聚类分析与熵值法在上市公司效绩评估中的应用

罗楚晗 陈福溢 甘晨崧

摘 要：在我国市场经济体制不断完善和发展的大背景下，上市公司俨然成为市场经济的主体。企业能否成功的关键，在于如何评估公司经营效绩、管理效果，怎样高效地激励、管理经营者，尽可能去达到公司的战略目标。效绩评估系统俨然成为战略管理的核心。本文通过结合我国现行的经济形式的微观角度，以海内外相关的先进经验为蓝本，介绍了几种企业效绩评估分析方法。应用熵值法、聚类分析法等数据分析方法对上市公司效绩进行相应的评价、分析。由此，对我国的效绩评估系统提出了政策性的建议。

关键词：企业效绩评估  聚类分析  熵值法  食品加工业

中图分类号：F279.23 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2020）07（a）--07

本文以食品加工业上市公司为例，选取了42个变量作为标准对18家上市公司的效绩进行考核评价，对其进行K-均值聚类，得到七组类别共包含了42组变量，再运用熵权法对数据进行进一步地分析，最终得到企业效绩得分与不同变量之间的关系以及样本中18家上市公司的效绩水平排名情况。

对结果进行分析，我们可以发现，在上市公司效绩评判的系统中，债偿能力变量和现金流量表是效绩评判中占比较大的部分。结合实际经验与经济学理论，较强的运营能力、偿债能力是企业正常经营的基础。故熵值法侧重于运营能力、偿债能力，这是符合企业现状的。

此外，我们还发现我国食品加工行业上市公司之间财务效绩差异不大，集中在一个分段的较多，效绩优异的公司并不多。这说明我国食品加工行业仍然存在农副食品加工技术水平落后、科技创新人才缺乏、标准和质量体系不健全等问题。因此，产业结构升级转型、淘汰落后产能的速度应当加快。

我国的资本市场渐趋成熟，上市公司如雨后春笋般迅速增加，对上市公司效绩的评估显得愈加重要。本文通过运用较为客观的方法：熵值法，对上市公司的效绩进行评估，为我国的效绩评估研究提供较新的思路，这将能够客观、全面地反映上市公司的经营效绩，避免数据分析方法单一性、片面性，使得本文具有一定的参考性、先进性，这也是本文的创新点所在。

1 绪论

企业效绩评估的管理方法，来源于西方发达国家。并且在现代企业管理中起到中流砥柱的效果，现代企业通过企业经营效绩的评估、考量，完成了对于企业实物生产环节的有效监管和控制，以求帮助企业更加健康、快速地发展。从传统意义上来说，所谓的企业效绩评估，就是利用运筹学、数理统计等现代科学的理论方法，依照一定的程序、步骤，并构建特定的变量体系，对企业的生产经营过程、结果进行定量、定性的价值判断。在当下的生活中，随着信息技术的不断普及，企业效绩评估中需要运用到各类先进的信息技术手段。这在一定程度上，推动了企业效绩评估的理论与实践的进一步发展。

1.1 本文研究背景及意义

1.1.1 国内现状

目前，我国所实施的企业效绩评估，实质上，是按照市场经济的要求而实行的一项企业管理制度。随着社会主义市场经济的蓬勃发展，政府干预经济的方式，也正在朝着运用市场经济原则间接地管理的方向不断改变。我国经济体制改革的当务之急，在于：推进国有企业效绩评估和国有资产保值增值的考核。开展企业效绩评估正逐步被各级政府部门，作为国有企业监管的一项基础性工作，并要求国有大型企业集团也要结合集团内部管理的需求，来开展对子（分）公司的评价工作。以加强企业集团内部的监督管理，从而提高企业的经营管理水平。企业效绩评估结果，由财政部每年定期公布。效绩评估结果与经营者年薪制、股票期权等收入分配方式、改革试点工作也正在逐渐结合，这将成为国企管理人员业绩考核的重要依据。中介机构逐步参与的企业效绩评估，主要是国家对重点国有企业集团的经营效益、经营者业绩的考评以及国有企业集团对其所属的子（分）公司经营效益、经营者业绩的考核。

