基于波前编码的弹载相控阵探测器凝视高分辨成像

程呈，高敏，周晓东，纪永祥，宗竹林

(1.陆军工程大学石家庄校区 导弹工程系，河北 石家庄 050003; 2.32180部队，北京 100072;3.陆军工程大学石家庄校区 弹药工程系，河北 石家庄 050003; 4.中国华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200;5.电子科技大学 电子科学技术研究所，四川 成都 611731)

0 引言

新型箱式远程制导火箭弹搭载相控阵探测器，用于对前视目标区域进行高分辨探测，形成目标区域高分辨距离像。对载弹平台而言，要求探测器信号处理过程尽可能耗时较少并且高效，同时需要保证一定的预设精度。又由于弹载探测器对地探测过程中，载弹与目标平面之间的相对运动转角很小，传统意义上运用基于层析和距离- 多普勒原理，并结合目标与探测器之间相对运动形成的目标区域图像[1]，无法满足弹载平台的探测需求。因此，对于弹载探测器前视成像的研究，能够归结为弹载探测器的凝视成像问题。

目前，随着信号处理技术与相关元器件的飞速发展，针对凝视成像问题的一系列信号处理算法与波形设计策略随之提出，同时有相当一部分已经用于成像系统中。2009年，英国利物浦大学公开报道了基于压缩感知的太赫兹脉冲分光成像系统[2]，该系统利用时域光谱技术原理探测回波，通过优化的随机掩膜板进一步降低了采样次数，提升了成像效率。2016年，Pan等[3]提出了采用可平移的掩膜板实现孔径编码，与美国莱斯大学所提出的成像方法类似。2014年，美国国防高级研究计划局发布了成像雷达先进扫描技术的研究局项目[4]，意在研究一种不依赖合成孔径雷达(SAR)成像和逆合成孔径雷达(ISAR)成像过程中目标与探测器系统之间相对运动的先进雷达成像技术，且成像系统拥有比相控阵雷达系统更低的复杂程度。从上述研究成果来看，为解决目标与平台相对运动较小的凝视成像问题，无论在光学领域或电子领域，都在探测信号前端采用编码技术处理，以通过编码处理有效提升探测信号的模式与自由度。因此，由目标反射得到的回波信号中，携带的目标信息越丰富，越有利于前视高分辨成像。

本文以弹载探测器前视高分辨成像问题为研究对象，对探测波束进行编码，以改变探测波束方向图以及波前空间调制。由于目标回波是目标区域散射系数分布与辐射方向图的广义卷积，探测区域内方向图的非相关性越强，前视目标区域内强散射点的分辨效果就会越好[5]。因此，本文提出一种基于波前编码的前视成像算法，利用随机编码矩阵改变每一阵元探测波束的初始相位，使得探测波束实现波前编码。相对于传统探测信号的平面波前，这种波前编码探测波形能够进一步放大目标回波信号的差异性，有利于弹载探测器发现目标、分辨目标。同时，在后续的信号处理过程中，利用回波信号对同一距离维内的单脉冲响应曲线(MRC)进行迭代优化，使得方位向测角结果实现聚焦。

1 前视成像模型

根据平面波分解定理可知：一种照射模式能够被视为若干个不同幅度、频率、初相和入射角的均匀平面波的叠加[2]。因此，探测波束的自由度越高，由目标区域回波信号中所携带的目标强散射点信息就会越丰富，才可以在凝视条件下实现高分辨探测。解决凝视成像的高分辨探测研究主要集中在波前编码、信号处理等方面，其基本思想就是增大探测波束模式的多样性，即实现波前的非平面化。利用波前编码技术，单一收发通道就可以产生不同的电磁波照射模式，探测波束波前为非平面波前[6]。

1.1 波前编码原理

相比于传统的雷达探测系统，波前编码思想为照射模式提供了更多样性的照射模式，极大地提升了雷达系统高分辨成像能力[7]。同时，探测系统的收发链路也较为简单，易实现小型化；电控阵列天线也为波前编码提供了硬件支撑[8]。非平面波前实现高分辨探测模式如图1所示。

