组织“多层”活动催生有效教学

王天

[摘要]教学理念的改变和教学策略的革新在同时发生，颠覆了传统的以知识讲解与记忆为主的陈旧教学方法。为了使学生的学更有效，教师可针对不同课型、知识内容，引导学生进行多层次学习活动，引导学生理解概念、经历多层策略的比较，从而在解决问题时更加积极与主动，从而提升数学素养。

[关键词]多层活动;有效教学;核心问题

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0017-02

组织“多层”活动有着丰富的意义，丰富的“多层”活动意味着教师需要设计出更加符合学生实际学习需要的活动，在充分发挥学生主观能动性的同时，增强学生的交流意识和合作能力，加强学生的实践应用能力，让教师的教学更有效，让学生的学习真正发生。

一、引导“多层”感悟

教学一些规律性强、易于对比的知识时可以引导学生进行“多层”感悟。首先让学生在已有的前经验基础上形成一些“自我良好”的感觉，然后围绕一些核心问题催生高质量的思维活动。

比如，教学“三角形的面积”时，在引导学生把三角形轉化成长方形后，提出三个问题：①我们是怎样转化的，为什么可以这样转化？②转化前后，什么变了，什么不变？③（在得出三角形的面积计算公式之后）有一位同学将一个三角形转化成了学过的长方形，而且还有两种转化方法（如图1），这两种方法有什么相同的地方，又有什么不同的地方呢？这样，在一系列有层次的追问中，学生不仅要对比两种方法的图形，还要对比两种不同的转化方法，从而对三角形的面积计算公式的理解由表及里、由浅入深。

这样的教学，没有停留在机械地读记概念上，而是加强观察、注重对比，引导学生感悟思想，拾级而上，逐步形成数学素养。

二、设计“多层”实践

针对一些需要动手实践才能感知、体会、发现与归纳的数学内容，教师需要有目的地设计一些便于学生动手操作的多层实践活动，给子学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，让学生在充分的活动中发现结论、解决问题。

比如，教学“千米的认识”时，为了让学生亲身感受到“1千米到底有多少”，可设计如下体验活动：①走一走：去体育场，走一走100米的跑道，数一数一共走了多少步。②跑一跑：在这个100米的跑道上跑一跑，看看用了多长时间，说说跑后的感受。③拉一拉：找你的小伙伴，伸开手臂拉一拉，看10米长度上能站几个手拉手的小伙伴，100米的跑道上又能站几个？活动后想一想，如果是1千米的长度，又是怎样呢？④估一估：从家或从学校出发，向哪个方向走到哪里大约是1千米？⑤想一想：发挥你的想象力，如果从1米、10米、100米、1千米的高空中看地上的景物会是什么样子的？

对于“千米”这种较大的单位，先让学生跑跑步、走走路、拉拉手，感受100米有多长，再以100米的感受为基础，想象1000米会怎样;在学生身体感受后，再让他们到熟悉的环境中去，猜测从哪里到哪里大约是1千米，为了验证学生估计的1千米距离是否准确，可以借助网上地图;最后，不仅让学生在水平方向上循序渐进体验，还可以换个角度一从高空俯视地面来深度感受1千米。通过多层次的活动，学生对“千米”有了切身体会，能联系生活实际并发挥想象，用自己的眼光去正确认识并建立对较大长度单位的认知观。

三、明晰“多层”策略

方法、策略、思想是三个数学思维递进的过程，在列表、画图、假设等解决问题的策略教学中，教师经常通过改编例题、建构策略、实践拓展等途径呈现学生的思维过程，渗透运用策略的意识。策略教学的关键是让学生感受到策略的好处并乐于运用。教师可以在一些用文字说明较抽象而画图表示更易理解的知识教学中，设计一些环节，让学生体验到画图的好处，从而激发他们画图的兴趣和创作的灵感。

比如，教学“搭配的规律”时，设计活动：①出示情境图：柜台有3件不同的上衣、2条不同的裤子。小明买1套衣服，共有多少种不同的搭配方法？②写一写：小明可以怎样搭配？③画一画：你能画出这些搭配方法吗？④比一比：画图与文字相比，哪种方法更能形象、清楚地展示你的搭配方法？

遵循直观感知规律，文字描述和画图进行对比，学生会毫不犹豫选择画图，直接凸显画图在简洁性、直观性等方面的优越性。在激发学生创新画图的积极性与热情后，还要充分发挥学生的创新意识与动手能力，在策略使用的基础上向思想提升发展。

四、组织“多层”反思

解答出问题远不及对解答过程进行反思、优化、推广来得重要。个体对解决问题的体验是有时效性的，如不及时反思总结，这种经验就会消退，失去宝贵的提升机会。

比如，教学“鸡兔同笼”问题时，教师先鼓励学生采用不同的方法解决问题，再提出：“你在解决问题的过程中遇到了哪些困惑？你是怎样解决的？”有学生说：“我不知道鸡和兔分别有几只，我就一个一个试。”还有的学生使用“假设法”：“假设全是鸡”或“假设全是兔”。教师引导学生反思：“不同的方法之间有什么内在联系？”学生发现：虽然假设的量不同，但是都需要和条件比较，然后通过计算看出差别后进行合理调整。在解决问题后，教师继续引导学生反思：“生活中很少有人把鸡和兔放在一个笼子里，但是‘鸡兔同笼的问题不仅从古至今流传很久，还流传到国外，这是为什么？”学生继续从不同的角度、层次进行分析和思考，有学生说：“不局限于鸡与免这两种动物，流传到日本的就是‘龟鹤问题。”有学生说：“这个问题也不局限于问动物只数，比如“租船问题”。教师继续鼓励学生：“你能编一道用假设法解决的问题与大家分享吗？”学生在头脑中再次回放解决问题的过程，边编题边反思该如何设计。

多层反思深化了学生对问题的理解，学生找出了问题的本质，逐渐提高了举一反三、触类旁通的学习能力，优化了思维品质。

学习不是被动的接受，也不是单纯的复制，“一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成”。教师要在不同课型中组织“多层”活动，使作为学习主体的学生充分实践、深刻感悟、经历策略形成、丰富原有知识结构，从而催生有效的学习。

（责编 金铃）