基于信息融合的多星搜索动目标问题*

夏 忠，张海龙，靳 鹏

（1.合肥工业大学，合肥 230009；2.过程优化与智能决策教育部重点实验室，合肥 230009）

0 引言

随着海上活动日益频繁，对海洋动目标搜索有着大量的需求，如渔业监控、搜索与营救、海上安防等。海上动目标通常是低航速的，航迹相对稳定的动目标，当目标失去联系或者目标存在战术意图时，动目标搜索将变得极为困难［1-2］。在动目标搜索理论和方法的研究中，临近海域确定性环境的目标搜索已经比较成熟［3-4］，但未知海洋环境的多星搜索动目标问题则有待完善和解决。卫星具有观测时间长、范围广、活动不受限制等优势，使得利用卫星搜索海上动目标有着重要的研究价值［5］。Berry 等［6］将卫星搜索海上动目标问题看作传感器资源调度问题，分析了多星、动目标的不确定性，基于贝叶斯估计和信息熵度量提出了解决问题的方法。许多文献提出了不同的随机滤波算法处理传感器的观测结果。文献［7］研究目标移动基于高斯分布的搜索问题，运用卡尔曼滤波对目标实行预测。文献［8］利用粒子滤波算法来处理传感器观测结果，该方法需要不断地训练与调优。针对不确定性动目标搜索问题，文献［9］首先对目标移动状态进行离散化处理，其次利用马尔可夫过程对不确定目标移动进行预测。

随着传感器网络的不断发展，针对多传感器协同搜索海上动目标有着大量的研究。Lavis［10］融合来自不同传感器信息，可以在不丢失信息下执行自主搜索和跟踪。Gu［11］研究了多传感器相互协作搜索与跟踪动目标问题，建立了多数据源融合的定位与跟踪模型。研究多传感器信息融合的文献，均聚焦在航迹路线可规划的无人机、机器人等搜索资源，并且对于搜索范围大且环境复杂的动目标搜索，受其可视范围和自身能力的限制，效果不理想［5］。但研究融合固定轨道上多星星载传感器信息，多星搜索动目标问题相关文献较少。

本文研究不确定海洋环境下，调度卫星资源搜索动目标的问题。构建搜索图描述搜索环境的不确定性，采用离散时间的马尔科夫运动过程描述移动目标的不确定性。考虑实际的卫星调度情况，提出了一种高效的卫星资源调度方法对不确定动目标进行搜索。该方法融合多星观测数据并更新搜索图，利用目标的运动预测方法再次更新搜索图，以此指导卫星下次搜索。仿真实验验证了本文所提方法的有效性。

1 问题描述

当动目标在大面积海洋区域失去联系或者目标存在战术意图时，这种目标的运动是非线性非高斯的随机过程。设多星在内搜索初始位置未知、运动规律未知的海上动目标。ts为任务起始时间，ts为任务截止时间。根据目标的相关情报，明确搜索目标的任务区域R。任务区域R 是指动目标在整个搜索任务时间内的最大活动范围。为了量化描述与简化搜索决策的解空间，把任务区域R 划分为NG网格，编号为1～M。网格的边长取决于动目标速度v 在一个决策周期内移动距离。可划分为NE相等的决策周期为的所有离散时间点。NS颗卫星在固定轨轨道运行过程中，在内共有NA次过境R，利用星载遥感器实施观测，搜索在网格间运动的目标。伴随着搜索的进行，卫星观测获得环境信息，并对动目标进行预测，在此预测基础上动态规划整个多星搜索动目标过程，直到搜索任务时间结束。卫星搜索动目标示意图如图1 所示。

图1 卫星搜索动目标示意图

2 问题建模

2.1 基于观测信息融合的搜索图更新模型

2.2 基于目标运动预测的搜索图更新模型

图2 目标运动示意图

一个决策周期T 可用一个时间间隔Δt 表示。（i，j）表示移动目标当前处于i 网格，经过Δt 后转移到网格j 的可能路线。假设移动目标最初的位置在网格1 处，经过一个Δt，目标仅能移动到与1 相邻的网格2，4，5 或仍停留在本网格1 处，它有4 条可能转移的路径（1，1）、（1，2）、（1，4）（1，5）；当选择（1，2）路线转移到2 网格，再经过一个Δt，目标仅能移动到与2 相邻的网格1，3，4，5，6 或仍停留在本网格2，它有6 条可选转移路径（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）。随着时间的推移，目标继续在网格间运动转移。目标的每步转移都重复上述过程。

可根据一步转移概率表示目标的运动状态，则在tk时刻动目标的一步转移概率为：

由于搜索环境中的相关信息未知，所有网格一致对待。则假设目标经过一个Δt，移动到相邻网格或在当前网格的概率分布服从均匀分布。

因此，tk+m时刻动目标存在于网格j 中的先验概率：

综合得知，在根据观测信息融合更新搜索图的基础上，再依据目标运动预测方法更新搜索图，从而可以估计tk+m时刻目标在搜索图中的先验概率分布，以指导卫星观测。

3 仿真与分析

针对多星搜索动目标问题进行仿真实验。仿真实验在操作系统为Windows10、处理器为Intel（R）Core（TM）i7-7700 CPU @ 3.60 GHz、采用编译语言为C#、集成开发环境为Visual Studio 2014 的实验环境下进行。实验利用卫星工具包（Satellite Tool Kit，STK）建立卫星搜索任务仿真场景。

