在初中课堂教学中有效渗透数学思想方法

冷应彬

【摘    要】数学思想是对数学知识内容和所使用方法的一种本质的认识。在课堂教学中有效渗透一些基本的数学思想方法，培养学生拥有良好的数学思维。从课前预习中渗透数学思想方法，从学习新课中渗透数学思想方法，从讲评练习中渗透数学思想方法，从复习中渗透数学思想方法。教无定法，在教学中要因材施教，要不断深入挖掘初中教材，挖掘其中可以进行数学思想方法渗透的知识点。

【关键词】渗透  数学思想  因材施教

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.003

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的一种本质的认识。数学方法是解决数学问题的手段。初中数学中隐藏的思想和方法很难区分，通常把它们合二为一，即数学思想方法。作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法的重要认识，把握渗透数学思想方法纳入教学目标中，在课堂教学中有效渗透一些基本的数学思想方法，培养学生拥有良好的数学思维，能准确的用来解决数学问题。下面将从四个方面介绍初中数学思想方法的渗透。

一、课前预习中渗透数学思想方法

课前预习是学生对该章节知识的一个基础，也是初步形成数学思想的一个起步阶段，教师有意识的引导学生预习能够让教学轻松，也能让学生找到一种成就感！例如：在引导学生预习“轴对称”时，老师先提问：“同学们，你们经常照镜子吗？”“镜中的你和现实中的你有何区别？”“你们会剪纸吗？能剪出两个形状、大小完全一样的三角形吗？”让学生从现实生活中去观察，渗透一种类比的思想，从而再让学生操作“剪纸”从中再抽象出轴对称图形的概念，让学生们很快就进入学习。

二、学习新课中渗透数学思想方法

（一）渗透归纳的思想方法

归纳是数学中常用的一种方法，能将所学的知识进行集中，让学生一目了然，从而将某一类知识掌握。例如：在教学三角形之后，就可以将所学过的三角形进行分类归纳。第一，按照边可分为三边都不相等的三角形、只有两边相等的三角形、三边都相等的三角形。第二按照角的大小又可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。再用大括号、圆圈图来表示，让学生更形象的对三角形掌握。

（二）渗透对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。在初中数学中，有很多地方运用了对应的数学思想方法，如有序数对根据列在前排在后这样来确定某个学生所在的位置。在教学中还利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将实物与实物、元素与元素、数与算式、常量与变量等联系起来，这样就在教学中给学生们渗透对应思想，让他们更轻松的掌握知识。

（三）渗透数形结合的思想方法

数形结合思想方法是指将数的代数信息与形的几何信息互相转换，从而将已知条件和解题目标联系起来，使问题简单化，从而得到解决。如：在教学应用题时，常常要借助于线段图来帮助学生理解，使教学起到事半功倍的效果。例如，在教学分式的加减时“甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天，两队共同工作一天能完成这项工程的多少？”通过画图来进行教学，直观明了，学生易于理解。再比如在教学全等三角形时，通常都是将已知条件在图形上标示出来，让我们更直观，更容易找到证明全等的依据。

（四）渗透符号化思想方法

符号化思想在初中数学教学中到处可见，教师要有意识地进行渗透。符号化思想能怡当的通过符号清晰、准确、简洁地表示逻辑关系。例如：在教学平方差公式时，首先讓学生通过计算多项式乘多项式的题，从中找到规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。从而把它用符号语言来表示为：（a  b）（a  b）

三、在讲评练习中渗透数学思想方法

讲评练习是数学教学的重要环节，体现数学的整体性、基础性、层次性，体现数学基本思想，运算技能，做到有的放矢，做到层次分明，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中运用数学思想方法。在常规方法的基础上有所延伸，让一些巧解更激发学生对数学的兴趣，从而渗透一些转化的思想方法。例如，在讲评“同底数幂的乘法”的练习时，应立意：让学生学会数学的思维。关注的重点：数学的整体性，代数基本思想，运算技能，发现和提出问题的能力，并能根据公式合理解决。

四、在复习中渗透数学思想方法

复习课一般情况下是某章节结束后紧扣教材的一块知识结构，能给学生一个整体呈现，及时渗透相关的数学思想和方法非常重要。例如：在上概念课的复习时，一定要从三方面渗透数学思想。一是概念本身的文字语言，二是概念中提炼出的图形语言，三是概念中所表达的符号语言。这三项必须给学生讲解清楚，让学生今后再学习概念课时，能感受到这一种课型的亲切感。所以在复习时一定要给学生理清思路，让孩子们有牵一发动全身的感觉。例如：在复习三角形这一章时，要渗透对概念的理解，并通过概念延伸到所学的内容中去。“三角形的概念”，一要理解：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形;二要理解：通过演示图形三条线段组成的图形;三要理解：三角形的符号语言，并强调书写。通过概念，让学生有了本章的一个脉络，由三角形的元素（边、角）入手，接着复习与边有关的“线段——边、高、中线、角平分线”和与角有关的知识“三角形的内角和，三角形的外角”，即可把本章知识点梳理一遍。从而形成知识网络，让学生感受到了数学的整体思想。

总之教无定法，在教学中要因材施教，要不断深入挖掘初中教材，挖掘其中可以进行数学思想方法渗透的知识点。把握好课堂教学，根据青春期少年的心理特征，因材施教，使学生逐步掌握数学思想方法，提高学生解决数学问题的能力。