数学教学中“主问题”的应用

李嫘

[摘要]在传统的数学教学中，教师的提问常常出现零散化现象，导致课堂教学走入对话式的误区。在新课程理念指导下，教师要善于通过“主问题”的设计与应用，引导学生经历数学知识探究的全过程，提升他们的数学核心素养，建构高效的数学课堂。

[关键词]数学教学;主问题;应用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（ 2020）27-0033-02

随着课程改革的深入实施，如何提升学生的核心素养成为教师需要重点思考的问题，很多专家、学者也围绕该问题进行了较为深入的研究。从学生层面来看，提升核心素养有助于他们自主学习能力的发展;从教师层面来看，提升学生的核心素养，就要充分发挥自身的作用，了解学生的实际情况，制定针对性强的教学目标，通过“主问题”的设计与应用，引导学生进行高效的数学学习。

一、优化“主问题”设计，指明探究方向

数学教学中，教师应依据学生思维的“最近发展区”设计“主问题”，促进学生自主思考、深入探究。具体而言，就是教师根据教学内容的特点和学生的实际情况，恰当地进行问题设计，充分发挥问题的作用，提高课堂教学效果。在“主问题”的引导下，很多问题随之而出，引导学生将所学的知识点串联起来，为他们的数学探究指明方向。

例如，教学《圆的周长》一课时，教师通过“主问题”为学生指明探究的方向：“我们之前已经学习了很多图形的周长计算方法，如正方形、长方形等，大家还记得这些图形的周长计算公式吗？”在学生回答后，教师继续提问：“我们可以对正方形的周长计算公式进行简单回顾，思考一下要想计算正方形的周长，应该先得到什么样的条件？”

生₁：应该先知道正方形的边长，因为正方形的周长计算公式为C=边长x4。

师：正方形的周长由边长决定吗？它们之间是什么样的关系？

生₂：边长乘以4可以求出正方形的周长，因为正方形的四条边都相等。

师：那长方形呢？如何计算长方形的周长？

生₃：长方形的周长计算公式为C=2（a+b）。

师：长方形的周长会受到长和宽的影响吗？它们之间是什么样的关系？

生₄：长方形的宽加长，再乘以2，就是它的周长，因為长方形相对的两条边相等。

师：那么，你们觉得圆的周长与什么因素有关？又存在怎样的关系呢？请你们利用手中的圆片，根据导学单上的表格进行探究。

上述教学，在“主问题”的引领下，学生经历了数学猜想、数学验证、数学概括的过程，成功地探究出圆的周长计算公式。需要指出的是，教师设计“主问题”时需要串联与整合相关的知识点，引导学生围绕关键的知识点展开深入探索，使学生明确学习的重点。这样强调知识点之间关联性的教学，能够激活学生的思维，发挥出“主问题”的价值，实现高效教学的目的。

二、借助“主问题”引领，推进探究进程

“主问题”在数学课堂中具有“课眼”“主线”的作用，所以教师应利用“主问题”进行高效教学，促进学生数学学习能力的提升。数学课堂中，教师可基于教学需要，灵活选择方法应用“主问题”，促进学生探究的深入。如可以基于整体布局的思路，设计“主问题”以及一系列与“主问题”联系密切的小问题，启发学生思考;也可以由“主问题”引出一系列的小问题，起到画龙点睛的作用;还可以借助“主问题”，激活学生的思维，引发认知冲突，促进学生探究的深入。

例如，教学《分数乘整数》一课时，教师创设问题情境，应用“主问题”引导学生进行探究：“做1个蝴蝶结需要3/10米彩带，做3个蝴蝶需要多少米彩带？对于这个问题，你们可以先独立思考，再进行小组讨论。”学生讨论结束后，全班交流展示。教师继续提出问题：“这道题可以用（3/10）×3来解答吗？理由是什么？（3/10）×3又如何计算？”学生用正方形纸片，通过数形结合的方式，对（3/10）×3=9/10进行了解释与说明。教师追问：“如果要做5个蝴蝶，需要多少米彩带？”学生思考后展开小组讨论，并派代表演示解题方法。

师：同学们采取何种方法计算分数与整数的乘积？计算过程中，有哪些注意事项？

生₁：分数的分子乘以整数的积，当作分子，分母保持不变。需要注意的是，最后的结果，如果能约分，就要约分。

师：在计算过程中，为什么使用分数乘以整数？

生₂：这样可以简化计算过程。

……

上述教学，教师引导学生围绕“主问题”展开思考和探究，并借助一系列的小问题，帮助学生进行知识点的归纳和梳理，使学生深刻理解分数乘整数的算理，掌握计算法则。因此，设计“主问题”时，教师需要坚持指向性明确、操作性强的原则，关注学生的学习需求，引导学生围绕“主问题”展开探究。在“主问题”的引导下，学生的探究不断深入，不仅促进学习效率的提升，还完善了知识结构体系，实现高效学习数学的目的。

三、运用“主问题”拓展，激活探究思维

“主问题”是激活学生思维的有效途径，也是打造高效课堂的关键。在“主问题”的推动下，学生的探究能力和思维能力得到有效提升。因此，数学教学中，教师应基于“主问题”拓展小问题，引导学生了解知识点之间的联系，帮助学生建构知识体系，明确学习的目标和方向。教师需要注意问题的层次性和关联性，确保学生能够在问题的驱动下不断深入探究，使学生养成善于提问、勤于思考的良好习惯。

例如，教学《3的倍数的特征》一课时，教师设计以下的“主问题”：“3的倍数的特征是什么？如何验证？”在问题的引领下，学生展开积极的思考和探究：有的用列举法寻找答案;有的借助计数器计算结果;有的利用百数表进行自主探究……经过思考和探究后，学生对于3的倍数的特征有了初步了解。于是，教师继续提出问题：“是否存在与3的倍数的特征相似的数呢？”最后，学生得出结论：像6、9这些数的倍数的特征与3的倍数的特征相似。

上述教学，教师基于培养学生数学学习能力的目标，有针对性地设计“主问题”，既为学生提供探究的机会，激活学生的思维，又促使学生不断深入思考，最终获得新知。

总之，“主问题”应贯穿于数学课堂教学始终，这样能激活学生的思维，拓展学生的知识视野，帮助学生完善知识结构体系，形成“大智慧”。因此，教师应根据具体的教学内容和学生的实际情况，精心设计“主问题”，引导学生探究，培养学生的数学学习能力，促进学生数学核心素养的提升。

（责编 杜华）