运用不同的思维方式去解答题目。如在足球比赛中，小刚离球门有10米，此时小刚从正前方射门。若是把运动轨迹看作是数学中的抛物线，而球飞行的距离为6米，球最高时离地面有3米，球门的高度为2米，请问能教进球吗？在听到教师的问题后，学生的思维会活跃起来，并想象自己就是小刚，想象踢球的场景。为了学更好地求解，学生会在草稿纸上画出相应的图形，论分阶段分析题意。除此之外，教师还可以引导学生进行小组合作学习，让学生进行交流、沟通，这样一来，学生的数学思维就能得到有效提高。

2.4 在初中数学教学中运用类比思维

数学思维中也包括类比思维，在教学中，教师要将类比思维的运用重视起来。因为在初中数学教学中引导学生分析、类比相似的内容，可以让学生的思维得到发散，也可以提高学生的分析能力、处理能力。

例如，在教学“全等三角形”的时候，教师可以先讲解相关的理论知识，在学生掌握了全等三角形的特点和性质后，可以让学生将其进行旋转、平移、翻转，掌握两个三角形不管怎么变都是全等的。教师还可以提出以下问题：在△AEF和△BED的三条边中，AE=BD、AF=BE，如何求证∠A=∠B？鉴于这两个三角形有一条共同的边，题目中也提到了AE=BD、AF=BE，所以可以以全等三角形的定理为依据来求证∠A与∠B相等，同时也可以证明△AEF和△BED是全等的。由此可见，在初中数学教学中运用类比思维，可以让学生将生活与数学知识联系起来，也可以有效地提高学生的综合能力。

3. 结束语

可以看出，在数学教学中，数学思维的运用是十分重要的。因此，在数学教学中，教师要在讲解理论知识的同时，要从不同的角度让学生的灵活思维、想象思维等得到培养，教师可以通过多样化的强化训练，进一步提高学生的创造能力，有效地将学生学习数学的潜力挖掘出来，让学生深入地理解、掌握数学知识，学会运用数学思维去解决生活中的问题，最终全面提高数学教学质量。

参考文献：

[1]董安宁. 化归思想在初中数学教学中的渗透[J]. 山东教育，2020（35）：56.

[2]雍玉华. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略探究[J]. 考试周刊，2021（14）：89-90.

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