图1 波前编码高分辨探测示意图Fig.1 Schematic diagram of high-resolution detection based on wavefront coding

由图1可见，传统雷达探测系统向目标区域辐射平面波前(见图1(a))，当强散射点1与强散射点2方位信息不同、距离信息相同时，到达两强散射点的探测信号差异较小，因此对于两散射点的回波信号中具有较小的方位信息，很难对两散射点进行方位向分辨。而非平面波前使同一波前实现幅度或者相位信息的随机起伏(见图1(b))，由于探测波束的模式较大，两强散射点处的回波信号更大概率产生差异，更有利于实现前视高分辨探测。

非平面波前在前视成像的过程中对相控阵各阵元的发射信号方向图进行调制，使得相控阵探测器总体方向图的波前为非平面波前，且调制矩阵已知，在回波信号处理的过程中，综合利用回波信号与调制矩阵增大了辐射场内非时空相关性。传统探测运用平面波束探测示意如图2所示。

图2 相控阵探测回波平面波前Fig.2 Planar wavefront of echo signal detected by phased array detector

由目标区域强散射点形成的回波信号被相控阵阵元截获，且截获的回波信号由发射信号与目标区域强散射点的散射系数共同决定。当考虑接受噪声时，相控阵阵元截获目标区域回波信号可以表示为

Sr=S·σ+Nr，

(1)

式中：Sr表示回波信号向量，

(2)

Sr(tN)表示在tN时刻(N为信号到达目标区域的不同时刻)发射信号在目标区域形成的回波信号，(t1，t2，…，tN)表示发射信号到达每一距离网格的时刻；S表示发射信号向量，

(3)

K为探测器天线到目标区域之间距离的第K网格，(r1，r2，…，rK)表示成像网格中心的位置向量，作为每一距离网格的标识，S(tN,rK)表示发射信号中tN时刻位于rK网格处的信号，

(4)

M为发射天线阵元数量，Sm表示第m个编码阵元的发射信号，Rm表示第m个发射阵元的位置向量；σ表示目标区域强散射点散射系数向量，

(5)

(σ1，σ2，…，σK)表示目标区域不同位置的散射系数；Nr表示接收噪声向量，

(6)

(N(t1)，N(t2)，…，N(tN))表示不同时刻由目标区域产生的噪声及杂波。根据推导，相控阵探测器前视高分辨成像即变成求解(1)式的解。理想情况下，(3)式的发射信号矩阵中各行各列相互独立，在无噪声情况下通过(1)式可以精确解算，获得目标区域散射系数向量σ. 但是在现实探测过程中，由于信号带宽、调相范围等因素的影响，发射信号矩阵中必定会存在一定的相关性，因此对于最终散射系数向量的求解必定受到影响。

1.2 求解目标区域散射矩阵

对于传统的前视波束扫描而言，由目标区域各散射点(以2个散射点为例)反射得到的回波信号可以表示为

(7)

式中：S(t)～S(tN)表示不同时刻到达目标区域的探测信号。

显然，由(7)式无法得到目标区域σ的精确解，信号处理结果会产生较大的角度误差，进而导致前视成像分辨率较低。而经过波束调制后的非平面波前所获得的回波信号可以表示为

(8)

式中：S1(t1)～S1(tN)和S2(t1)～S2(tN)分别表示不同时刻到达两目标的调制信号。

由于对发射波束进行了调制，辐射到不同的散射点的信号之间存在差异，从而为方位向分辨带来了可能。推广至多散射点情况，(1)式中发射信号矩阵S的行、列相关性成为对前视多散射点方位向分辨的基础，为求取σ的精确解，需对信号矩阵的秩进行讨论。通常情况下，相控阵阵元比目标区域的强散射点多：

