静压支撑- 超声振动单点增量成形件几何误差试验研究

柏朗，李言，杨明顺，李玉玺，林允博，赵仁峰

(西安理工大学 机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048)

0 引言

单点增量成形(SPIF)是一种关于金属板料塑性成形的新型技术，该技术集板料设计和制造于一体，能够有效缩短新产品的研发周期，成本较低、污染较少、柔性较高，能够满足市场定制化和复杂化的产品需求[1]。然而，由于板料的悬空夹持特性和工具头的局部加载特性，使板料成形时容易失稳，制件成形后容易回弹。这将导致制件的几何误差难以有效控制，制约该技术进一步发展和推广，进而使得其工业化应用仍面临着局限性和挑战[2]。

为解决这个问题，科研工作者们做了大量工作，探究SPIF成形制件的几何误差产生机理，并提出了相应的措施来解决制约该技术发展的几何误差问题，取得了一定成果。Radu等[3]研究发现，制件的几何误差主要来源于制件在工具头和夹具卸载后板料的回弹。Edwards等[4]研究了主轴转速、进给速度、步长和转速对聚碳酸酯板回弹的影响，并用加热方式对回弹进行处理，取得了一定效果。Esmaeilpour等[5]应用von Mises、Hill’s 1948和Barlat Yld2004-18p 3种屈服函数，分别对7075-O铝合金板料进行SPIF仿真，研究了应力应变分布、板厚、成形力等对回弹的影响。

为深入研究制件几何误差，有学者从工艺参数的角度揭示成形过程中制件几何误差的变化规律。Lu等[6]研究了层间距对成形制件几何误差的影响，发现层间距越小、制件几何误差越小，但较小的层间距会使加工时间显著增加。Li等[7]以工件轴向误差衡量制件几何误差，根据试验结果得到同时降低变形能和几何误差的最佳工艺参数组合。范渊等[8]研究工艺参数与制件形面法向误差关系时发现：工具头直径对形面法向误差的影响最显著，其次是层间距、进给速度、成形角，而板料厚度对形面法向误差的影响最弱。Bedan等[9]在数控立式铣床上研究了球头工具、半球面工具和圆角工具对1050铝合金板料成形制件几何误差的影响，发现工具头直径对几何误差的影响最显著。Taherkhani等[10]采用人工神经网络的成组数据处理(GMDH)法，对工具头直径、层间距、板料厚度、进给速度、工件轴向误差和表面质量间关系进行建模，并通过实验对模型进行了验证。

为降低几何误差，Allwood等[11]通过在初始板料空白区域增加预制孔的方法降低制件回弹量，虽然能够降低制件几何误差，但减小了板料的刚性。Hussain等[12]提出应力比的概念，通过控制应力比的相关参数控制成形缺陷，取得了良好效果。Asghar等[13]研究发现，制件几何尺寸偏差主要来自刀具轴向力和刀具偏转引起的板料扭转两方面，并利用补偿刀具路径和预测板料弯曲挠度方法降低了制件几何误差。Guzmán等[14]研究了力与几何误差的关系，提出通过减小成形载荷来降低几何误差。Fiorentino等[15]提出一种通过补偿来减小尺寸误差的方法，该方法基于人工识别系统的迭代算法，通过在非轴对称制件成形上采用不同刀具路径和材料进行试验验证。Lu等[16]提出一种基于实时反馈策略的几何误差优化方法，这种反馈来源于成形过程中制件几何形状的预测控制模型。Lu等[17]将实时反馈策略应用在双点局部支撑的单点增量成形中，并在试验中分别控制制件在垂直方向和水平方向的几何误差。Suresh等[18]通过试验研究了多道次成形圆锥形件、方锥形件和半球形件的几何误差问题，发现多道次成形可以有效提高制件侧壁几何误差。Shrivastava等[19]对成形板料进行提前预热，消除材料晶体结构中的缺陷，匀化晶粒尺寸与分布，经过预热后的板料所成形的制件几何误差明显提高，壁厚分布更加均匀。Wei等[20]通过实验和模拟研究了板料回弹与制件几何误差的关系，发现当成形角较大时，制件的几何误差相对较小，二者呈线性关系。

综上所述，国内外学者对工件轴向误差和形面法向误差的机理和控制方面开展了诸多研究，取得了一定效果。本文以制件的几何误差作为研究对象，从板料的塑性变形和弹性回弹以及材料弹塑性分层角度对其进行分区域研究，揭示制件在不同区域内几何误差的产生机理。针对不同区域几何误差的产生机理，引入静压支撑和超声振动两个辅助技术，以同时提高制件在不同区域内的几何误差。通过试验分别研究两个辅助技术对工件轴向误差和形面法向误差的影响规律。

1 制件几何误差定义

以圆锥台为研究对象的SPIF技术原理如图1所示。图1中，初始板料是厚度为t的平面金属薄板，被夹持系统中的上压板和下压板协同固定在机床工作台上。特制工具头在数控机床刀柄的带动下沿预定轨迹逐层成形薄板坯料，工具头直径为D，轨迹层间距为Δz. 以典型圆锥台制件作为研究对象，圆锥台侧壁与水平方向夹角即成形角为α，成形后目标制件的厚度为t0.

