基于SRWNN-FTSM 的舰载火箭炮火控系统研究

李俊杰，侯远龙，高 强，李佳恬，何禹锟

（南京理工大学机械工程学院，南京 210094）

0 引言

由于科技的不断发展，大功率交流伺服电机的使用有了更广阔的平台。就伺服驱动系统而言，不仅要保证系统本身的静态性能良好，动态性能也不容忽视。某舰载火箭炮系统当装弹量出现变动时，转动惯量会随该变化出现明显的变动。该武器进行发射时，回转部分的负载将出现剧烈变动并且还会伴随冲击，系统将会出现明显的非线性，使得系统发射精度有较大误差。传统的火箭炮采用PID 控制，由于非线性以及参数调整变动等因素的影响，PID 控制无法满足动态响应的性能要求，导致系统的控制偏离预期效果［1-2］。

为了减小不确定影响因素，研究人员制定了很多控制方案［3-4］。文献［5］在控制系统中首先利用人工神经网络（ANN），使得系统非线性以及不确定性有所增强。这一方案证明了ANN 能够使得函数的逼近精度有大幅度提升，为今后神经网络的发展提供了强有力的依据。人工神经网络由于结构较为简单，存在收敛速度迟缓、局部最优性等缺点。小波神经网络是以小波分析为理论基础而建立的一种前馈性网络，它将小波信号的多分辨多尺度分析与神经网络的结构模型相结合，使得小波基元及整个网络结构的确定有了可靠的依据，从而避免了在结构设计上的盲目性。考虑到网络权系数依线性分布，以及目标函数学习具有凸性，网络训练可以从源头消除局部最优等非线性优化问题。

然而该网络仅仅在静态映射中有效，收敛速度迟缓，在实际应用中对位置的跟踪准确度并不能达到理想状态。Yoo 等［6］提出了一种新型自回归小波神经网络，自回归小波神经网络和传统的神经网络差别较大，其内部神经元是由自反馈小波层构成，能够进行动态映射，表现优异的控制性能。

Huang 等［7-8］提出快速终端滑模理论（FTSM）这一概念。相对于线性滑模，FTSM 具有能够在有限时间收敛、跟踪精度高等优点。滑模变结构控制影响控制效果的重要条件并不包括参数的变化和外界的扰动，因此，在实际应用中响应速度快且容易实现［9-10］。自回归小波神经网络兼备在线学习能力和对信号的分析辨别能力，基于上述优点，将自回归小波神经网络与滑模变结构控制相结合。本文基于舰载火箭炮位置环系统，建立数学模型，设计了一种自回归小波神经网络快速终端滑模控制器（SRWNN-FTSM）。本文为舰载火箭炮系统非线性补偿提供了一种解决方案，采用Lyapunov 方法证明了系统的稳定性。通过仿真结果可知，该方法保持了基本滑模控制鲁棒性的优点，能够快速稳定地跟踪给定信号，并通过仿真实验取得了良好的控制效果。

1 交流伺服电机数学模型

1.1 系统组成及工作原理

本文基于实际舰载火箭炮系统，如图1 所示。该舰载火箭炮系统主要组成部分包括：控制计算机、D/A 转换电路、功率放大电路、交流系统、旋转变压器、RDC 模块等。

图1 舰载火箭炮系统框架图

系统执行过程：舰载火箭炮系统为机电一体的火控系统。方向及高低角度由上位机发出，控制信号由控制计算机计算得出，并通过数模转换器将其变换为数字信号。伺服放大器对数字量信号放大处理，并传输到驱动器中根据速度反馈对电机的转速进行调整。最后，经过减速装置将动力传送到发射架，发射架的实际位置通过高精度旋转变压器采集位置信号，再由RDC 转换模块转换后，反馈到控制计算机中。

1.2 系统模型建立

本文电机系统主要分析负载变化所引起的非线性变化。因此，在交流伺服电机数学模型推导过程中，可以作出理想性假设。

基于理想性假设，将静止坐标系α-β 变换到同步旋转坐标系d-q，求得数学模型：

式中，ud，uq为定子d-q轴的电压量；id，iq为定子d-q轴的电流强度分量；Ld，Lq为定子d-q轴的电感分量；ψf为转子永磁体在定子上产生的磁链；R 为定子绕阻电阻；Pn为电机极对数；B 为粘滞摩擦系数；ωr为转子角速度；Tl为电机负载转矩；Te为电磁转矩；J 为等效转动惯量。