1)当rank(S)≥K时，求解σ时的有效方程组数大于待求解未知数，可以通过求解可逆矩阵等方式，对向量σ中的各元素进行精确求解。

2)当rank(S)

综上所述，将前视目标强散射点探测问题划归为判定发射信号矩阵的相关性问题，当发射信号矩阵各行、列的非相关性最大时，能够精确求解前视目标区域内的强散射点散射系数向量。因此利用波前编码技术尽可能增强(3)式矩阵中各元素之间的非相关性[10]。下面对前视探测分辨率与空间、时间相关性之间的关系进行分析，将(3)式化为列原子形式，得

(9)

式中：sk表示S的第k个列向量，

(10)

为便于理论推导，将(4)式进行简化,

(11)

τmk表示第m个发射信号到达第k个目标区域网格形成回波产生的时间延迟。令γsp表示(9)式中各元素之间的空间相关性函数，可得

γsp=〈si,sj〉，

(12)

式中：〈〉表示取相关函数；i、j分别表示成像单元。将(12)式展开，得

(13)

(14)

式中：tx、ty分别对应行原子的快时间，x、y分别表示方位向与距离向的位置。与空间相关性类似，当γti=0时，元素之间的时间非相关性越大。

弹载相控阵探测器前视高分辨成像，利用线性调频子脉冲频率步进信号实现宽带信号，结合弹载相控阵探测器的发射信号波形，对其空间相关性与时间相关性进行具体推导。设探测器某一阵元的初始发射信号[11]可以表示为

(15)

式中：a为发射信号幅度；fc为发射信号载频；q为发射波束的调制频率；t为时间变量。则经过波束随机调制后，由目标区域强散射点反射被接收天线截获得到的回波信号可以表示为

(16)

式中：τm表示第m个阵元的时间延迟；ω为回波信号的调制频率；φ(t,m)表示波束调制随机相位因子。从而利用随机相位因子即可实现每一阵元发射信号的波前编码，进而实现非平面波前：

(17)

(18)

式中：φf=π[fc+k(nts-τ0)]，ts为相邻阵元发射信号的时间间隔，τ0为初始时间差，是一个常数；φc=2π[fc+k(2τ0-tx-ty)2]；Δτji为第一阵元到达第i个和第j个成像单元的时间延迟差；d为相邻阵元之间的距离；φ(tx,m)为方位向波束调制随机相位因子；φ(ty,m)为距离向波束调制随机相位因子。

由(17)式与(18)式可知：随机调相的范围越大，随机性越强，发射信号之间的非相关性越大，越有利于实现高分辨成像。由推导可知，编码天线的随机相位范围越大，各阵元产生的探测波束之间的非相关性越强[12]。在实际探测过程中，对每一阵元发射波束进行随机相位加权，用于形成非平面波前进行目标区域的探测，如图3所示。

图3 调制相位实现非平面波前Fig.3 Phase-modulated planar wavefront

如图3所示，为了实现前视高分辨成像，采用一定范围内的相位波前编码，使阵元与阵元之间的探测信号具有已知调制模式的随机调制相位，增加不同阵元发射波束之间的差异程度，在凝视成像条件下，最大程度地携带更多的目标区域有效信息，从而有利于高分辨成像[13-14]。

当相控阵探测器天线截获得到目标区域的回波信号后，需要利用相关高效的正则化重构算法，对目标回波中的强散射元素进行精确重构。本文在稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)算法的基础上改进初始稀疏度估计原则，同时对步长进行自适应处理，建立Modified-SAMP(MSAMP)算法。

2 自适应MRC实现角度高分辨

利用单脉冲测角技术对探测区域内同一距离维下的不同方位向单元进行自适应MRC，实现角度高分辨。单脉冲方位向测角是利用探测区域回波形成和波束Σ(θ)、差波束Δ(θ)的比值进行角度分辨的。在传统角度分辨过程中，和波束、差波束的关系[15]可以表示为