1.1.2 研究意义

源于资本逐利的本性和市场竞争的压力，企业产生不断扩大生产规模、拓展经营领域的需要，这势必造成企业管理过程的日趋复杂化。资本所有者，在管理企业方面开始捉襟见肘。加之发达的资本市场所引发的股东日益分散的现象，从而不得不聘请专业人士来经营企业，这最终将造成企业所有权、经营权的分离。假如所有者和经营者目标不同以及信息不对称，将可能引发经营者不按照所有者的愿望经营企业败德行为。为了尽量避免这一现象的发生，所有者不得不对经营者实行激励、约束这种“胡萝卜加大棒”的政策。要构建科学、合理的激励约束机制，必须对企业的经营效绩充分了解且正确评价。因此，构建科学的效绩评估具有重大的理论以及现实意义。

企业的效绩评估，是企业利益相关者，根据企业的经营、财务信息和相关的环境资料，运用与之相关的评价变量，凭借特定的评估标准、方法，基于对企业及其内部单元、个人的经营效益（或效率）进行分析确认，对其经营效绩进行客观且公正的评判，并对企业未来的发展趋势进行预测，据以为各利益相关者提供决策信息支持的价值分析和评判过程。从早期的成本效绩评估到传统的财务效绩评估，再到20世纪90年代兴起的经济增加值和平衡计分卡的企业效绩评估方法，理论界和实务界付出了艰辛的努力并取得了众多的研究成果。本文所探讨效绩评估系统的方法及其作用，探讨构建适合中国特点的科学的企业效绩评估体系。

1.2 企业效绩评估的本质

企业效绩评估的本质，也就是进行企业效绩评估的理由和目的。在当前的理论研究和实際操作中，为了一定的实践目的而进行评价是最为常见的。例如早期的控制生产成本、保证财务盈余，到当前实现公司的既定战略等。

第一，基于实践目标而进行效绩评估，这能够有效地使企业制定、执行相应的战略并加以反馈，通过对原有的战略进行完善，来保证企业的良性发展。其本质，是作为企业的一种管理手段而存在。

第二，仔细考察效绩评估的意义就会发现，通过对企业经营情况进行有效的信息披露，就能够在很大程度上降低所有者与经营者之间的信息不对称水平，从而降低企业经营的有限理性、投机倾向给企业经营管理带来的危害，进而来保证所有者和经营者能够制定、履行最优的契约，以保证企业的持续发展。

总之，企业效绩评估的本质，是一种信息披露的方式，它并不直接作用于企业的经营活动，而是企业各个利益相关者的决策支持系统。

1.3 本文研究的基本思路及主要内容

本文研究的基本思路，是通过评估海内外现行的效绩评估方法的优缺点以及适用性，提出一般的企业效绩评估体系中普遍存在的问题。为此，我们引进了几种新的效绩评估模式，并且就其优劣与传统的企业效绩评估系统作出比较，引入了非财务变量的效绩评估的分析。此后，对我国的上市公司的效绩评估系统提出对策性的建议。

本文包含以下四个部分。

第一，对与效绩评估的总体介绍。阐述了本文的研究背景及意义，介绍效绩的本质作用与本文写作思路、主要内容。

第二，公司效绩评估的变量体系构建的实证研究，以食品加工业的上市公司为例，通过主成分分析、聚类分析、逐步回归分析等方法，构建食品加工产业上市公司的效绩评估变量体系。

第三，公司效绩评估的变量权重的确定，运用熵值法确定食品加工产业的上市公司的效绩评估变量体系中的各变量之间的权重。

第四，公司效绩评估、分析，运用构建食品加工产业上市公司效绩评估体系，对食品加工产业的上市公司效绩，进行进一步地评价和深入地分析。

2 上市公司效绩评估的变量确定的统计方法

伴随着时间的推移、数据的积累，当代人们已拥有大量的关于上市公司处于各个时间的各项变量的数据序列，这将为科学地定性、定量分析上市公司的业绩提供了机会。但现今可利用的数据量又是龐大的，为使效绩评估能够经常、有效地开展，需从大量的数据中提取出满足评价要求的、以少量数据为观测值的变量评价体系。因此本文综合运用多元统计分析中的聚类分析、熵值法，来研究、确定上市公司效绩评估变量及其权重，以使构建起来的变量体系兼顾科学性、全面性。以下对本文所用到的有关统计的方法作简要的介绍。

2.1 聚类分析

聚类分析方法的功能是构建一种分类方法，并将一批存在着不同程度的相似性的样品、变量，按照它们在性质上的相近程度进行分类的降维方法。

相应步骤为：首先，找出一些能够去度量样品、变量之间的相关性的统计量，并以这些统计量作为划分类型的依据，把相关性较大的样品，聚合成一类，把另外彼此之间相关性较大的样品又聚合为另外一类，以此类推，使得关系密切的聚合到一个足够小的分类单元，关系疏远的聚合到一个稍大的分类单元，到所有的样品都被聚合完为止。

