培养数学创新思维能力，加强小学数学基础教育

王飞

摘要：小学数学的教学过程中主要培养的是学生的创新思维能力，养成学生面对数学问题时将复杂的数学问题通过分步概括或者是将一般问题进行普遍性规律总结的方法提升自己的解题思维能力。教师可以通过引导学生从简单的数学过程中对于问题深度发掘，激发学生在数学学习过程中以探索者的角色加强基础知识的掌握，同时培养学生在数学学习过程中形成浓厚的创新兴趣。

关键词：小学数学;创新思维;基础教育

数学创新性思维能力的培养对于小学数学基础教育有着至关重要的作用。创新思维的培养有助于提高学生对于基础数学公式的理解和运用能力，并根据不同的题目场景和条件设置寻找出更为简单或者容易理解的解法。创新思维的培养对于小学数学教学有着举足轻重的地位，教师应结合实际经验，以多种授课模式或者是进行解题方法总结在实战训练中循序渐进地培养学生的解题能力，最终为提升学生对于基础数学问题灵活解题提供源源不断的思路。

一、深化对于基础知识的理解

数学解题过程思路的延伸离不开对于基础知识的深度理解。学生只有掌握了公式及定理的使用条件及变化形式，才能在解题过程中灵活套用公式进行解题过程的简易化。“一题多解”实现的目标是基于学生以基础知识为理论来源，将其与题目进行结合创新，从而另辟蹊径达到解决问题的过程。

比如由一题多变来培养学生灵活运用知识点解决题目问题的能力。或者可以通过让学生综合考虑题目要求选择最优解法的过程养成学生在遇到题目时综合考虑的意识。例如如果题目设置的问题是怎样租车能使每个乘客都有座，并且花钱最少？针对这两个问题教师可以先引导学生考虑其中一个因素，使空座位尽量少，提高座位利用率。然后考慮如何选择价钱最少。这样能培养学生对于不同条件限制过程进行分步考虑的能力，也能够对应出不同过程使用基础公式的不同。通过一系列的训练，学生能够综合对复杂问题过程逐个击破，并且根据衍生题目与母题之间的差别联想出创新性解法。

二、一题多解方法在创新思维中的运用

数学题目的解决往往存在着一题多解的现象。比如教师在引入二元一次方程知识点的过程时可以以鸡兔同笼问题为例子，解决方法并不是只有找到腿数和数量的等量关系列二元一次方程，教师还可以引导学生寻找其他的解法，比如通过列举法将存在的可能性进行罗列，找出其中符合题目的最优解。这个罗列的过程就是列方程思路的来源，二元一次方程用两个等量关系限制了题目的唯一解。教师可以通过让学生进行两种解法的对比，让学生体会到不同解法之间存在的殊途同归的关系，也能让学生对于列方程的本质内涵有更深层次的理解。

同时教师在课堂例题的讲解中也要增加足量的例子让学生开发思维，学习模仿一题多解的过程，从而达到使用熟练的过程。比如我们以一道行程问题为例：

南北铁路长357公里，一列列车从北城开出，同时有一列慢车从南边开出，相向而行，3小时相遇，快车平均每小时行79公里，求慢车比快车每小时多行多少？

第一种解法可以用在总路程减去快车3小时行的路程得到慢车3小时行程，进而计算其速度，两者的速度差即为题目结果。另外一种解法是直接从每小时的行程差入手：79-（357/3-79）就可以一步算出来题目结果。这种整体和部分思路的切入，能够发散学生创新性思维的能力。

三、联系生活提升解题思路

数学来源于生活，解决数学问题只有与实际生活紧密相连，才能够加深学生的解题印象。让学生将所学的数学问题运用到实际生活之中，能够极大程度地培养学生解决问题的兴趣，激发学生解决问题的创新能力。比如低年级学生的加减乘除运算的学习，教师可以引入去商场买物品或者是上学距离问题，贴近学生生活，降低学生理解题目的难度。在培养学生解决问题兴趣的同时锻炼学生对于知识点的掌握能力。最终达到提升学生解决问题的灵活度和对题目过程分析提炼能力。

四、动手操作理解题目过程

将一个三角形的纸张平均分成四等份，再把其中一份分成更小的四份，那么每一小份是原来面积的几分之几。像这种图形题目，学生如果不能将抽象的文字具体形象化就难以找到题目中蕴含的数学规律。因此教师可以引导学生进行动手操作，观察每进行一次折纸操作三角形的数目变化。从最开始三角形所占原三角形的比例找出经过n次裁剪后三角形所占原三角形的比例。同时教师还可以引导学生从题目问题进行思考：裁剪后的小三角形占原来三角形的比例就等同于每一次裁剪能够得到小三角形占上一次三角形的比例，通过迭代法得出占最初三角形的比例，这样就等效为计算最终的倒三角形的个数。本题只用进行三角形数目的计算就能够得出所占的比例。我们分析：第一次分成四等份，第二次在每一个四小份的基础上再进行四等份就会产生十六个小三角形，以此类推到第n次的时候就会产生4n个三角形，也就占原三角形的1/4n。

类似的问题还可以在行程相遇问题中体现，教师可以引导学生通过画图对于路程问题的每一个过程节点进行分析，从过程到整体，在图中找出等量关系从而找出解决题目的突破口。教师只有在实际教学过程中多引导学生通过动手操作寻找问题解决的方式，才能让学生找到解题过程的兴趣，最终实现数学习题的创新解决。

结语：培养学生的创新思维能力有助于拓宽学生解题的速度，也有利于培养学生面对数学问题时采用多种方法进行解决的能力，这对于培养学生的数学逻辑思维能力，深化学生对于基础知识的理解使用有着重要的意义。因此教师在日常教学过程中需要带领学生从细节之处找出思维的突破点，从一般结论中总结出普遍的规律。让学生在解题过程中找到学习数学的内驱力，进一步提升学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]张玉昌.培养数学创新思维能力 加强小学数学基础教育[J].学周刊，2013（20）：131.

[2]惠云.谈小学数学思考题的教学策略[J].数学学习与研究，2014（ 22） .

[3]季旭. 优化练习，“练出”实效[J]. 数学教学通讯，2017（01）：67-68.

[4]杨建新. 抓住数学本质，凸显数学价值———《认识百分数》同题异构教学的分析思考[J]. 小学教学研究：理论版，2017（23）：52-53.

[5]仇程，陆 佳 佳. 小学数学思考题教学策略[J].基础教育研究，2018（ 2） .