五缸往复泵曲轴的柔体动力学分析

陈礼，符义红，陈红军，管汝光，徐小东

(重庆水泵厂有限责任公司，重庆 400033)

往复泵作为泵类产品中最早出现的种类之一，虽然在很多工况下已被其他泵替代，但仍然广泛应用于化工、电力、油田、农业等领域，在国民经济中发挥着重要的作用[1-2].往复泵的动力输入一般是旋转运动，依靠传动部分将旋转转化为往复运动，传递给液力端，从而实现泵对液体的加压输送功能.传动部分将旋转运动转化为往复运动的机构有很多种，如凸轮机构、N形轴机构、L形轴机构、曲柄连杆机构等，但是采用最多的还是曲柄连杆机构[3-5].

曲轴是往复泵最重要的零件之一.由于曲轴的受力复杂、重要性高等特点，国内外很多学者都对其进行了深入的研究.魏俊等[6]通过量纲一化方法分析了曲轴扭矩、弯矩及计算应力等强度相关评价因子，提出了五缸往复泵曲柄初相角的优化布置方法.张洪生等[7]对传动机构进行了受力分析与动力学计算分析，确定了钻井泵动力端机构中的作用力、惯性力及惯性力矩，从而为钻井泵零部件强度、刚度及稳定性校核提供了理论依据.还有部分学者对曲轴的疲劳强度开展了分析[8]，并对曲轴进行改进设计[9-11]，或是分析曲轴的断裂失效现象[12-14].以上研究都是基于静力学的计算分析，并未对往复泵曲轴开展柔体动力学分析.柔体动力学分析，也就是瞬态动力学分析，属于时域分析，是分析结构在随时间任意变化的载荷作用下动力响应过程的技术，其输入数据为作为时间函数的载荷，而输出数据是随时间变化的位移、应力、应变等[15-16].

文中以某型五缸往复泵曲轴为例，利用ADAMS软件对曲轴系统进行柔体动力学分析.在分析过程中，将重点分析的曲轴设置为柔性体，其余零部件设置为刚体，且计算模型中忽略传动箱.

1 五缸往复泵工作原理及运行参数

五缸往复泵曲轴的工作原理如图1所示，曲轴位于传动箱体内，两端及中间两个肩与传动箱通过滚动轴承连接.曲轴上有5个等距离偏心的拐，每个拐上套有连杆，连杆的另一头与十字头相连.5个拐对应的角度依次为0°，144°，288°，72°，216°.曲轴做旋转运动，带动连杆做平面摆动运动；连杆再带动十字头做往复运动.

泵的运行参数如下：柱塞直径50 mm，曲柄半径100 mm，往复次数254 r/min，泵出口压力32 MPa，入口压力为常压.

2 五缸往复泵有限元模型

2.1 曲轴系统三维模型

五缸往复泵曲轴系统的三维模型如图2所示.该运动机构包括曲轴、连杆、十字头、接杆、轴承组.在满足分析要求的情况下，文中对轴承建模进行简化，而不影响对曲轴的分析.曲轴的三维模型如图3所示.

2.2 定义材料属性及网格划分

曲轴的材料选用42CrMo，性能参数如下：弹性模量2.12×105MPa，泊松比0.28，密度7 850 kg/m3.文中重点对曲轴进行柔体动力学分析，可将其余零件设置为刚体，曲轴设置为柔体.对柔性曲轴进行网格划分，在曲轴销和连杆轴颈与主轴颈过渡圆角处进行网格局部加密，最终生成140 628个节点、491 267个单元.对网格进行无关性验证，证实网格数量可满足计算要求.划分后的网格如图4所示.

2.3 约束及载荷

曲轴旋转1周的时间为T=60/254=0.236 22 s(254 r/min).为了得到柔性曲轴稳定的计算结果，计算4个周期，设置1 440个分析步，每个分析步的步长为t=T/360= 6.561 7×10-4s(相当于曲轴转1°进行1次计算).