为了实现线性化解耦控制，令id=0。

由上式可得电机的机械方程为：

式中，ωb为机械角速度，且ωr=Pnωb；

式中，Kt为转矩常数。

电机在执行过程中，相比于机械时间常数，其电流时间常数可忽略。因此，推导过程中，可将电流环简化为一个比例环节。

2 自回归小波神经网络

2.1 自回归小波神经网络算法

SRWNN 在小波神经网络基础上进行改进，使得母小波层具有能够记忆和获取网络过去状态的自反馈神经元。这一做法不仅可以有效地消除传统神经网络所具有的振荡特性，而且可快速适应控制环境引起的突变。自回归小波神经网络的结构图如图2 所示。

1）第1 层为信号输入层，把输入的多维变量传递到下一层。

图2 SRWNN 结构图

式中，wj为第3 层的输出Øj到第4 层的权值。

2.2 自回归小波神经网络训练算法

为了提高自回归小波神经网络算法收敛速度，避免陷入局部最小值。本章在神经网络反向梯度学习的权函数展开式系数变化的基础上，增加了一项正比于前次权参数变化量的动量项。动量项的加入可以有效地抑制网络陷入局部极小点，以获得对全局最优化的模型。

然而母小波的子反馈单元保存了对于过去状态的记忆，不仅可以适应迅速变化，而且对第3 层激烈的震荡输出具有很强的控制约束作用。

3 控制器设计

3.1 SRWNN-FTSM 控制器设计

线性切换函数与积分型切换函数能够在系统状态轨迹变为滑动模态后，使状态逐渐趋向于零，但是实际的状态变量在限定的时间内不能达到平衡点。为了提高控制系统的性能，一些研究人员提出了快速终端滑模理论。该方法的建立可以保证控制系统在有限时间内完成收敛。

控制预期效果：当系统存在不确定性和扰动的条件下，使系统状态向量追踪目标状态向量。定义跟踪误差向量为：

3.2 系统稳定性分析

定义Lyapunov 函数为：

自回归小波滑模控制使逼近误差ω 非常小，得出V˙≤0，即系统稳定。

3.3 控制器结构图

通过上述分析，设计如下的自回归小波神经网络滑模结构图。

图3 自回归小波神经网络滑模控制图

4 控制器仿真实验

为了验证本文设计的SRWNN-FTSM 控制策略，使用Matlab 软件对其进行仿真实验，仿真中用到的主要参数有：转动惯量J=7 530 kg·m2，传动效率η=0.82，减速比i=1 039.2。

仿真实验针对小波神经网络快速终端滑模控制器（WNN-FTSM）和自回归小波神经网络快速终端滑模控制器（SRWNN-FTSM），得出二者在舰载火箭炮控制效果上的差异。

设定目标角度为25°，仿真时间为20 s。阶跃响应曲线和误差曲线如图4、图5 所示，从图4、图5可知：传统的WNN-FTSM 控制器和改进的SRWNN-FTSM 控制均无超调。采用WNN-FTSM 控制器，系统到达稳态所需时间为3.14 s。而采用SRWNN-FTSM 控制器，系统所需时间仅为2.15 s。这表明基于自回归小波神经网络的滑模控制，有利于火箭炮系统的快速跟踪。传统的WNN-FTSM 控制，其稳态误差为0.09°，而SRWNN-FTSM 控制仅为0.03°，有利于火箭炮精确发射。

图4 阶跃响应位置曲线

图5 阶跃响应位置误差曲线

为进一步检验所设计控制器的动态特性，对系统进行了正弦跟踪仿真实验。考虑到火炮随动系统对目标信号造成的影响，由图6、图7 可知，输入信号的表达式为y=sin（t），幅值为1°，周期为6 s，仿真时间为8 s。控制策略采用SRWNNFTSM 方法，最终的误差范围保持在±0.065°；当控制算法采用传统的WNN-FTSM 方法时，最终误差范围为±0.20°；由此可见，舰载火箭炮大功率交流伺服系统的控制策略采用SRWNN-FTSM 方法能有效提高系统发射精度。

图6 正弦跟踪曲线

图7 正弦跟踪误差曲线

5 结论

针对舰载火箭炮系统存在的射击线稳定，跟踪精度问题，提出了基于自回归小波神经网络的SRWNN-FTSM 控制器。结合FTSM 在非线性系统中的优越性和自回归小波神经网络良好的逼近性能，保持了基本滑模控制鲁棒性较强的优点，同时，提高了系统的响应速度和跟踪精度，具有良好的动静态性能，使舰载火箭炮能够精准发射。通过仿真结果可知，基于自回归小波神经网络的滑模控制策略，能够很好地提高舰载火箭炮系统的控制性能。