图1 SPIF技术原理图Fig.1 Schematic diagram of SPIF

圆锥台制件几何误差分为工件轴向误差和形面法向误差两部分，如图2所示。取制件两条正交母线上的轮廓均值为实际轮廓，虚线为理论轮廓，实线为实际轮廓。工件轴向误差分为两部分：1)板料夹持区域与成形初始区域之间过渡区域的板料弯曲引起的工件轴向误差1；2)圆锥台制件底圆板料枕包效应引起的工件轴向误差2，在这两处各取两个测量点并取其测量均值作为制件的工件轴向误差。形面法向误差定义为实际轮廓与理论轮廓在垂直侧壁方向上的偏差，该偏差取不同高度的5处偏差均值。其中，工件轴向误差和形面法向误差测量点位置如图内标尺所示。图2中，F为工具头施加在板料上的初始成形力，ω为成形过程中过渡区域板料的下降距离，l为过渡区域板料的宽度尺寸。

图2 制件几何误差定义Fig.2 Definition of geometric error

2 静压支撑对工件轴向误差的影响

首先分析制件在轴向上几何误差的产生机理，然后针对性地将静压支撑引入单点增量成形技术中，来解决因板料悬空导致的工件轴向误差，最后通过试验研究支撑静压力对工件轴向误差的影响规律。

2.1 工件轴向误差产生机理

工件轴向误差主要来自板料夹持区域与初始成形区域之间过渡区域的高度损失，以及工具头卸载后残余应力引起的圆锥台底端枕包效应。

在图2中，SPIF技术成形起始阶段板料的轴向力学模型可看作是一典型悬臂梁模型。夹具对于板料的夹持区为固定支点，其与工具头初始压入点之间的板料为悬臂梁的臂长l，向下的轴向力F为工具头施加在悬臂梁端部的集中载荷。该悬臂梁的挠度会随着成形层数增多而逐渐增大。过渡区域板料会在该挠度接近材料屈服极限时，发生弹性变形向塑性变形的转变。因此制件发生高度损失，损失值等于过渡区域的挠度值ω. 当工具头卸载时，板料所受的轴向力F消失，此时圆锥台底端的残余应力失去制约而释放产生回弹，在轴向方向形成枕包效应。高度损失和枕包效应如图3所示。

图3 高度损失示意图Fig.3 Height loss diagram

2.2 静压支撑对工件轴向误差影响的试验研究

为解决因板料悬空导致的工件轴向误差，在悬空部位引入恒定支撑来消除高度损失。为此，将静压支撑技术引入SPIF技术中，使板料在成形过程中始终受到恒定支撑力，其成形原理如图4所示。电机带动液压泵将油箱中的液压油从进油口打入SPIF的密闭夹具中，然后液压油顺着回油口回到油箱中，使得成形过程中的板料受到恒定静压，溢流阀的作用是调节静压大小，数值由压力表显示。

试验平台选用三轴立式数控铣床，成形工具选用由江苏铸鸿锻造有限公司生产的X210CrW12型钨系高速钢磨削制成的半球形工具头，其较高的刚度和硬度以及耐磨性可以有效保证制件表面质量，避免工具头变形对制件几何误差的干扰。由于工具头进给速度对几何误差几乎没有影响，为提高成形效率，工具头进给速度设为200 mm/min. 选用深圳市东胜金属材料有限公司生产的1060铝合金板料作为成形材料，尺寸为φ135 mm. 圆锥台目标深度为24 mm，选用山东泰飞润滑油有限公司生产的L-HM46型抗磨液压油作为静压油。静压支撑系统(见图5)由监测装置、成形装置和液压装置三大部分组成。其中：监测装置对板料在成形过程中的受力情况进行实时显示，确保成形过程的稳定性，主要由传感器、放大器、采集仪和显示终端组成；成形装置主要由密封夹具和成形工具头两部分组成，其中密封夹具由密封螺纹盖和支撑密封腔组成；液压装置则由溢流阀、液压泵、压力表、油箱和止回阀等组成。

