试论初中数学易错题的成因及教学策略

罗鉴洲

【摘要】在初中阶段，数学学科的知识体系较为繁复、学习的难度也较大。由于学生在数学学习过程当中，受到诸多因素的影响，较容易出现数学易错题。而这也导致了学生在数学考试当中，数学易错题成为了失分较多的部分。因此，数学教师补习时注重初中数学易错题的讲解与教学，针对于初中数学易错题的成因及教学策略进行深入地剖析，让学生能够积极应对与解决初中数学易错题，以此来有效地提升学生的数学学习水平。

【关键词】初中数学;易错题;原因;策略

在初中数学学习当中，易错题是一种常见的学习问题。数学易错题能够有利于学生在数学学习的过程当中，寻找与发现自己在哪些方面存在学习问题。因此，教师可立足于学生的数学学习问题，指导与帮助学生对于自己在数学学习的易错题进行归纳与总结。并从学生的学习习惯、数学思维、数学习题练习量等各层面切入，帮助学生深入地分析数学易错题的成因，并采取相应的教学策略。有效地培养学生数学思维，提升学生的数学学习能力，让学生能够在今后更加深入地学习数学知识。

一、难以清晰认知与理解数学概念

在初中数学学习当中，学生的数学解题能力是一个重要的学习能力。在数学学习过程当中，必须正确地理解与掌握数学概念，但是，在现今的初中数学教学当中，由于长期受到传统数学教学理念、教学模式的影响。学生在解答数学问题时，大都只是偏重于数学习题的计算，却忽视了要学习与掌握解答习题过程当中的数学概念与数学方法。另外，由于数学学科具有较强的抽象性与逻辑性，学生在学习数学时，会具有枯燥乏味的学习心理。难以清晰地认知与理解数学概念。因此导致出现数学概念类的数学易错题。第一、圆数学知识的易错题的成因分析：例如，在学习理解“ 圆”这一数学概念时，学生大都会因为未能正確认知与理解数学概念，而出现下述学习易错点：（1）不能深入地认知与理解弧、弦、圆周角等相关数学概念;（2）不能正确理解垂径定理，难以有效地采用勾股定理来解题;（3）不能深入地认知与理解切线的定义与性质。第二、圆数学知识的易错题的教学策略：想要有效提升圆这一数学教学内容的解题能力，首先，就必须正确地掌握“圆”数学知识的概念，学生只要能够正确地掌握“圆”数学知识的概念，才可有效规避因为概念掌握不清晰而导致的易错题的发生。另外，教师应引导学生深入掌握具有代表性的易错题，使得学生能够在解答圆数学知识时能够做到融会贯通，学以致用。

二、忽视数学题目当中的隐含条件

在初中数学学习当中，在进行数学解题时，一些数学题的题目当中提供了较为明显的解题条件之外，也蕴含着部分题目的隐含条件。但是，学生在进行数学解答时，由于学生大都注重分析题目当中的“重点条件”，而忽视了题目当中的隐含条件。从而导致了学生在解答数学题目时，不能依据完整的题目条件来进行解答题目，解答的结果也并不完整。第一、《一元二次方程概念》知识点的易错题的成因分析：例如：习题：若关于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有两个不相等的实数，则x的取值范围是__________。很多学生在做这道练习题时，非常熟练地运用一元二次方程根的判别式Δ=b²-4ac>0去进行运算，求出k<9作为最终答案。第二、一元二次方程的知识点易错题的教学策略：教师可指导学生在读题之时，应对题目当中所给出的各种题目条件进行分析，既要注重寻找重要的题目条件、也要寻找题目中隐含条件，如，一元二次方程ax²+bx+c=0二次项系数a≠0，只有寻找出“充分必要”的题目条件，才真正地做到对数学题目进行客观全面地分析，寻找到正确的解题方式，才能有效地进行解题。如上述练习题中很多学生忽视了一元二次方程kx²-6x+1=0的二次项系数k≠0这个条件，只把按根的判别式求出的k<9作为答案，最终导致结果错误。正确的答案是：k<9且k≠0。

三、学生的数学解题思路出现错误分析

在初中数学教学当中，教师大都只是注重“如何来进行解题”，而不注重“如何进行说题”。教师应围绕讲解习题意思、习题思路、题目解法、如何验证等方面展开教学，重点培养学生的解题能力。由于初中生缺乏认真细致的逻辑思考能力，所以当数学习题较多时，学生就会慌乱，这导致解题思路出现错误时，解题结果出现错误。

第一，《因式分解》知识点的易错题的成因分析：在进行因式分解的过程时，由于学生未能有效地掌握因式分解的正确概念，且未能认真地进行审题，因此在因式分解出现了错误。如，在实数范围内因式分解a4-4。学生没有认真审题，没有理解题意：必须在实数范围当中分解因式这一题目要求，从而导致解题思路出了问题。很多学生把（a2+2）（a2-2）作为答案。其实学生未能考虑到第二个因式（a2-2）依然能够进行（a+）（a-）的分解。

第二，《因式分解》知识点的知识点易错题的教学策略：因式分解知识点当中具有较多的定义与公式，学生在学习这些知识点时，比较容易因为学习概念的混淆而导致出现错误。因此，教师必须重点强化学生学习与掌握基础知识，深入地学习与理解因式分解的概念、公式、方法。并要梳理好相关的概念，懂得概念与公式适用于那些题目;如何进行认真审题，将各种充要的题目条件考虑进去，才能具备一个良好的、正确的解题思路。让学生能够真正地做到具体问题具体分析，从而解答数学学习问题。

四、结语

总之，当前的初中数学教学，教师必须注重帮助学生分析与研究数学的典型易错题，并在教学实践当中，深入讲解数学易错题的成因，采用合理的教学策略，使学生能够有针对性地解决数学的易错题，有效地提升学生的数学核心素养，为学生今后更加深入地学习数学知识奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]吴清梅，赵慧敏，郑晓琴.初中数学典型“易错题”的分析与思考[J].课程教育研究，2020（16）：153.

[2]李如卉.关于初中数学易错题的原因探究[J].中国校外教育，2020（06）：60.

[3]许俊.初中数学教学中的错题资源应用研究[J].数学学习与研究，2020（04）：156.

[4]赵慧敏，苏万琴，甘永莲.浅谈初中数学易错题的成因及教学策略[J].学周刊，2019（35）：55.