Δ(θ)=Σ(θ)tan (Rπθ)j，

(19)

式中：θ为目标偏离探测波束中心角度；R为常系数。因此，将tan (Rπθ)视为差波束与和波束比值的虚部，则θ可以表示为

(20)

式中：[]imag表示取虚部函数。由(20)式可以看出，决定角度分辨率的重要因素为和波束、差波束。传统意义上的单脉冲测角将探测范围内的全部回波数据用于形成和波束、差波束，从而进行角度解算，使方位向角度分辨率较低，难以实现高分辨测量。究其原因，是因为tan (Rπθ)曲线的尖锐程度直接影响了角度分辨率。为此，寻找最优的MRC就成为实现方位向高分辨测角的关键。

仅考虑方位向，设t0时刻发现波束覆盖范围内的点目标，由于雷达回波数据可视为目标表面散射系数与天线方向图的卷积，和波束、差波束可以表示为

(21)

式中：A为目标表面散射系数；θt为点目标与波束轴线夹角；Sum为和波束；Diff为差波束。则由目标回波数据之比，得到实际MRC可表示为

(22)

在探测过程中，最强散射点所反映的回波强度最大，当方位向测角分辨率达到最优时，该点处的回波响应应该无限趋于冲激响应函数[16-17]。受此启发，利用同一距离维下最强散射点相邻范围内的回波数据为参考数据，并设定评估阈值，通过不断迭代计算、修正并缩小相邻数据范围。从而获得最强散射点回波信号范围内的MRC，并认为该曲线是该距离维下的最优MRC. 用该曲线数据进行同一距离维下的方位向测角，必然能够提升测角精度。利用迭代求解最优MRC的具体步骤如下：

步骤1获取回波数据。

设回波经脉压后的和、差通道回波信号分别为Sum(r,t)、Diff(r,t)，其中r表示第r个距离维。当进行方位向测角时，设测角结果中最大幅度对应的时间为tmax，则该时刻对应的是r距离维内的最大散射目标点。但是由于此时获得的目标角度信息应用的是(20)式所示的MRC，测量时间与实际对应时间存在误差，记为Δtmax.

步骤2设定数据范围。

取tmax相邻时间范围，记为Tu，其中u表示迭代次数，则Tu可以表示为

Tu={t|tmax-tδu≤t≤tmax+tδu}，

(23)

式中：tδu为第u次迭代时所取的时间范围；Tu的宽度为2tδu，且tδu的取值范围不超过天线扫过单个波束主瓣宽度的时间。则更新后的区域回波和波束、差波束可以表示为

(24)

步骤3求解MRC.

每一次迭代时的方位向MRC可表示为

(25)

式中：*表示取共轭。(25)式所示即为r距离维、第u次迭代后得到的MRC. 当迭代次数逐渐增加时，MRC也会趋于最优，因此还需要对其进行评估，判断曲线是否满足预设需求。

步骤4更新迭代条件。

最优的MRC在距离维最强散射点处呈现趋近于类似冲激响应的时域图形，因此利用能量占比确定其是否达到最优。设最强散射点处的能量为EP(r,Tu)，其他区域能量为EPr(r,Tu)，阈值为Th(r)，则有

(26)

当且仅当H1事件(能量比大于或等于预设阈值)发生时，即认为tanr(Rπθ)是r距离维下的最优MRC；当H0事件(能量比小于预设阈值)发生时，需要更新时间范围tδu，并进行第u+1次迭代。迭代的约束条件应该以满足预设分辨率为宜，过多追求分辨率精度会导致冗余计算。因此增加约束条件，一旦当tδu/tδ1≤λ(λ为预设分辨率)，即可停止迭代计算，并认为此时MRC最优，且迭代次数最少。

步骤5修正中心位置。

(27)