在本文中，我们主要采用K-均值的方法，进行R型的聚类分析，其简要步骤如下：

（1）将原始的数据进行标准化的处理。

（2）假定分类数目为L，然后再确定每一类的初始中心（即有L个凝聚点）的位置。

（3）按照顺序计算各个样品与L个凝聚点的距离，根据最近距离的准则，将所有的样品逐个归进凝聚点，可得初始的分类结果。

（4）重新将类中心计算一遍。

（5）在所有样品归类后，即为一次聚类，这就产生了新的类中心。如果满足一定的条件，如：聚类次数达到了指定的迭代次数，或者两次计算的最大类中心的变化，小于初始类中心之间最小距离的一定比例，则停止聚类，否则，重复步骤（3）。

本文将运用K均值的聚类分析，对变量进行分类，并通过F检验的结果，来确定合适的聚类个数。当F检验值大于给定的水平下的临界值时，说明类间差异较为显著，所进行的分类合理。

2.2 熵值法

熵值法，是依据各变量所包含信息量大小确定变量的权重，是一种客观赋权法，步骤如下：

（1）对决策矩阵，用线性比例变换的方法，进行标准化的处理，可得标准化矩阵，并进行归一化处理，得

此外，在归一化的矩阵中进行线性比例变化后，使得各变量均满足的条件，并且正、逆向变量，均化为正向变量，最优值为1，最劣值为0。

（2）计算第个变量的熵值，当全部相等时，可得第个变量的熵值。

（3）根据每个变量的熵值的计算差异的系数，在这里，变量的差异越大，对方案的评价起到的作用也就越大，熵值就越小;反之，如果差异越小，对方案的评价起到的作用也就越小，熵值就越大。根据每个变量的差异系数，确定其权重系数：

3 食品加工产业上市公司效绩评估变量体系构建的实证研究

食品加工产业的概念，可以将其理解为：直接以农、林、牧、渔业的产品作为原料进行的谷物磨制、饲料加工、植物油和制糖加工、屠宰及肉类加工、水产品加工，以及蔬菜、水果和坚果等食品的加工活动，是广义的农产品加工业的一种类型。综观世界各国各行业的发展，食品安全问题备受关注，俨然成为学术圈与政府等相关部门关注的焦点。然而，食品加工产业中的上市公司，处于食品加工业的领军地位。为此，对食品加工产业上市公司进行效绩的评价，不仅能促进食品加工产业的发展，还能对食品安全问题给出行之有效的政策性的建议。这一部分，将以食品加工产业的上市公司，作为实证的研究素材，运用前文所提及的方法，研究食品加工产业的上市公司效绩评价变量体系的构建。

3.1 综合评价变量体系构建的一般方法

综合评价的前提，是构建变量体系。关于变量选择的方法，一般可将其分为定性和定量两大类。

变量选择定量的方法较为客观，可用于上市公司变量选择的方法包括以下两种。

（1）主成分分析。主成分分析方法的目的：在保证原有数据信息量损失最小的原则下，对高维度的变量进行降维的数据分析方法。多数的实践结果表明，此类降维方法在简化数据结构、消除变量之间的相关性方面，能起到不可忽视的作用。因此，我们可以反复利用主成分分析法，去剔除相关性高、不重要的变量。运用主成分分析的方法去筛选变量的具体做法是：在求出协方差矩阵、相关系数矩阵的特征值、特征向量的基础上，找出最小的特征值所对应的特征向量，删除其中的最大分量所对应的变量，然后在剩余的变量中重复前文的步骤。在经过有限次的主成分分析之后，直到最小的特征值足够大为止，将保留下来的变量构建出所需的变量体系。

（2）聚类分析。对变量进行聚类分析，并将变量分为若干个类别，然后从每一个类别中，选取具有代表性的变量，从而达到能够简化变量体系的目的。运用聚类分析，进行变量筛选的关键在于：各聚类的类别中，代表性变量的选取。一般的步骤：在聚合的每一类的变量中，各选出一个具有代表性的变量作为典型的变量，并计算每一个变量与其同类的其他变量的可决系数R2（即相关系数的平方）的均值，选取可决系数的均值最大的变量，作为该类的典型变量，如果某聚类类别只有一个变量，则该变量直接作为下文用来评价的变量。由于聚类的类别个数一般小于变量的个数，因此聚类分析起到了简化、筛选变量的作用。

