波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥跨中下挠对比分析

曾 勇，钟华栋，谭红梅，唐 杨

（1.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074； 2.重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程省部共建国家重点实验室培育基地，重庆 400074）

0 引言

随着运营期的增长，大跨径普通PC刚构桥普遍出现明显的跨中下挠问题，波形钢腹板刚构桥兼有钢-混组合桥梁和普通PC刚构桥的特点，对于波形钢腹板组合桥梁而言，剪切产生的挠度变形不可忽略；对于普通PC刚构桥而言，收缩徐变、预应力损失、湿度及容重变化等对挠度的影响很大，波形钢腹板刚构桥相比普通PC刚构桥没有腹板束，但是混凝土顶、底板以及体内、外预应力的损失对其长期挠度变形仍有不可忽视的影响。

波形钢腹板连续刚构桥用波形钢腹板取代混凝土腹板，主梁自重较混凝土腹板主梁大约减轻25%［1-2］，跨中下挠问题有所改善。叶见曙［3］等提出了考虑了剪切变形影响的钢腹板箱梁挠度计算公式，建议将1／30作为是否考虑剪切变形影响的剪跨比界限值。左志鹏［4］采用能量变分法推导了考虑剪切变形的理论计算公式是比较准确的。时代［5］通过数值模拟的方法，首先建立实桥梁单元模型，分析了徐变对于结构的竖向挠度、内力、应力和预应力损失的影响。杨勃［6］等研究了波形钢腹板梁桥施工过程线型变化，总结了影响施工线型的主要因素及措施。刘沐宇［7］等通过试验及有限元等方法，研究分析了港珠澳大桥钢-混组合连续梁桥30 a超长时间的收缩徐变效应。张阳［8］等研究得出了布置体外预应力束能改善刚构桥跨中下挠及跨中截面抗裂的效果。刘明才［9］通过有限元软件，分析了体外预应力钢束不同的张拉顺序对波形钢腹板刚构桥跨中挠度的影响。

总体上看，相比混凝土连续刚构桥跨中下挠的研究，波形钢腹板连续刚构桥下挠研究目前所形成的成果还较欠缺，现有的研究很多是以简支梁或等截面连续梁为研究对象进行研究的［10-11］，对于大跨度变截面波形钢腹板连续刚构桥的挠度较少进行研究，尤其对于剪切变形对波形钢腹板连续刚构桥产生的挠度影响研究较少，对于同等跨径的普通PC刚构桥和波形钢腹板刚构桥下挠对比研究较少。本文以山区某大跨波形钢腹板连续刚构桥为研究背景，建立了全桥杆件模型和实体模型，在此基础上将钢腹板替换为混凝土腹板，并添加腹板预应力束，对比分析剪切变形、收缩徐变、预应力损失等对于两种桥梁挠度的影响。

1 工程概况

某高墩大跨径波形钢腹板预应力连续刚构桥，跨度为 （72＋130＋72）m，主梁为波形钢腹板变截面混凝土箱梁，单箱单室。箱梁顶宽11.75 m，底宽7.0 m，桥墩与箱梁交接断面及零号块梁高7.5 m，边跨现浇段及跨中梁高2.375 m，梁底从跨中至根部按1.8次抛物线变化过渡，全桥采用2%的单向横坡，纵坡为0.35%。本桥波形钢腹板跨中厚度为1.4 cm，主梁根部为2.2 cm。桥墩为壁厚0.9 m等截面空心墩，截面长8 m、宽6.5 m，高96 m。承台厚4 m，承台下方为5根直径2.5 m的嵌岩桩，桩长17 m。

箱梁0号块梁段长11.6 m，高7.5 m，桥墩两侧各外伸2.3 m。边跨由12个悬臂段、现浇直线段、边跨合拢段构成，中跨由12个悬臂段、中跨合拢段构成。悬臂段长度均为4.8 m，现浇直线段长度均为5.25 m，边跨、中跨合拢段长度均为3.2 m。主梁材料：腹板钢材采用Q345D，顶、底板混凝土为C55，横隔板为C50，桥墩为C40，承台、桩基为C30。