在进入下一次迭代计算时，需要修正最强散射点回波的中心时间，利用tmax|re代替tmax，进行新一轮迭代计算。

步骤6测量方位角度。

设经过迭代计算得到r距离维下的最优MRC为tanr(Roπθ)，Ro表示常数，利用tanr(Roπθ)对r距离维内的目标散射点进行角度估计，对其进行幅度和相位检测。获取该距离维内的所有目标角度集合θr后，即可根据(r,θr)确定目标位置。

3 弹载探测器凝视高分辨成像

图4 数据存储过程示意图Fig.4 Schematic diagram of data storing process

前视目标区域的高分辨成像基于高分辨测角以及测距基础，利用和、差通道回波数据，经过距离向的脉冲压缩处理，得到方位向测角数据。为了提升目标区域成像的精度，需利用单脉冲技术将每一存储回波数据单元在方位向进行重新精确定位。首先，将数据区域的每一回波存储单元的方位分为L等分，数据区域划分的过程可以视为将方位分辨单元减小为原来的1/L. 然后，针对每一存储单元的和、差回波信号对到达角(DOA)进行解算，根据目标处各强散射点对应的方位角将其重新定位于新的回波数据存储单元，从而每一回波信号存储单元的信号在方位向经历一次重新精确定位处理。数据存储过程如图4所示。

如图4所示，回波数据存储在数据单元内，当处理至(x,y)个数据单元时，结合回波信号的强散射点DOA信息，将信号数据进一步压缩与重新定位，因此在(x,y)内的强散射点回波数据仅在该存储单元的第l列(见图4)。直观上看，原始数据由(x,y)单元精确定位至(x,yl)单元，将每一回波数据都进行上述处理，目标强散射点位置就会进一步精确定位，自然地，前视探测分辨率也会随之提高。前视成像具体步骤如图5所示。

图5 前视成像具体步骤Fig.5 Specific steps of forward-looking imaging

由图5可见，弹载探测器前视成像具体步骤包括距离像脉冲压缩以及目标区域强散射点方位向定位。相比于传统的目标高分辨距离像(HRRP)探测技术[18-19]，弹载平台具有更高的实时性要求，因此弹载相控阵探测器前视成像更趋近于凝视成像。这就要求探测信号具备更多的调制信息，目标区域的强散射点形成的回波信号才能在短时间内囊括更多的目标信息，使弹载相控阵探测器具有前视高分辨成像潜力[19]。结合波前编码相关理论以及该技术在光学与微波领域的应用，在前视成像过程中对相控阵各阵元的发射信号方向图进行调制，使相控阵探测器总体方向图的波前为非平面波前且调制矩阵已知；在回波信号处理的过程中，综合利用回波信号与调制矩阵增大辐射场内非时空相关性，为凝视条件下实现前视高分辨成像奠定了基础。

非平面波前相对于平面波前而言，在回波信号到达相控阵元处的波前为曲线，这是因为相控阵馈元向外辐射电磁波时在前端进行了波前编码，导致各阵元的发射天线方向图之间存在差异。根据波前差异性，获取更多来自目标区域强散射点的位置与角度信息，有利于获得前视HRRP. 由于弹载相控阵探测器的诸多限制，导致前视成像过程不应具有较复杂的计算[20]。本文提出的前视成像算法并没有较复杂的信号处理运算，因此能够最大程度地保证整个相控阵探测器的响应实时性。总体的前视探测算法如图6所示。

由图6可知，弹载相控阵探测器前视探测总体包括三部分：一是利用前视高分辨测角算法实现目标区域的精确测角；二是利用前视高精度测距技术实现对目标区域的精确测距；三是结合测角与测距数据形成前视探测区域的高分辨像。

方位向的高分辨测角算法迭代次数对于整体响应耗时的影响更加直接，实现方位向的聚焦主要通过回波信号处理过程中的迭代算法，通过迭代不断修正同一距离维内的MRC. 本文在不同迭代次数条件下进行Monte Carlo仿真分析，探究迭代次数与响应耗时的关系，仿真结果如图7所示。

利用3次、5次与8次迭代的方位向高分辨测角算法进行仿真实验。首先在不同信噪比(SNR)条件下探究迭代次数与测角算法响应耗时的影响。与理论推导相符，当迭代次数增加时不同SNR下的测角算法响应耗时增加，如图7(a)所示；当迭代次数达到8次时，算法的平均响应耗时最大；当SNR较大逐渐增大时，算法响应耗时稳定在2 ms. 如图7(b)所示，当迭代次数增加时，方位向误差逐渐降低，经过8次迭代，方位向误差稳定在0.6 m.

