初中数学易错题错因分析及纠错策略

崔永芹

【摘 要】 在初中数学习题课的教学中，教师要善于从学生经常犯的各类错误中来挖掘各种教学资源，要透过学生的问题有针对性地给予学生教学引导，让学生对于自己知识体系中薄弱的地方进行加强。让学生对概念形成准确认知，培养学生思维的严谨性，当面批改学生的作业习练。

【关键词】 初中；数学；易错题；错因；纠错

数学课程的习题课教学中，那些学生们经常产生的错误往往是很珍贵的教学资源，对于学生的这些易错题的原因进行深入剖析，这会帮助教师直观看到学生在知识体系中存在的遗漏，也会让教师真实地了解学生的知识理解与掌握情况。在初中数学习题课的教学中，教师要善于从学生经常犯的各类错误中来挖掘各种教学资源，要透过学生的问题有针对性地给予学生教学引导，让学生对于自己知识体系中薄弱的地方进行加强，这样才能够促进学生对于学过的知识点有更为深入的理解与掌握。

一、让学生对于概念形成准确认知

学生的各种易错题中最为常见的一种就是由于对概念混淆所造成的错误，这类问题通常较为基础，但是很多学生都会碰到。随着学生知识的不断积累，学生接触到的各种数学概念会越来越多，各种相关联或者互通的知识间学生往往容易产生混淆，而这类问题在解决各种实际问题时也会体现的十分明显。避免学生由于概念认知的偏差而产生各种解题错误，这需要教师经常引导学生进行知识点的梳理与总结。教师可以在一个单元或者一个章节的知识教学结束后进行有针对性的教学回顾，尤其是对于那些相互关联的知识进行比较教学，让学生在看到知识点间的关联的同时更要看到相互间的差异。这种对比教学会让学生对于概念、知识要点的实质有更为准确的认知，这也会让学生在今后的解题中能更好地避免由于概念混淆而产生的错误。

例如：-a5的底数是___，指数是____。

错误解法：底数是-a，指数是5。

正确解法：底数是a，指数是5。

分析：学生错误的原因是对于幂的概念有点模糊，幂是由底数与指数组成的，形如an，其中a也可以是整式。教师可以用（-a）5与此题相类比，加深学生对于幂的概念的理解。

有概念认知上的偏差而产生的错误其实是应当避免的，这也是通过教师在教学中加以适当的强调，从而可以更正的学生认知上的偏差。教师在平时的课堂上要善于捕捉学生知识掌握上的各种漏洞，并且及时进行弥补与深化，这样才能够加强学生对概念的掌握与应用。

二、培养学生思维的严谨性

很多习题看上去并不复杂，学生也能够慢慢深入理解题目，将问题得以解答。然而，很多题目在解答时需要对于题目的条件展开讨论，不同的条件设置下可以得到不同的答案。这就是非常典型的分类讨论思想的应用，这种类型的问题在初中数学试题中也十分普遍。这类题目中学生经常会漏解，学生往往只是想到最为常规的情况，对于题设中隐含的条件没有充分挖掘，而对于那些还可能会存在的状况也没有进行讨论分析。漏解的问题之所以会产生，这是学生的思维缺乏严谨性的最为直观的体现。因此，教师在平时的教学中一定要对于学生的这方面能力进行加强，尤其是要透过各种典型例题来培养学生的分类讨论思想，让学生在解题时思维更加严谨，思路更加清晰，这样才能够将问题规范、完整地解答出来。

例如：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为多少？这道题需要学生进行完整地考虑，根据周长为10和等腰三角形这两个条件，学生应该进行讨论，通过分析，学生应该得出这个三角形的各边长为3，3，4或2，4，4。之后根据三角形的面积公式进行计算。但是学生往往会忽视一种情况，当学生想到腰长为3时，底边为4，3+3>4能构成三角形，学生的思考就会停止到这里，就不会考虑腰长为4的情况了。这是学生的思维不够严谨的体现，而由于这类问题所造成的解题错误或者漏解问题也十分普遍。教师在遇到这类典型问题时一定要进行着重分析，要引导学生对于各种情况都进行合理的考虑。这样才能够加强对于学生思维严谨性的培养，这对于学生解题能力的提升会很有帮助。

三、当面批改学生的作业习练

在纠正学生的各种解题错误的教学过程中，教师还可以进行习题教学方法的更新。教师可以尝试当面批改学生的作业，对于学生习练中的问题直接指出。这不仅会让学生的印象十分深刻，在教师的引导下学生也会即刻认识到自己思维上的疏漏，或者是知识掌握上的漏洞。这对于学生而言会是非常深刻的一次“教训”，相信经历了这样的过程后学生对于这类问题今后将会很大程度得以避免。教师在当面批改学生作业时也应当有一些教学引导方法上的合理选择。学生习练中出现问题非常普遍，不要过度指责学生，而是要引导他们看到自己的问题，并且鼓励他们积极进行改善。这样才不会挫伤学生的信心，也会给予学生正面力量，让他们不断完善自身的解题能力。

例如：有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？有的学生在做练习的时候错误地把△ABC当成了等腰三角形，认为AD就是BC的垂直平分线，这样学生就简化了问题，认为BD=4。把△ABD也认为是等腰三角形，这样BE=5。教师可以当面批改学生的作业，看到这个问题后立刻指出，并且让学生思考自己的解题思路是否正确。当学生意识到自己犯了一个原则性错误后，对于这个问题的印象一定会十分深刻。通过教师的指点后学生也能够慢慢找到思考这个问题的正确思路。这样的习题教学指导过程不仅能够获得立竿见影的效果，学生也会对于自己的问题与错误留下长久印象。这才是习题教学中预期的教学效果。

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