2 有限元建模

2.1 杆件模型

利用有限元软件Midas Civil 2017建立全桥杆件模型，采用梁单元，全桥共211个节点、176个单元。主梁共划分为74个单元。主梁采用设计截面中的 “钢腹板箱梁”截面模拟，按照实桥波形钢腹板输入其尺寸，根据波形钢腹板材料Q345钢和C55混凝土，计算得到 “ES／EC”等参数并输入，考虑波形钢腹板的剪切变形。桥墩桩基均按照等截面模拟，桥墩按照实际情况模拟为空心墩。全桥钢束共152束，其中体外束14束。体内束采用两端张拉，张拉力为1 395 MPa，体外束采用两端张拉，张拉力为1 116 MPa。承台桩基采用刚性连接，桩基固结，暂不考虑桩土效应。承台桥墩共节点耦合，主梁桥墩采用刚性连接实现固结。边跨均按照实际情况模拟为双支座。初始模型中施加的荷载包括自重、预应力、二期铺装、温度荷载以及施工过程中的挂篮、吊架荷载等。全桥按照实际施工情况划分为21个施工阶段。

为了将波形钢腹板刚构桥与普通PC刚构桥进行对比分析，将原有的波形钢腹板刚构桥腹板替换为混凝土腹板，混凝土腹板厚度参照同类桥梁经验取值，去掉原有的体外预应力束，并添加9对腹板预应力束，其他参数与波形钢腹板持一致。其截面尺寸变化如图2、图3所示。

图1 全桥杆件模型Figure 1 Midas civil model of bridge

图2 钢腹板刚构桥截面示意图 （单位：cm）Figure 2 Section of steel web rigid frame bridge（Unit：cm）

图3 普通PC刚构桥截面示意图 （单位：cm）Figure 3 Section of PC rigid frame bridge（Unit：cm）

2.2 三维实体模型

利用有限元软件Midas FEA建立全桥三维实体模型，主梁顶板、底板、隔板等C55混凝土部分采用3D实体单元建模，波形钢腹板采用2D板单元建模。由于波形钢腹板连续刚构桥几何模型较普通PC连续刚构桥稍复杂，所以本文先使用CAD建立三维几何模型，再将主梁及钢腹板step文件分批次导入FEA中，见图4。实体模型中的预应力束直接通过Midas Civil导入。

图4 全桥三维实体模型Figure 4 FEA model of bridge

用Midas Fea中特有的钢筋单元模拟体内预应力，如图5所示。体外预应力束采用桁架单元模拟，如图6所示，先将隔板、0号块处的体外束打断，采用Midas Fea中印刻节点和内部线的功能，将隔板或号块与其内部的体外预应力束共同划分单元，以实现体外束与横隔板、0号块共节点，体外预应力钢束与横隔板连接区域网格化如图7所示，印刻钢腹板之后的0号如图8所示。

图5 体内预应力钢束网格化Figure 5 Internal prestressing tendons

图6 体外预应力钢束网格化Figure 6 External prestressing tendons

图7 横隔板示意图Figure 7 Diagram of diaphragm

为便于区分及后期修改参数，将不同厚度的波形钢腹板分组，分组后的钢腹板如图9所示。将波形钢腹板印刻到顶板和底板上，以实现网格划分共节点耦合，该模型暂不考虑波形钢腹板与顶板、底板之间的滑移。部分区域划分网格时，需要对波形钢腹板和顶板或底板先进行播种，划分网格后，再使用 “合并节点”，以实现钢腹板网格与顶底板网格的耦合。

图8 印刻钢腹板之后的0号块Figure 8 Block 0 after engraving steel webs

图9 分组后的波形钢腹板Figure 9 Grouped corrugated steel webs

支座处将垫石连同主梁一起划分网格，使用刚性连接单元将中间节点和周边节点相连，然后将约束直接加在中间节点上，这样避免造成过大的应力集中。本文主要研究对象是主梁，但是如果在0号块底部墩梁结合处直接加约束，可能会由于圣维南原理对主梁计算结果产生影响，为避免产生局部作用效应，建立一定高度桥墩，然后在空心墩中部创建一个主节点，使用刚性连接将该主节点与桥墩底部其他点连接，再将该主节点刚结，以实现刚构桥墩、梁的刚性连接。约束细节见图10、图11所示，普通PC刚构桥实体模型见图12，腹板网格划分见图13。