4 仿真实验和试验验证

4.1 仿真实验验证

利用一系列仿真实验验证本文提出的高分辨成像算法。首先对仿真实验参数进行约束，相关参数如表1所示。

如表1所示，分别利用Taylor加权与Bayliss加权实现和波束、差波束方向图，并求解获得理想的MRC，如图8所示。

根据仿真参数，规定目标区域的散射点数量，并对每一散射点的散射系数进行设置。设在同一距离维中存在101个散射点，为验证本文成像算法的可行性，设目标区域内的101个散射点仅有一个强散射点(方位向为0°处)，而其余散射点与强散射点的散射系数相差两个数量级，利用实波束扫描成像方法与本文所提成像方法进行成像，仿真结果如图9所示。

图6 弹载相控阵探测器前视探测总体流程Fig.6 Overall flow chart of forward-looking detection for missile-borne phased array detector

图7 不同迭代次数的测角耗时与方位向误差Fig.7 Time-consuming and error of azimuth angle measurement with different iterations

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图8 30阵元线性阵列的和、差方向图以及MRCFig.8 Sum and difference direction patterns and MRC of 30-element linear array

图9 实波束与单脉冲对单一目标成像结果Fig.9 Single target imaging results of actual beam scanning and monopulse

由图9可见，两种成像方法针对单一目标的前视成像结果在方位向的聚焦程度有较大的差距。利用实波束扫描对目标成像时，由于探测信号宽度、扫描速率等因素，在成像过程中会产生很严重的拖尾现象，导致方位向的较大覆盖，同时对于目标的方位向DOA估计也会造成一定误差。若实波束宽度很小，则前视成像结果也可以有所提升。但是在实际应用过程中，探测器的波束宽度无法实现极窄波束，因此在硬件方面进行的相关改进十分困难。一般地，利用实波束前视成像的过程必须伴随着一系列补偿算法，用以消除由于波束宽度造成的各种误差，但同时会带来由波束扫描产生的方位向成像拓展，不利于高分辨成像。

本文利用单脉冲拼接成像模式，能够准确获得前视强散射点的DOA，同时在成像结果上更接近冲激响应函数。将目标区域扩展成为101×101的二维平面，在目标区域内设置4个强散射点，依旧利用实波束扫描以及单脉冲两种成像方式进行成像，结果如图10所示。

图10 二维目标区域内的实波束扫描结果与单脉冲成像结果Fig.10 Imaging results of actual beam scanning and monopulse imaging algorithms in 2-D target area

由图10可见，对于二维多目标的成像结论与单一目标成像类似，实波束扫描成像的方位向分辨率较低，对于高分辨成像可以通过单脉冲成像技术实现。结合本文所提基于波前编码与自适应MRC的弹载相控阵探测器凝视高分辨成像算法，先对波前编码方式以及编码范围对前视成像结果的影响进行研究，再根据获得的自适应MRC进一步优化方位向成像结果。非平面波前探测信号对成像质量的影响，主要表现在信号的随机调相范围、线性调频系数、时间采样间隔、时间采样次数和载频。本文所关注的重点为随机调相范围，因此在探测信号设计过程中，应保证剩余的影响因素保持一致。

