初中数学教学中数形结合思想的整合应用分析

黄挺

摘 要 初中数学在教学过程中，由于数字和符号等数学元素的抽象化，导致学生很难实现对数学内容的有效理解。学生在学习的过程中，由于数学知识不能直观形象地展现在学生面前，使得学生在遇到一些简单的数学问题时反而会变得复杂化。数形结合这种教学思想的出现，却很好地解决了这个问题，能够借助图形将数学问题简单化，帮助学生更好地解答数学问题。本文主要探讨了数形结合思想的意义以及其在初中数学教学中的具体应用。

关键词 初中数学;数形结合思想;学生;解题

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章編号：1002-7661（2020）23-0113-01

数形结合能够很好地将数学问题中的数字与图形结合起来，帮助学生更直观形象地理解数学问题的精髓所在，从而使学生在解答问题的过程中形成一种有效的解题方法。数形结合在初中数学教学中的作用日益明显，很多初中数学教师也开始认识到数形结合教学方法的重要性，更加注重培养学生的这种思想。因此，教师在数学教学中应该多应用数形结合思想，帮助学生更好地理解数学问题，并解答数学问题。

一、数形结合思想的意义

数形结合思想之所以能够被广泛地应用于数学教学中，是因为它能够适用于各个阶段的数学教学中。通过在数学教学中应用数形结合思想，教师可以将一些复杂化的数学问题直观形象地展现在学生面前，帮助学生更好地理解数学题目，培养学生在数学教学中的学习兴趣，还可以提升教学活动的乐趣，帮助学生在解题的过程中形成数学思维，增强他们在解题过程中的分析能力，能够从整体上提高学生学习数学的效率。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

（一）数形结合思想在有理数教学中的应用

初中数学学习中遇到的一项基础教学内容就是有理数，教师在展开有理数的教学时，可以融入数形结合的思想来展开教学。教师通过引入数轴这种“图形”，让学生更好地理解有理数的性质和意义。通过数轴上点位的分布，使得数学中的有理数不再抽象化，直观地展现在学生面前，帮助学生更好地解答一切关于有理数方面的数学问题。例如，在有理数中常常会出现这种比大小的题目，如“X<0，Y>0，且|X|<|Y|，比较-X、X、Y、-Y之间的大小”。学生遇到这种问题时，第一眼看到后往往会出现手足无措的情况，不知道该从何处下手，题目也就从简单变为复杂。在这一类题目教学时，教师需要引导学生利用数形结合思想来解答这种类型的数学问题，可以指导学生通过数轴的方式来将这些未知数以点的方式描绘在数轴上，然后根据点位的分布来观察这些未知数之间的大小情况。通过这样一种数形结合的教学思想，不仅可以降低数学题目的难度，还可以促进学生更快速地掌握数学结合思想的精髓。

（二）数形结合思想在不等式教学中的应用

不等式也是初中需要学习到的一项重要数学内容，通常会在中年级的数学教材中会有所涉及。在不等式的教学过程当中，学生遇到不等式多为一元一次不等式，遇到的相关类型的数学题目的难度也较小。教师可以针对不等式的内容，结合数形结合思想来展开这方面的教学。例如，在不等式的数学题型中往往会出“|a-2|<3”这种类型的数学题目。在解答这类不等式题目时，教师可以引入数学结合思想，将不等式的解答与数轴进行有机结合，从几何的角度去解答这类题目，可以将这道数学题目理解为a这个数字为离2的距离小于3的所有有理数。通过这样一种变换方式的理解，让学生处理这类题目时的难度降低，从而帮助学生更好、更快地解答这类数学问题。

（三）数形结合思想在应用题教学中的应用

应用题是初中数学教学中重点内容，也是考试中涉及分数较多的一种题型，对于学生的重要性也就不容小觑。因此，教师需要改进教学方法来加强学生的应用题解答能力。应用题教学力度的增强，不只是单纯地为了学生更好地解答数学中应用题，提升学生的数学成绩，更多的是为了让学生能够更好地消化和吸收应用题方面的相关数学知识，培养他们将数学知识运用到生活实践中的能力。因此，教师需要在日常教学中将应用题作为教学中的重点工作，在应用题的教学过程中要多利用数形结合的思想来解答问题。初中的应用题相较于小学的应用题更为复杂，难度往往会很高，所以必须充分利用数形结合思想来提升学生对于应用题的解答能力。例如，小明从A处以30km/h的速度去往B处，小王也从A处以40km/h的速度去往B处，小王比小明晚出发半小时，请问小王什么时候能赶上小明？这样的问题如果单凭学生通过头脑来进行简单的思考是很难解答出来的，教师可以通过引导学生画图来解决这类应用题。通过在纸上画出人物与路线，标记两人的速度和两人出发的时间，将这类题目的难度大大降低，从而帮助学生更好地理解和解答这类题目。

三、结束语

总之，数形结合思想在数学教学中的应用是非常广泛的，对于数学教学的推动有着显著的作用。数形结合思想的应用，不仅是教师教学方法的创新，提高教学效果的需求，也是学生培养数学兴趣，实现高效答题的需要。因此，教师在初中数学教学中，应当充分利用数形结合思想来展开教学，让学生在遇到数学难题时不再畏惧，帮助学生建立战胜数学难题的自信心，从而提升学生在数学考试中的成绩。

参考文献：

[1]王三平.初中数学数形结合思想教学研究[J].学周刊，2020，6（6）：18.

[2]刘海东.初中数学教学数形结合思想的渗透[J].读与写，2020，17（1）：163.