图10 支座处约束Figure 10 Bearing constraints

图11 墩底约束Figure 11 Pier bottom constraints

图12 普通PC刚构桥模型Figure 12 Model of PC rigid frame bridge

图13 普通PC刚构桥腹板Figure 13 Webs of PC rigid frame bridge

3 剪切变形产生的挠度对比分析

3.1 自重作用下挠度及剪应力分析

自重作用下波形钢腹板刚构桥和混凝土腹板刚构桥的挠度，仅取成桥时的挠度，为了减小影响因素，不考虑收缩徐变和施工阶段。波形钢腹板刚构桥与普通PC刚构桥自重作用下的挠度结果对比见图14。

图14 自重作用下的挠度分布图Figure 14 Distribution of deflection under dead weight

由图14可以看出，波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥的三维实体模型和考虑剪切变形的杆件模型挠度计算结果较一致，波形钢腹板刚构桥最大误差为0.5 cm，普通PC刚构桥最大误差为0.7 cm，误差均较小，说明建模较准确。仅自重作用下，最大下挠均出现在中跨跨中，波形钢腹板刚构桥边、中跨下挠程度大于普通PC刚构桥。

考虑剪切变形时，若以三维实体模型的计算结果作为比较基准值，波形钢腹板刚构桥中跨跨中最大下挠值为-9.0 cm，边跨跨中最大下挠为-2.7 cm；普通PC刚构桥中跨跨中最大下挠值为-8.5cm，边跨跨中最大下挠为-2.3 cm，均相差0.5 cm。不考虑剪切变形时，杆件模型计算结果为波形钢腹板刚构桥跨中最大下挠值为-7.3 cm，普通PC刚构桥跨中最大下挠值为-8.3 cm。

由图15可以看出，仅自重作用下，波形钢腹板刚构桥由于剪切产生的变形明显大于普通PC刚构桥。波形钢腹板刚构桥中跨跨中由于剪切产生的最大变形为-1.6 cm，边跨为-1.0 cm。普通PC刚构桥中跨跨中由于剪切产生的最大变形为-0.5 cm，边跨为-0.3 cm。由此可见，自重作用下，波形钢腹板刚构桥由于剪切产生的变形较普通PC刚构桥更明显，约为后者的3倍。仅自重作用不考虑收缩徐变时，虽然波形钢腹板刚构桥自重较轻，但是由于钢腹板相比混凝土腹板产生了较大的剪切变形，故下挠程度钢腹板刚构桥反而较大。

图15 自重作用下剪切变形挠度分布图Figure 15 Distribution of shearing deflection under dead weight

3.2 预应力作用下挠度及剪应力分析

由图16可见，仅预应力作用下，波形钢腹板刚构桥上挠比普通PC刚构桥更明显。三维实体模型与考虑剪切变形的杆件模型曲线变化趋势一致，误差较小。

图16 预应力作用下的挠度分布图Figure 16 Distribution of deflection under prestressing

但是，三维实体模型计算值与考虑剪切变形的杆件模型计算值在边跨较一致，中跨前者较小。普通PC刚构桥三维实体模型计算值与考虑剪切变形的杆件模型计算值在中跨较一致，边跨前者较大。

考虑剪切变形时，若以三维实体模型的计算结果作为比较基准值，波形钢腹板刚构桥中跨跨中最大上挠值为6.0 cm，边跨最大上挠值为3.4 cm；普通PC刚构桥中跨跨中最大上挠值为5.3 cm，边跨最大上挠值为2.2 cm。不考虑剪切变形时，波形钢腹板刚构桥桥跨中最大上挠值为6.6 cm，边跨最大上挠值为2.6 cm；普通PC刚构桥跨中最大上挠值为5.3 cm，边跨最大上挠值为1.5 cm。