设一维线阵包括6个阵元，利用随机调相的非平面波前探测波束的包络与时域波形如图11所示。

由图11可见，经过波前随机调制后得到波前包络，利用6阵元标准线性阵列天线探测器对建立的目标成像区域进行探测，可以获得目标区域强散射点的位置信息以及方位信息。将本文所提基于波前编码的前视成像算法与传统非调制(平面波前)前视成像算法成像结果进行对比，通过误差分析表明了两种典型成像算法的优势与劣势；同时对两种不同算法的成像效率进行对比，利用相同成像环境求解获得两种算法的整体效率，利用整体耗时来衡量成像效率，可以表明不同算法的整体效率。

在不同信噪比条件下对比两种成像算法的仿真误差，设置SNR参数从-2～10 dB，递增步长为2 dB，每一信噪比条件下进行100次Monte Carlo仿真计算，得到仿真结果如图12所示。

由图12可见：在SNR较低阶段，平面波前算法误差处于高值，随着SNR的逐渐增加，该算法的均方根误差(RMSE)逐渐降低；非平面波前算法的RMSE一直处于较低的状态。与前文推导相符，由于平面波前在不同强散射点处的波形差异较小，得到的成像误差会随着SNR的改变影响较大；相比而言，非平面波前能够很好地克服由于SNR变化较大引起的误差较大波动。

在上述目标环境条件设置不变的条件下，改变随机调制点数且保持相邻两调制点之间的距离不变，令随机调制点数在25～475范围内递增，增量步长为50，每一调制点数条件下进行100次Monte Carlo仿真实验，可得随机调制步长与成像误差之间的关系曲线如图13所示。

由图13可见，随着随机波前调制范围的增加，本文所提成像算法的成像误差逐渐降低，最终能够达到基本稳定的低值。与前文理论推导相符，探测信号的随机性越强，对于回波信号中目标强散射点的方位与距离信息求解越准确。因此在实际应用过程中，应根据要求适当增加随机调制范围，以保证较高的成像精度。

4.2 外场实测试验验证

在仿真实验基础上，依托相控阵探测器样机进行实测试验，以验证算法在实际工作环境下的成像能力。

选择可通视的普通地貌环境，环境状态不复杂且在探测器波束覆盖范围内没有高大地物以及较强的金属反射体。测试当天小雨、无风，因此试验过程不计其他干扰因素。将探测器样机置于高处，使探测波束与待测区域产生一定的俯仰角，利用激光测距机可准确测量该角度。具体测试环境如图14所示。

由图14可见，在地面设置探测阵面与支架，同时在前视某一距离维内放置角反射器，作为此次数据采集的目标点(强散射点)。共采集到3类、共8组数据，包括单一角反射器目标区域回波(扫描速度不同分别测量2组)、2个角反射器目标区域回波、无角反射器目标区域回波，回波数据通过网线传输至终端软件并存储，试验方案如表2所示。

图11 波前编码后的信号包络与时域波形Fig.11 Envelope and time-domain waveform of signal after wavefront coding

图12 不同SNR条件下两种算法的RMSE对比Fig.12 Comparison of RMSEs of two algorithms at different SNRs

图13 随机调制点数与RMSE之间的关系Fig.13 Relationship between random modulation points and RMSE

图14 实际测量环境Fig.14 Actual testing environment

在3种不同目标设置方案条件下采集目标区域回波，每种条件进行多次扫描采集。

以表2中方案1为例对目标区域进行高分辨成像，取-6°～6°的探测范围回波数据进行成像，成像结果如图15所示。

表2 回波数据采集方案Tab.2 Echo data acquisition scheme

图15 实测目标区域的强散射点方位- 距离成像结果(方案1)Fig.15 Azimuth-range imaging results of strong scattering points in measured target area (Scheme 1)

对目标区域回波信号进行高分辨处理，图15(a)为传统成像结果，图15(b)为方位向高分辨处理后的成像结果。对比二者可以直观地看出，经过方位向自聚焦处理后，目标像覆盖范围更小，更有利于对强散射目标的准确定位。近距离处成像是由于探测波束旁瓣能量泄露，距离探测器较近的地物反射电磁波导致的成像。这是因为距离探测器天线较近，探测信号经地物反射后形成的回波能量较强，被天线截获，造成在最终的方位- 距离像内出现强回波信号。