图4 静压支撑SPIF原理Fig.4 Principle of SPIF with hydrostatic support

图5 静压支撑系统Fig.5 Static pressure support system

利用图6所示天津微深科技有限公司生产的V-TOP高精度蓝光扫描仪对成形后制件的几何尺寸进行扫描。该设备能够实现制件形貌测量和全自动拼接，扫描精度高、速度快，能够得到准确的制件点云数据。制件扫描前需喷涂显影剂和贴附标记点，以实现扫描仪对制件几何外观的多次扫描和数据拼接，如图7所示。将实际轮廓的点云数据导入逆向校核软件Geomagic Qualify 2013中，得到实际制件尺寸，并与设计尺寸进行比较分析，如图8所示。

图6 高精度蓝光扫描仪Fig.6 High precision blue light scanner

图7 待扫描成形件Fig.7 Part to be scanned

图8 扫制件模型Fig.8 Model of scanning part

2.3 试验结果与讨论

将工艺参数中的板厚、层间距、成形角和工具头直径分别设为0.8 mm、1.0 mm、50°、8.0 mm，利用静压装置对支撑静压的大小进行调节，得到不同支撑静压下的成形制件。经V-TOP高精度蓝光扫描仪和Geomagic Qualify 2013软件测量分析，得到不同静压值下制件的工件轴向误差。图9(a)和图9(b)分别为不同静压值对制件过渡区域工件轴向误差1和底圆工件轴向误差2的影响规律，图9(c)为工件轴向误差1和工件轴向误差2综合评价下的制件工件轴向误差。

图9 工件轴向误差Fig.9 Axial geometric error of part

由试验结果得知，静压柔性支撑可以有效降低制件工件轴向误差。由图9(a)可以看出，随着静压的不断增加，过渡区域的工件轴向误差1线性减小，当静压值超过0.06 MPa时，工件轴向误差随静压值增大而增大，于0.08 MPa处开始趋于稳定。由此可见，静压支撑对于工件轴向误差1处的高度损失具有非线性抑制作用。由图9(b)可以看出，静压力对工件轴向误差2具有非线性增大作用，非线性区域主要集中在(0.04 MPa，0.06 MPa)区间内。由此可知，在此区间内材料对于静压力的敏感度不高。由图9(c)可以看出，工件综合轴向误差随静压值的增大呈现先减小、后增大的变化规律。在0.06 MPa附近达到曲线波谷，此时综合工件轴向误差最小，相对常规SPIF技术降低41.98%.

3 超声振动对形面法向误差的影响

对制件在法向上几何误差的产生机理进行分析，针对性地将超声振动引入SPIF技术中，解决因板料回弹导致的形面法向误差，利用试验探究超声振动参数和形面法向误差的相互关系。

3.1 形面法向误差产生机理

在SPIF技术中，由于局部加载的成形特性，使得板料沿厚度方向产生了不均匀变形。因此，当工具头和夹具卸载后制件侧壁会产生回弹变形，此时应力分布情况如图10所示。图10中，ρ为制件中性层的曲率半径，M为弯矩，σw为塑性拉伸区的应力，σn为塑性压缩区的应力。图10(a)为整个制件回弹后的轮廓示意图，图10(b)为在图10(a)侧壁上截取的小段板料应力应变放大图。在图10(b)中，板料在厚度方向上发生了弹塑性分层，产生塑性压缩和弹性变形以及塑性拉伸3个层区。

图10 制件弹塑性回弹弯曲的应力应变图Fig.10 Stress-strain diagram of elastic-plastic bending of part

3.2 超声振动对形面法向误差影响的试验研究

当在SPIF技术中引入超声振动时，工具头与板料的接触方式不仅由持续碾压变为高频交变，而且二者间的摩擦力方向也发生了改变，由阻碍成形变为促进成形，且在工具头与板料分离的瞬间润滑液会进入接触间隙，提高润滑效果[21]。同时，在超声能量介入下，材料晶体滑移面上会产生高能短波声子，当声子传播到位错晶界附近时，材料晶格位错密度和位错速率会有很大提升，晶粒也会更加细化，宏观表现为材料的塑性变形能力提高。Shalvandi等[22]在研究金属塑形成形过程残余应力时发现，超声振动能够将其降低大约40%，极大地提高材料的成形性，降低制件因残余应力引起的回弹。因此，本文将超声振动引入SPIF技术中，解决因板料回弹导致的形面法向误差。试验平台和试验材料以及几何误差测量装置与静压支撑试验所用一致，超声振动系统(见图11)上端与机床刀柄相连，下端与工具头连接；联轴器通过4个均布紧定螺钉实现振动主轴和机床刀柄的同轴连接。振动主轴由换能器和变幅杆组成，安装在主轴外壳内。振动主轴正极和负极通过导线连接到超声波发生器，选择无级调频超声波发生器作为振动发生器，其频率可在8～75 kHz范围内连续调节，调节精度为0.1 kHz[23]. 选用理论工作频率在10 kHz、20 kHz、30 kHz、40 kHz、50 kHz左右振动主轴，研究不同振动频率对形面法向误差的影响。振动主轴内的压电换能器在超声波发生器相应频率交流电的激励下发生共振，借助变幅杆对振幅进行放大，最终输出到工具头上冲击板料。