图17 预应力作用下的剪切变形分布图Figure 17 Distribution of shearing deformation under prestressing

由图17可以看出，仅预应力作用下，波形钢腹板刚构桥由于剪切产生的变形大于普通PC连续刚构桥。波形钢腹板刚构桥中跨跨中由于剪切产生的最大变形为0.2 cm，普通PC连续刚构桥为0.03 cm。波形钢腹板刚构桥边跨由于剪切产生的最大变形为0.8 cm，普通PC连续刚构桥为0.2 cm。

对比可见，波形钢腹板刚构桥产生的剪切变形稍大，但总体说来，由于预应力主要产生轴向力而非竖向力，故预应力作用下两种桥梁产生的剪切变形均不明显。

3.3 自重＋预应力作用下挠度及剪应力分析

从图18可以看出，实体模型及杆件模型计算结果均表明普通PC刚构桥下挠大于波形钢腹板刚构桥，由于自重的不同及预应力的共同作用，波形钢腹板刚构桥边跨有所上挠，而普通PC刚构桥有所下挠。

图18 组合荷载作用下的挠度Figure 18 Deflection under combined loads

对于普通PC刚构桥，中跨跨中最大下挠值杆件模型为-2.8 cm，实体模型为-3.1 cm，相差0.3 cm；边跨最大下挠值杆件模型为-0.6 cm，实体模型为-0.1 cm，相差0.5 cm；对于波形钢腹板刚构桥，中跨跨中最大下挠值杆件模型为-2 cm，实体模型为-2.8 cm，相差0.8 cm；边跨最大下挠值杆件模型为0.7 cm，实体模型为0.6 cm，相差0.1 cm。

若以三维实体模型的计算结果作为比较基准值，则普通PC刚构桥跨中最大挠度比波形钢腹板刚构桥大11%。

从图19可以看出，波形钢腹板刚构桥剪切产生的变形为-1.5 cm，普通PC刚构桥剪切产生的变形为-0.5 cm，约为前者的1／3，说明钢腹板由于剪力产生的变形比较明显。

图19 组合荷载作用下的剪切变形挠度Figure 19 Shear deflection under combined loads

从实体模型中提取出各工况下钢腹板和混凝土腹板剪应力大小如图20～图22所示，可见，各荷载工况下，由于混凝土腹板较大的承剪面积，其剪应力曲线均较平稳。自重作用下，混凝土腹板最大剪应力为-1.66 Pa，最小剪应力为0 MPa。预应力作用下，最大剪应力为1.55 Pa，最小剪应力为0 MPa。组合荷载作用下，最大剪应力为1.97 Pa，最小剪应力为0 MPa，其中自重对钢腹板剪应力的影响更明显，占主导作用。

图20 自重作用下的腹板剪应力Figure 20 Shearing stress of web under dead weight

4 收缩徐变对主梁挠度的影响

收缩徐变的难以准确计算，各个国家有不同的计算参考依据。将Midas Civil中收缩徐变规范设置为JTG D62-2004。将收缩徐变时间分别设置为5、10、15、20 a，对比波形钢腹板刚构桥的挠度变化趋势。结果如图23所示。

图21 预应力作用下的腹板剪应力Figure 21 Shearing stress of web under prestressing

图22 组合荷载作用下的腹板剪应力Figure 22 Shearing stress of web under combined loads

从图23可以看出，波形钢腹板刚构桥收缩徐变在前10 a发展较为迅速，10 a后发展较缓慢。成桥阶段跨中最大挠度为-9.1 mm，成桥后1 a跨中最大挠度为-17.1 mm，成桥后5 a跨中最大挠度为-26.1 mm，成桥后10 a跨中最大挠度为-31.2 mm，成桥后20 a跨中最大挠度为-36.7 mm。

从图24可以看出，普通PC刚构桥收缩徐变在前10 a发展较为迅速，10 a后发展较缓慢。成桥阶段跨中最大挠度为-22.8 mm，成桥后1 a跨中最大挠度为-35.5 mm，成桥后5 a跨中最大挠度为-47.1 mm，成桥后10 a跨中最大挠度为-53.1 mm，成桥后20 a跨中最大挠度为-59.1 mm。