对比图15(a)与图15(b)可知，由于进行了自聚焦处理，目标像在方位向的分辨率得到有效提升，方位向角度覆盖能够达到传统扫描成像时的1/3，距离向探测结果为313.94 m，测距误差为1.06 m满足预设探测精度，在一定程度上表明了基于自聚焦成像算法的可行性与优越性。根据表2方案，增设2个角反射器的目标区域设置，进一步探究基于自聚焦的高分辨成像算法应用的边界条件，即方位向分辨最小距离。按照试验方案2对目标区域进行实际探测，经过相同的信号处理过程，遍历-4°～4°的探测器扫描范围，得到最终成像结果如图16所示。

按照目标设置规则，在目标区域放置两个角反射器，利用探测器对目标区域进行覆盖扫描，获得目标像(见图16)，与1个角反射器目标区域探测结果类似，经过回波自聚焦处理后，目标像在方位向上可分辨。由图16(d)可知，经过多次迭代后，2个角反射器距离像聚焦后能够在方位向有效分辨，且目标距离维315 m处两目标方位向之间的间隔2.75 m.

进一步验证算法的适用范围，将试验方案3的回波信号数据用于成像算法的优越性。对目标区域进行实际探测后，经过相同的信号处理过程，遍历-4°～4°的探测器扫描范围，在不同迭代次数条件下对目标区域强散射点的成像结果进行分析。结果表明，经过的迭代次数越多，目标区域内的强散射点方位向覆盖逐渐减小，从而能够达到区分强散射目标的目的。得到最终成像结果如图17所示。

由图17可见：与理论推导相符，经过多次迭代后，强散射点与目标区域内较强散射点的回波信号在方位向覆盖区域逐渐减小，对比图17(a)与图17(d)可以明显看出；目标像最终可以达到方位向可区分；距离向探测结果误差约为2.50 m，方位向误差约为2.35 m，能够满足弹载相控阵探测器的二维探测精度。

图16 2个角反射器在目标区域的强散射点方位- 距离成像结果(方案2)Fig.16 Azimuth-range imaging of strong scattering points in target area in which 2 angular reflectors are placed (Scheme 2)

图17 2个角反射器在目标区域的方位- 距离成像结果(方案3)Fig.17 Azimuth-range imaging of strong scattering points in target area in which 2 angular reflectors are placed (Scheme 3)

通过3种方案的目标区域设置，可以反映出成像算法针对多目标的方位向可区分能力，增加2个角反射器的目标区域进行成像的结果，验证基于自聚焦的弹载相控阵探测器高分辨成像算法对于目标方位向分辨能力，表明了高分辨成像算法的可行性与优越性。

5 结论

为解决弹载探测器的前视高分辨凝视成像问题，本文提出一种基于波前编码的成像算法，有效提升了凝视条件下探测波束之间的非相关性，使得能够在更短时间内获得更丰富目标区域强散射点的有效信息，从而具备高分辨成像的潜力。在截获目标回波信号后的信号处理部分，利用基于最优MRC的角分辨算法提升目标区域强散射点的方位向分辨率。通过理论推导发现，调制范围与SNR是影响成像精度的主要因素，从后续的仿真实验结果中也得到了与理论推导一致的结论。综上所述，在实际探测过程中，适当扩大随机调制范围以及随机性，可以使算法适应更多的目标散射点成像，同时也可以抑制因SNR带来的成像误差。

下一步将主要从不同杂波对算法的影响方面入手，研究地杂波、树杂波、草杂波等对算法稳定性的影响；进而根据这些影响因素对随机调制范围的边界条件进一步约束，进一步提升算法效率、规范算法在应用过程中的参数设置。