曲轴系统不同零件之间的约束关系如下：① 曲轴与连杆、连杆与十字头销、曲轴与轴承之间均设置为转动副关系；② 十字头与地面、接杆与地面之间均设置为移动副关系；③ 十字头与十字头销、轴承与地面之间均设置为固定副关系.曲轴系统的载荷如下：① 曲轴施加转速26.6 rad/s(254 r/min)；② 分别于曲拐1—5所对应的十字头上施加随时间变化的载荷.不同曲拐旋转2圈(2个周期)内的载荷曲线如图5所示，其中θ为曲柄转角，F为柱塞力.

3 柔体动力学计算结果

本次计算分为2部分：第一部分，对曲轴系统进行刚体动力学计算，得到系统中各个零件的位移、速度和加速度数据；第二部分，将第一部分刚体动力学中的曲轴替换成可变形的柔体，计算曲轴在不同时刻的受力情况.

图6为十字头的位移s、速度v和加速度a曲线.从图中可以看出，十字头的位移、速度和加速度都呈正弦规律变化；当十字头位于上死点时，加速度最大，其方向与速度方向相反.

分别取0.231 6 s(θ=353°)，0.648 0 s(θ=267°)，0.905 8 s(θ=300°)这3个时间点，得到曲轴的应力分布图(见图7)，其中iR为i拐右侧倒角，iL为i拐左侧倒角，i=1～5.从图中可以看出，曲轴应力σ最大的区域主要集中在曲拐倒角处，曲拐面的应力值远小于曲拐倒角处的应力值，且曲柄转角不同，应力集中的位置也相应变化.在时刻t=0.231 6 s，应力最大值在1拐倒角处；t=0.648 0 s时，应力最大值在2拐倒角处；t=0.908 5 s时，应力最大值在4拐倒角处.

分别分析5个曲拐左、右两侧倒角处的应力值，发现曲拐3，5倒角处的应力值远小于曲拐1，2，4，所以重点分析曲拐1，2，4的倒角，并选取3处倒角部分节点作应力随时间变化的曲线，如图8所示.从图中可以看出，曲拐倒角处的应力在0～20°时存在很大的波动，这主要是由柔体动力学计算方法决定的；随着计算时间的增加，计算结果趋于稳定，呈现周期性变化，这与往复泵实际运行状况比较接近.对比图8a—8c可以看出，3处倒角应力取最大值时，曲柄转角都不相同：曲拐1右侧倒角最大值出现在360°，720°和1 080°这3个角度位置点，此时正好是一个周期的起始时刻，应力最大值为78.4 MPa；曲拐2左侧倒角应力最大值出现在216°，576°，936°和1 296°这4个角度位置点，最大应力值为93.23 MPa；曲拐4右侧倒角应力最大值出现在288°，648°，1 008°和1 368°这4个角度位置点，最大应力值为80.32 MPa.

通过对五缸往复泵曲轴进行柔体动力学分析，可以准确判断最大应力在曲轴上的出现位置，再对应到曲柄转角角度，可以得到曲轴的应力随时间的变化趋势，从而为后续的设计与计算提供参考.

4 静力学分析结果

利用有限元分析软件ANSYS Workbench对曲轴系统进行静力学分析，以验证柔体动力学分析结果.边界条件与柔体动力学分析设置一样，在受力的曲拐上施加柱塞力.根据前文的计算结果，分别取曲柄转角0°，216°和288°这3种工况进行静力学分析.3种工况下曲轴的应力分布如图9所示.

从图9可以看出，曲轴应力σ最大的地方仍然主要集中在曲拐倒角处，曲拐面的应力值远小于曲拐倒角处的应力值，0°角度位置曲轴的最大应力值为78.98 MPa、216°角度位置曲轴的最大应力值为92.46 MPa、288°角度位置曲轴的最大应力值为82.86 MPa.曲轴静力学计算结果与柔体动力学的计算结果接近，偏差仅0.8%.这说明通过柔体动力学来进行曲轴的受力分析是可行的，且计算结果较准确.

5 结 论

建立了五缸往复泵曲轴系统的柔体动力学模型，并对曲轴进行了柔体动力学分析，得到了曲轴随时间变化的应力应变结果.由结果可知，该曲轴在曲柄转角为216°时应力最大，找出了应力最大的角度，对应的最大应力值为93.23 MPa.通过静力学计算，文中验证了柔体动力学计算结果的准确性很高，为后续开展曲轴的疲劳分析提供了参考数据，为曲轴设计带来了新思路.