图23 波形钢腹板刚构桥挠度对比图Figure 23 Deflection comparison of corrugated steel webs rigid frame bridge

图24 普通PC刚构桥挠度对比图Figure 24 Deflection comparison of PC rigid frame bridge

图25 成桥时的竖向位移对比Figure 25 Vertical displacement comparison at bridge completion stage

从图25可以看出，成桥阶段，波形钢腹板刚构桥跨中最大挠度为-9.1 mm，普通PC刚构桥跨中最大挠度为-22.8 mm，是前者的2.5倍。这主要是由于普通PC刚构桥自重更大，使得其跨中下挠更大。

从图26可以看出，成桥后20 a，波形钢腹板刚构桥跨中最大挠度为-36.7mm，普通PC刚构桥跨中最大挠度为-59.1 mm，是前者的1.61倍。这主要是由于普通PC刚构桥腹板为混凝土，全桥混凝土体积更大，故由于收缩徐变产生的挠度也就更大。

图26 成桥20 d后竖向位移对比Figure 26 Vertical displacement comparison after 20 years

图27 一年收缩徐变位移量对比Figure 27 Contrast of displacement of shrinkage shrinkage and creep in one year

图28 五年收缩徐变位移量对比Figure 28 Contrast of displacement of and creep in five year

图29 十年收缩徐变位移量对比Figure 29 Contrast of displacement of shrinkage and creep in ten year

由图27～图29以及表1可见，普通PC刚构桥由于收缩徐变产生的位移明显大于波形钢腹板刚构桥，经计算，对于成桥各阶段收缩徐变产生的位移，普通PC

刚构桥约为波形钢腹板刚构桥的1.3～1.5倍，对于成桥各阶段总竖向位移，普通PC刚构桥约为波形钢腹板刚构桥的1.6～2.0倍。其次，收缩徐变产生的竖向位移占总挠度的比值较大，并且越到后期，影响越明显，成桥20 a时，波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥由于收缩徐变产生的竖向位移分别占到总挠度的75%和62%。收缩徐变在前期发展迅速，波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥前5 a产生的收缩徐变竖向位移分别占到20 a总量的62%和67%。

表1 成桥后各阶段收缩徐变占挠度的比值Table 1 Ratio of shrinkage and creep to deflection in each stage after completion of bridge

5 预应力损失对挠度的影响

对实际张拉的预应力大小进行折减，研究预应力损失对刚构桥的挠度影响。每种工况下的收缩徐变时间设置为1、5、10 a，分别计算成桥后1 a、成桥后5 a、成桥后10 a的主梁竖向挠度，分为以下3种工况进行计算，分别为：

①预应力损失10%。

②预应力损失20%。

③预应力损失30%。

其计算结果分别见图30～图33。

从图30～图33可见，随着张拉预应力损失的增大，两桥的挠度也均增大，体内预应力损失对主梁挠度均有非常明显的影响。

图30 成桥阶段挠度对比Figure 30 Vertical displacement comparison at bridge completion stage

图31 成桥1 a阶段挠度对比Figure 31 Vertical displacement comparison after 1 years

图32 成桥5 a阶段挠度对比Figure 32 Vertical displacement comparison after 5 years

图33 成桥10 a阶段挠度对比Figure 33 Vertical displacement comparison after 10 years

预应力损失10%时，波形钢腹板刚构桥成桥时挠度为-17 mm，成桥10 a后挠度为-43.9 mm，增长26.9 mm，增幅158%；普通PC刚构桥成桥时挠度为-30.6 mm，成桥10 a后挠度为-65.8 mm，增长35.2 mm，增幅115%。

预应力损失20%时，波形钢腹板刚构桥成桥时挠度为-25.4 mm，成桥10 a后挠度为-57.6 mm，增长32.2 mm，增幅126%；普通PC刚构桥成桥时挠度为-38.7 mm，成桥10 a后挠度为-80 mm，增长41.3 mm，增幅106%。