图11 超声振动系统Fig.11 Ultrasonic vibration system

3.3 试验结果与讨论

通过试验测得发生器功率与振幅的匹配关系为：功率246 W、606 W、1 203 W、1 795 W、2 234 W，对应振幅0.01 mm、0.03 mm、0.05 mm、0.07 mm、0.09 mm[24].频率可以由发生器直接进行无极调频。将工艺参数中的板厚、层间距、成形角、进给速度和工具头直径分别设为0.8 mm、1.0 mm、50°、200 mm/min、8.0 mm，试验研究超声振动参数与形面法向误差的相互关系，如图12和图13所示。

图12 频率对形面法向误差的影响规律Fig.12 Influence of frequency on normal error of shape surface

图13 振幅对形面法向误差的影响规律Fig.13 Influence of amplitude on normal error of shape surface

由图12可以看出，形面法向误差随着频率的增大而减小。当频率在10～30 kHz范围内时，频率对形面法向误差影响较弱。频率一旦超过30 kHz，材料吸收的超声振动能量使原子的动能和势能发生跃迁，进而转化为材料的塑性变性能，降低材料的杨氏模量，使材料产生软化效应，这对残余应力有很大的抑制和降低作用，进而使制件形面法向误差急剧减小。此外，根据曲线的斜率差异可以得知：振幅越大，频率对于材料的软化效果越显著。

由图13可以看出，形面法向误差同样随着振幅增加而减小。在频率较小工况下，振幅对形面法向误差的影响并不显著。这是因为较小的频率不足以提供使材料发生软化效应的振动能量，此时增大振幅相当于略微增加层间距，对几何误差影响不大。而一旦频率超过30 kHz，材料将发生软化效应，形面法向误差对振幅的敏感度显著增大。由此可知，若要通过振幅来改变制件形面法向误差，必须将频率先调整到30 kHz以上。由图12和图13分析得出，当振幅为0.09 mm、频率为50 kHz时，制件形面法向误差最小，较常规SPIF技术降低84.21%.

4 结论

SPIF技术在成形圆锥台过程中，制件会存在弯曲和回弹两种影响几何误差的现象。本文对这两种现象进行了深入分析，得到制件在不同区域内几何误差的产生机理；针对性地引入静压支撑和超声振动两个辅助技术，降低制件在不同区域内的几何误差。通过试验研究了两个辅助技术对几何误差的影响规律。得出主要如下结论：

1)工件轴向误差由过渡区域高度损失(工件轴向误差1)和圆锥台底端枕包效应(工件轴向误差2)两部分组成。形面法向误差来源于工具头和夹具卸载后材料残余应力引起的侧壁回弹。残余应力在制件两侧分别为拉应力和压应力，其与材料内部弹性层共同作用下对制件侧壁产生了一个弯矩为M的回弹。

2)静压支撑技术可以有效降低工件轴向误差，将其降低41.98%. 该技术对工件轴向误差1具有非线性抑制作用，对工件轴向误差2具有非线性增大作用。将两处工件轴向误差综合考虑：随着静压力的增大，工件轴向误差呈现先减小后增大的变化规律，并在0.06 MPa附近达到误差最小值。

3)形面法向误差随着频率增大而减小，当频率在10 ～30 kHz范围内时，频率对形面法向误差影响较弱。频率一旦超过30 kHz，振动能量使材料产生软化效应，形面法向误差急剧减小。形面法向误差随着振幅增加而减小，在频率较低工况下，因能量不足导致材料无法发生软化效应，振幅对形面法向误差的影响并不显著。当频率超过30 kHz时，材料将发生软化效应，形面法向误差对振幅的敏感度显著增大。振幅对于形面法向误差的影响依赖于频率的取值，当振幅为0.09 mm、频率为50 kHz时，制件形面法向误差最小，减小了84.21%.