初中数学几何变换思想的教学策略探究

阮春兰

【摘 要】初中数学学习是对小学数学学习的一种升华，也是为高中、大学阶段数学学习打好基础的关键阶段。在这一时期，数学学科的教学不能停留于对课本知识的简单教学，而应当在进行日常教学的过程中注重对学生数学思想的培养，以达到“授人以渔”的目的。几何变换思想在数学思想中是一种极富特点而又十分常用的思想，本文将围绕几何变换思想在初中数学教学中的融合进行探讨。

【关键词】初中数学;几何变换思想;教学策略;教学研究

几何变换是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。在几何变换思想的指导下，学生需要结合已有的几何知识，灵活地进行不同形式的变换，以达到看透概念、定理、公式的目的。因此，几何变换是一种能够体现数学学科逻辑思维性的一种重要学科思想。对于初中阶段的数学学习而言，几何变换思想能为学生的学习带来思维上的高度提升，在学习数学知识的同时对其进行更深层次的思考。

一、明晰几何变换思想的思想内涵及其重要性

在开展几何变换思想的教学渗透前，教师首先需要对这一思想的思想内涵有一定的了解，明确该种思想中体现出的数学学科的学习方法、途径、要求;其次，教师需要明确几何变换思想在初中数学中进行应用的重要性，明晰对于初中阶段的学生而言，培养这样的数学思想能够带来怎样的益处。在此基础上，教师才能够对几何变换思想的教学开展有一个较为清晰的认识，也对该项教育内容的进行有一个较为坚定的信念。

对于这样一门基础学科而言，几何变换思想是指学习者具备的一种能够根据实际情况需要调整几何图形形态，从多个角度进行思考的思维方式。在初中阶段，这一思想的应用主要体现在轴对称图形、平移图形以及旋转图形的学习中。在数学教学中，几何变换思想的渗透能培养学生的数学学科综合素养。因为在进行几何变换思考时，学生需要综合调动自己的数学知识，进行灵活的思考、转换，这就不仅要求学生掌握基本的初中几何内容，还要具备一定的运用能力。因此，几何变换思想的培养，既能够达到巩固学生所学的目的，又能够提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时也对学生的数学思维培养有着一定的推动作用，是对学生数学学科综合素质的一种提升。

在开展教学时，教师首先需要明确几何变换思想的内涵及其在教学当中的重要性，以更好地将其与初中数学教学相融合，配合学生的学习特点进行有针对性的、有实际意义的高效教学。

二、明确几何变换思想对学生学习的要求

新时代下的教育潮流以及教育思潮的变更对教育事业的发展带来了一定的影响，初中数学的教学内容、教学理念也出现了一定的变化。针对几何变换思想的教学，相关文件要求教师能够培养学生在初中几何内容学习时具备根据不同转换规则灵活转换图形的能力。首先，具体体现在图形的平移与旋转上。在学习当中，学生需要明确平移与旋转的概念，能够熟练地对图形进行沿着直线以及围绕中心轴、点的不同变换。其次，是图形的轴对称变换。轴对称是初中数学几何教学当中较为重要的一部分内容，学生需要在学习时掌握按照不同要求对图形进行轴对称变换，以及根据已知图形推测其轴对称前形态的能力。最后，是图形的相似处理。在学习这一部分内容时，许多学生都感到有些费力，因为图形的相似对于学生的图形综合分析能力、数理分析能力都有着一定的考验。

因此，在開展几何变换思想的教学时，教师首先需要明确这一思想在教学时需要达到的教学目的，对学生学习能力培养的具体要求，在进行实际教学时要有意识地对学生的相关能力加以关注，着重进行培养。

三、合理应用教学模具，促进几何变换思想灵活渗透

在开展几何教学时，教学模具本就是教师进行教学的一个重要工具。因为在学习几何知识时，学生需要充分发挥自己的想象力，在想象的过程中对几何图形进行分析。在初学时，由于学生的几何知识不足，在将抽象的文字描述进行抽象化的想象时难免会遇到一定的困难。随着学习的进行，学习内容的难度也不断上升，对学生的空间想象能力以及抽象思维思考能力的要求也就越高。笔者在教学当中发现，充分利用几何教学相关教学模具能够为教学带来趣味化的提升，也能够让学生从可视的教学模具当中逐渐掌握初中几何知识，逐渐提升自己的空间想象能力，在进行思考时能够首先在“有据可依”的前提下开展，再慢慢地转变为完全依靠自己的空间想象能力。而在进行几何变换思想的教学时，教师同样应该充分注重教学模具的合理应用，因为变换是对知识掌握程度的又一深层次要求，学生在进行几何变换时需要进行的抽象想象更多、更难，面对的困难也更大。因此，笔者认为，在将几何变换思想渗透到初中数学教学当中时，教师应当充分利用教学模具的便利性、可视性、易操作性来降低学生的理解难度，帮助学生更好地理解这一数学思想。