预应力损失30%时，波形钢腹板刚构桥成桥时挠度为-33.9 mm，成桥10 a后挠度为-71.5 mm，增长37.6 mm，增幅110%；普通PC刚构桥成桥时挠度为-47 mm，成桥10 a后挠度为-94.5 mm，增长47.5 mm，增幅101%。

由图34可见，体外预应力损失10%时，跨中最大挠度为-10.2 mm，损失20%时，跨中最大挠度为-11.2 mm，损失30%时，跨中最大挠度为-12.3 mm。故体外预应力损失对于波形钢腹板刚构桥挠度的影响并不明显。

图34 体外束损失成桥时挠度对比Figure 34 Deflection comparison of bridging with external prestressing loss

6 容重对主梁挠度的影响

波形钢腹板刚构桥混凝土顶底板内有大量预应力束、波纹管以及普通钢筋，其对于桥梁自重的影响不可忽略。选择以下6种自重系数，分别进行计算：

a.自重系数＝1，w＝-1，取混凝土容重 γ＝25 kN／m3。

b.自重系数＝1.05，w＝-1.05，取混凝土容重 γ＝26.25 kN／m3。

c.自重系数＝1.075，w＝-1.075，取混凝土容重 γ＝26.875 kN／m3。

d.自重系数＝1.1，w＝-1.1，取混凝土容重γ＝27.5 kN／m3。

e.自重系数＝1.125，w＝-1.125，取混凝土容重 γ＝28.125 kN／m3。

f.自重系数＝1.15，w＝-1.15，取混凝土容重 γ＝28.75 kN／m3。

由图35可以看出，自重系数对两桥跨中位移均有较大的影响，自重系数均匀增加时，波形钢腹板刚构桥挠度也较均匀地增加。成桥阶段最大挠度为-46.8 mm；自重系数为1.05时，跨中最大挠度为-54.7 mm；自重系数为1.075时，跨中最大挠度为-58.6 mm；自重系数为1.1时，跨中最大挠度为-62.6 mm；自重系数为1.125时，跨中最大挠度为-66.5 mm；自重系数为1.15时，跨中最大挠度为-70.5 mm。自重系数每增加0.025时，跨中挠度约增加6%～7%。

图35 普通PC刚构桥挠度对比Figure 35 Deflection comparison of PC rigid frame bridge

由图36可以看出，自重系数对两桥跨中位移均有较大的影响，自重系数均匀增加时，波形钢腹板刚构桥挠度也较均匀地增加。成桥阶段最大挠度为-26.1 mm；自重系数为1.05时，跨中最大挠度为-32.5 mm；自重系数为1.075时，跨中最大挠度为-35.7 mm；自重系数为1.1时，跨中最大挠度为-38.9 mm；自重系数为1.125时，跨中最大挠度为-42.1 mm；自重系数为1.15时，跨中最大挠度为-45.4 mm。自重系数每增加0.025时，跨中挠度约增加8%。

图36 波形钢腹板刚构桥挠度对比Figure 36 Deflection comparison of corrugated steel web rigid frame bridge

如图37～图40所示，自重系数为1时，普通PC刚构桥跨中最大挠度比波形钢腹板刚构桥高出79%；自重系数为1.05时，普通PC刚构桥跨中最大挠度比波形钢腹板刚构桥高出68%；自重系数为1.1时，普通PC刚构桥跨中最大挠度比波形钢腹板刚构桥高出61%；自重系数为1.15时，普通PC刚构桥跨中最大挠度比波形钢腹板刚构桥高出55%；可见随着自重系数的增大，两桥跨中最大挠度差值增大，但由于波形钢腹板刚构桥挠度增长幅度更大，所以两桥跨中最大挠度差值比在缩小。

7 相对湿度对主梁挠度的影响

环境相对湿度对收缩徐变的影响较大，从而影响刚构桥跨中下挠。在Midas Civil中设置3种不同的相对湿度，比较波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥在不同相对湿度的情况下成桥后10 a挠度变化差异。

图37 自重系数＝1时挠度对比图Figure 37 Deflection comparison when self-weight coefficient＝1

图38 自重系数＝1.05时挠度对比图Figure 38 Deflection comparison when self-weight coefficient＝1.05