3.2 食品加工产业的上市公司效绩评估的变量选取原则与数据来源

3.2.1 变量的选取原则

无论是主观还是客观的变量选择方法，运用于变量筛选中，都会有合理的理论依据。但在综合评价的实证研究中，仅仅运用其中一种方法进行变量的筛选会存在以下问题。

（1）变量体系的不全面性。由于采用统计学方法去筛选变量时，只考虑了数据其本身的特点。故只进行了统计学检验，并没有进行经济意义的检验，这将使评价变量的分布严重不均衡。如：利用变量的相关分析、主成分分析等方法，去筛选上市公司的经营效绩评估的变量时，很有可能出现盈利类能力变量被剔除，而其余类别的变量却被选入。这样的结果是不符合生活经验的，也是不符合经济学理论的。

（2）变量体系的经济意义难以解释。对变量进行聚类分析时，很有可能将经济意义上的不同类别的变量聚合在一起。例如：将总资产报酬率、速动比率聚合为一类，这样的分类很难从经济学理论上给出合理的解释。

（3）变量体系的代表性不足。单纯使用聚类分析法，進行上市公司经营效绩变量筛选时，如果聚类类别的个数只有两类，则选出的综合评价的变量很有可能只有两个。而只用两个变量来评价上市公司的经营业绩是难以自圆其说的。

如果要进行综合评价，首先要从被评价的对象中，选择若干个代表研究对象的某一方面的属性变量群，构建起相应的变量体系。变量体系的构建不仅要明确变量体系由哪些变量组成，更应确定变量之间的相互关系，即变量的结构。如果变量体系构建得当，那么，它就能较为完整地反映出研究对象的整体属性，为之后进行的综合评价打下坚实的基础;否则，得出的综合评价的结果可能与实际情况相去甚远。因此，变量选择是我们进行综合评价时，首先要面对的难题。为了从整体上反映被评价对象的价值、便于操作，构建变量体系的原则是科学性和实用性、完备性和可操作性、互斥性和有机结合性等性质的对立统一。

（1）变量的可比性。选取的变量值，可能分布在不同的地区或者不同的时间。由于上述区别，变量的选取应当能够使地区之间、不同时段之间具有可比性。否则，无论评价的方法严谨与否，得出的评价结果均可能有误。

（2）变量的完整性。为了全面地对不同方面的变量作出一个合理的评价，则必须要保证所选的变量至少是完整的。

（3）变量的特异性。一方面，由于地区之间在自然环境、社会经济等各方面的差异，一个研究地区与另一个研究地区的评价变量不可能完全相同。因此，不能将一个地区的评价变量的体系生搬硬套到另一个地区去，要因地制宜。另一方面，所研究的问题的特殊性，决定了被识别变量的目的不同，因而其采用的评价变量的体系也随之变化。

（4）变量的可操作性。可操作性的含义有二：一是变量的体系不能过于庞大、结构不能过于冗杂，可选取合适的数学方法对其进行评价;二是变量是定性还是定量不能确定。假如，变量是定量的，那么，就要对变量进行标准化。如果是定性，同样需要采用合理的方法，对其进行量化处理。

3.2.2 变量的数据来源

鉴于我国食品加工产业上市公司发展状况，本文选取2018年深市A股中食品加工类模块中的18家上市公司的42个财务变量，作为变量选择的数据来源。这42个变量如表1所示，该数据来源于巨潮资讯网（http：//www.cninfo.com.cn/new/index）中的专题统计模块。

3.3 食品加工产业上市公司的效绩评价变量体系的构建步骤

本文通过上文所介绍的统计方法来构建上市公司的效绩评价的变量体系，其具体步骤如下：

第一，对所收集到的k个变量的数据用以下公式进行标准化处理：

—第i类变量的原始数据，—第i类变量的原始数据的平均值，—第i类变量的原始数据的标准差，即为方差的开方。

第二，本文运用K-均值的聚类方法，以保证构建的变量体系的全面性，再根据所求得的F值的结果，选取F值最大时，所对应的分类方式，对变量进行分类，令其分为m个类别。

第三，计算变量的权重，再对其进行加权求和，根据加权结果，对上市公司效绩进行排名。

3.3.1 变量的聚类分析

（1）标准化变量的数据。

（2）再进行K-均值聚类，利用变量数据的样本，对变量进行聚类，聚类后的谱系图如图1所示。

根据聚类谱系图，取组间距离为5，我们将其分为七类最为合适，分类情况如表2所示。

3.3.2 变量的相关性分析

由聚类分析的结果不难得到，变量体系的构成包含了七类变量，使变量的全面性得以保证，但每一类变量的数量不尽相同，尤其是第七类的变量模块里，包含了较多变量，这需要验证聚类分析的分类中，各类别中变量的相关性是否显著，我们希望通过相关性检验来验证聚类分析结果的可靠性。