例如，在进行轴对称图形的学习前，教师就可以将卡纸对折，剪出一些三角形、长方形、五边形等轴对称图形。在进行教学时，教师就可以利用这些图形来进行导入，让学生观察一下这些卡纸之间有什么相同之处，又有什么不同之处，彼此之间有着怎样的形态上、空间上的联系。在这一可触摸的教学模具的帮助下，学生就能够对“轴对称图形”这一概念有一个更加具体的认识，并且更深刻地理解轴对称图形的特点、性质。在今后更深入的学习当中，学生也能够轻松地回想起这些有趣的教具，从而有利于对后续知识的掌握，进而对学生的学习思维产生积极的影响。

四、充分利用多媒体，促进几何变换思想灵活教学

多媒体作为随着科技兴起而发展起来的一种教学设备，已经逐渐普及到我国大部分初中学校当中。但是，在实际的教学观察当中，我们可以发现，大多数教师并没有充分应用多媒体设备，他们使用的大多是PPT的播放功能，很少结合本学科特点对多媒体进行更加具有实际意义的应用。其实，如果教师能够充分发掘多媒体设备的多种功能并将其灵活应用到课堂当中，不仅能够达到丰富课堂教学模式、教学内容的目的，同时也可以让学生在课堂上保持较高的注意力以及获得对新时代科技的更多了解。在初中数学教学中，几何部分知识的教学就可以充分使用多媒体设备当中的画板、几何画板等软件进行教学。多媒体设备中的画板相对于教师传统的板书而言有着许多优势，其中最明显的就是画板的便利性。

在日常的几何教学当中，教师需要花费较长时间、较多精力进行几何图形的绘画，而在几何变换思想的教学当中，需要绘制的图形更多，消耗的时间和精力也更多。另外，板书的空间范围有限，通常一张黑板并不能画下当堂课需要讲解的所有图形，教师就需要擦掉一部分图形，这就不利于学生的知识回顾，对课堂的连续性也会有一定的影响。而在利用多媒体中的电子画板时，教师就可以轻松地使用画笔工具画出笔直的线段、标准的圆等几何图形;在进行几何变换的讲解时，也可以利用鼠标进行拖拽，实现快速变换。电子画板的篇幅不受空间的限制，教师可以随时找到自己几十分钟前画下的图形进行对比讲解，学生也能够将教师绘制的图形进行保存以便于课后复习。因此，笔者认为，在进行几何变换思想的教学时，教师应当充分利用多媒体设备，为教学提供灵活的帮助。

例如，在开展《图形的平移》教学时，教师就可以利用多媒体画板便捷的“复制粘贴”功能，轻松而又快速地绘制出两个完全相同的图形。在进行平移展示时，学生就能够更好地体会到“平移”这一概念指的是图形沿着直线移动。如此一来，就能够节省宝贵的课堂时间，为学生提供的教学也能够更加精确，从而让学生更加完整地感受到数学学科的严谨性，体会几何变换的核心思想。

五、开展多样活动，促进几何变换思想深入心中

在数学学科的教学中，许多教师采用的教学模式都较为单一，大多是由教师进行课程的讲解，学生听课后再各自进行课后的练习。这样的教学模式固然能够完成一定的教学任务，但是对于学生的思维培养并无明显的促进作用，同时也容易对学生的课堂积极性产生负面的影响。因此，笔者认为，无论在进行数学学科的哪一部分教学时，教师都应当注重课堂教学多样活动的开展。在几何变换思想的渗透这一注重思维灵活性培养的教学当中，多样化的教学活动显得尤为重要。在笔者的实践当中，教师可以通过开展小组讨论活动、学生自主探究活动、小课题研讨活动、课后知识讨论活动等来进行丰富的教学活动，以提升学生的学习积极性，提升初中数学教学的教学质量，将几何变换思想这一重要的数学思想真正融入学生的心中。

例如，在学习相似图形的有关内容时，教师就可以让学生两两一组，对相似三角形的判定定理进行研究。例如在学习“两角分别对应相等的两个三角形相似”这一定理时，教师就可以要求两名学生分别绘制出一个三角形，要求两人的三角形当中必须有两个角对应相等。而后，要求学生将两个三角形剪下来进行对比观察，看一看这两个三角形是否相似。在时间允许的条件下，教师也可以让学生分别画出一个角相等的两个三角形来进行对比观察，探究判定定理的发现过程，对数学思想有更深刻的認识。

六、结语

初中数学的难度在小学的基础上有了较高程度的提升，在进行教学时，教师需要对学生的思维能力进行培养。几何是数学教学当中的一项重要内容，几何变换思想作为几何教学中的又一不可忽视的重要部分，也应当成为教师教学时关注的重点之一。笔者在实践当中发现，几何变换思想的渗透首先应当建立在教师对这一思想的内涵以及重要性有了充分认识的基础上，而后需要明晰学生在几何变换思想的要求下需要具备的数学学习能力。同时，在日常的教学当中，教师可以通过充分利用教学模具、合理利用多媒体以及开展丰富多彩的教学活动来优化教学，促进几何变换思想的渗透融入。

参考文献：

[1]张红霞.八年级学生几何证明学习中的困难分析及对策研究[D].天水：天水师范学院，2019.

[2]陈振鸿.初中生运用几何变换学习几何的思维水平状况的研究[D].漳州：闽南师范大学，2019.

[3]杨剑.利用想象表象提升初中生几何学习品质的实践与思考[J].数学教学通讯，2019（08）.