图39 自重系数＝1.1时挠度对比图Figure 39 Deflection comparison when self-weight coefficient＝1.1

图40 自重系数＝1.15时挠度对比图Figure 40 Deflection comparison when self-weight coefficient＝1.15

a.相对湿度50%。

b.相对湿度70%。

c.相对湿度90%。

由图41可以看出，环境湿度对普通PC刚构桥都有较明显的影响，相对湿度越低，跨中下挠增大。相对湿度为50%时，跨中最大挠度为-63 mm；相对湿度为70%时，跨中最大挠度为-53.1 mm，相比相对湿度50%时减小16%；相对湿度为90%时，跨中最大挠度为-40 mm，相比相对湿度70%时减小25%。

图41 普通PC刚构桥挠度对比Figure 41 Deflection comparison of PC rigid frame bridge

由图42可以看出，环境湿度对波形钢腹板刚构桥都有较明显的影响，相对湿度越低，跨中下挠增大。相对湿度为50%时，跨中最大挠度为-38.9 mm；相对湿度为70%时，跨中最大挠度为-31.2 mm，相比相对湿度50%时减小20%；相对湿度为90%时，跨中最大挠度为-20.2 mm，相比相对湿度70%时减小35%；

图42 波形钢腹板刚构桥挠度对比Figure 42 Deflection comparison of corrugated steel webs rigid frame bridge

由图43～图45可见，相对湿度为50%时，普通PC刚构桥跨中最大位移为-63mm，波形钢腹板刚构桥跨中最大位移为-38.9 mm，差值为24.1 mm，前者比后者高出62%；相对湿度为70%时，普通PC刚构桥跨中最大位移为-53.1 mm。波形钢腹板刚构桥跨中最大位移为-31.2 mm，差值为21.9 mm，前者比后者高出70%；相对湿度为90%时，普通PC刚构桥跨中最大位移为-40 mm。波形钢腹板刚构桥跨中最大位移为-20.2 mm，差值为19.8 mm，前者比后者高出98%。故随着相对湿度的提高，两桥的挠度差值会减小，但差值比会增大。

图43 相对湿度50%挠度对比图Figure 43 50%relative humidity

图44 相对湿度70%挠度对比图Figure 44 70%relative humidity

图45 相对湿度90%挠度对比图Figure 45 90%relative humidity

8 结论

本文研究了剪切变形及收缩徐变、相对湿度、预应力损失、容重对波形钢腹板刚构桥与普通PC刚构桥挠度的影响，对比分析了两者的下挠程度及特点，得到以下结论：

a.自重作用下，波形钢腹板刚构桥由于剪切产生的变形较普通PC刚构桥更明显，约为后者的3倍。仅自重作用不考虑收缩徐变时，虽然波形钢腹板刚构桥自重较轻，但是由于钢腹板相比混凝土腹板产生了较大的剪切变形，故下挠程度钢腹板刚构桥反而较大，钢腹板剪应力明显大于混凝土腹板。

b.仅预应力作用下，波形钢腹板刚构桥由于剪切产生的变形大于普通PC连续刚构桥。但是由于预应力主要产生轴向力而非竖向力，故预应力作用下两种桥梁产生的剪切变形均不明显。

c.普通PC刚构桥由于收缩徐变产生的位移明显大于波形钢腹板刚构桥，成桥各阶段总竖向位移，普通PC刚构桥约为波形钢腹板刚构桥的1.6～2.0倍。其次，收缩徐变产生的竖向位移占总挠度的比值较大，前期发展迅速，波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥前5 a产生的收缩徐变竖向位移分别占到20 a总量的62%和67%。

d.体内预应力损失对波形钢腹板刚构桥和普通PC刚构桥均有较明显的影响，体外预应力损失对波形钢腹板刚构桥挠度影响不明显。自重系数每增加0.025时，两桥跨中挠度约增加6%～8%。由于相对湿度直接影响收缩徐变，所以相对湿度的改变对普通PC刚构桥挠度影响更明显。