本文采用基于观测信息融合的搜索图更新，并再次利用目标的运动预测方法对搜索图更新，将卫星观测数据融合和目标状态估计联合起来进行处理的方法，提高卫星搜索性能。仿真实验验证了本文所提方法在解决多星搜索动目标问题的有效性。

本文进行了3 组仿真实验，每组仿真实验所采用的方法不同，方法如下。

方法1：观测信息融合的搜索图更新，及运动预测的搜索图更新，这是本文所设计的方法；方法2：观测信息不融合的搜索图更新，及运动预测的搜索图更新；方法3：观测信息融合的搜索图更新，没有运动预测的搜索图更新。

针对以上3 种多星搜索动目标的方法，在每个决策周期T，以目标存在概率最大作为卫星所选观测条带的依据。

选取一块矩形海域作为动目标的任务区域，目标区域位置如表1 所示。

表1 目标任务区域（R）

采用STK 在仿真场景中定义该任务区域，并基于文献［10］在此任务区域内随机生成一个待搜索动目标。从STK 卫星数据库中选取8 颗对地观测卫星对任务区域内动目标进行搜索，卫星信息如表2所示。

表2 参与观测的卫星信息

仿真时间段为［11 Nov 2018 12：00：00.000 UTCG，12 Nov 2018 12：00：00.000 UTCG］。设定星载遥感器的探测概率pd=0.85，虚警概率pf=0.15［4］。利用STK 的可见性分析进行卫星对任务区域的访问计算，在仿真时间段内，计算得出共有14 次过境任务区域的时间窗，如表3 所示。

表3 卫星过境任务区域的时间窗信息

仿真实验中设定动目标速度估计在10～15 节之间，决策周期T=1 h。依据移动目标速度和T，将任务区域以0.2 deg 的粒度划分为30*30 的网格，并编号为1～900。仿真开始前各网格目标存在的初始概率设为1/900。

3.1 方法性能分析

针对3 种多星搜索动目标的方法，分别设计3组仿真实验，每组实验重复100 次以降低随机误差。根据实验获得的数据，首先计算平均发现目标个数和初次搜索到目标时间，作为评价3 种方法的性能指标。结果如表4 所示。

由表4 可得出以下结论：

表4 实验效果

1）在平均发现目标个数和初次搜索到目标时间这两个指标来看，方法1 的实验效果均优于方法2 和方法3。2）方法1 比方法2 的实验效果好，说明采用观测信息融合的搜索图更新方法能够较准确地维护目标在搜索图中的概率分布。方法2 在搜索目标时，多卫星信息没有综合分析，丢失了部分卫星信息，使它发现目标的时间推迟；方法1 比方法3 的实验效果好，说明引入目标运动预测跟新搜索图的必要性。因为没有估计目标移动带来的不确定性，造成目标信息的不准确，难以指导下次卫星搜索。

此外为分析搜索效果随卫星过境观测次数变化趋势，再次根据实验所获得的数据，计算平均发现目标个数随卫星过境任务区域次数的变化情况，如图3 所示。

图3 平均目标发现个数随卫星过境次数变化

由图3 仿真实验结果可得出以下结论：

1）随着搜索任务进行，目标发现次数都在不断增加。方法1 的实验效果均优于方法2 和方法3，方法3 的效果较差。2）在卫星过境任务区域次数相同情况下，方法1 发现目标效果最优。说明本文的方法在解决多星搜索动目标问题时，可以充分利用有限卫星资源，更多地搜索到动目标。

3.2 方法的时间效率分析

动目标搜索任务一般具有较高的时敏性要求，搜索方法必须能够较快地响应任务需求。为分析方法的时间效率，分别在不同的网格划分规模下，针对上述3 种方法进行对比实验。如表5 记录了在网格划分的规模分别为10*10，20*20，30*30，40*40下实验的耗时数据。

表5 移动目标搜索方法实验耗时统计

由表5 可知，随着网格划分规模的增加，上述所有方法耗时都在快速增加。方法3 因缺少目标运动预测环节，实验耗时最少，但是方法3 的搜索效果较差，不能完成最初搜索目标的初衷。方法1 实验耗时比方法2 少，且随着网格划分规模的增加，时间耗时的差距会更加明显。结合上述所有实验，可得出本文所设计观测信息融合的搜索图更新方法，及运动预测的搜索图更新的方法能够较好地解决多星搜索动目标问题，综合性能优。

4 结论

随着卫星数量不断增多，海上贸易的快速发展，人们对移动目标搜索需求快速增长，卫星对海洋动目标优化搜索问题亟需解决。本文研究多星搜索动目标问题，可有效地利用有限的卫星资源实现更多更快地搜索到海面动目标。本文建立基于搜索图描述目标及环境信息，考虑实际的卫星调度情况，提出了观测信息融合的搜索图更新方法，利用融合后的多星观测信息准确对搜索图进行更新。设计了目标运动预测的搜索图更新方法，计算目标转移概率，对搜索图进行再次更新。仿真实验结果验证了本文所设计的方法有效且响应快，较好地解决了多星搜索动目标问题。