首先用SPSS软件对标准化后的各类别中的变量进行相关性检验，在置信度为5%的情况下来判别各类中的变量间的相关性是否显著。由于聚类分析所得的分类过多，为了本文的美观性，这里我们只展示部分类别中变量间的相关性检验结果，如表3所示。

由表3可以看出，在聚类分析中被分为同一类的营业总收入增长率与流动比率及速动比率之间不存在明显的相关性，因此不能被分为同一类。

结合聚类分析与主成分分析结果，我们可以发现有部分分类中的变量间的相关性并不显著，这说明分类结果并不能让人满意，且聚类分析所得到的七个大类变量中分别所含的各变量间的共性不够明显，难以通过这样的分类变量来描述食品加工企业效绩的高低水平，我们需要构建更为合理的变量分类评价体系。

3.4 企业效绩得分的熵权法模型构建

通过查阅相关资料，我们发现熵权法在构建综合评价模型中可以起到较好的作用，因此我們决定采用熵权法来构建食品加工企业效绩评估体系。

其中xi（i=1，2，…，10）依次分别指的是主要经济变量、债偿能力变量、运营能力、盈利能力变量、发展能力变量、资产类科目、负债类科目、股东权益类科目、利润表、现金流量表。通过该表达式我们就可以直观地比较18家上市公司的效绩水平，其中效绩水平排名为：伊利股份>双汇发展>汤臣倍健>西王食品>三元股份>光明乳业>华控股份>煌上煌>上海梅林>好想你>恒顺醋业>黑芝麻>新乳业>科迪乳业>庄园牧场>惠发食品>燕塘乳业>皇氏集团。

首先，我们可以发现，在效绩评判的标准中，债偿能力变量和现金流量表是效绩评判的重要部分，占比较多，熵值法赋予了债偿能力变量和现金流量靠前的权重。熵值法侧重于企业的运营能力、偿债能力，也是符合经济学理论的。目前，企业的财务状况的恶化主要是由于运营的管理水平不高，使得存货积压量增加，导致公司的负债水平过高，甚至引起资金链的断裂、大量坏账的发生。这些问题，严重地影响了企业的债偿能力、现金流转。良好的运营能力、偿债能力是正常经营的基础，故熵值法强调其运营能力的重要性，而不是获利能力。因此投资者们可以根据熵值法的结果，有针对性地对企业进行投资，以获取更大的收益。而企业经营者也可以从中获得一定的启示，可以根据企业的薄弱环节进行针对性的改革，明确今后还需要提高的方向，使企业得到更好地发展。

其次，由综合后的效绩得分排名不难看出，我国的食品加工行业中，上市公司之间的财务效绩差异甚微，聚集在一个区间的较多，效绩优异的公司并不多。这说明我国食品加工行业仍然存在农副食品加工技术水平落后、科技创新人才缺乏、标准和质量体系不健全、产品的质量参差不齐等问题。因此，应当加快产业的结构升级、转型，淘汰掉经营不善的企业。

最后，本文运用熵值法去构建食品加工企业的效绩变量的评价模型，计算相应加权，从而最终得出各公司的财务效绩的排名。这些方法综合运用，使本文不失严谨性，也能为公司中财务报表的使用者，提供一些决策的引导方向。即使选择了不同的评价指标，所得变量的权重也不尽相同，从而使得上市公司的排名具有差异，但总体的变动不大，而且也不会降低上市公司之间的可比性。此外，熵值法克服了传统主观赋权法的主观性缺点，权重的结果全靠数据自身的特点而得出，因而保证了最终结果的客观性与真实性。

熵值法的不足之处在于：其一，在选取变量的过程中，会出现部分财务能力变量的缺失;其二，选取的数据不够全面。熵值法侧重点仅仅在于：财务变量中的运营能力、偿债能力分析。不仅如此，还应该同其他赋权法结合起来使用，这样才能更好地反映上市公司的财务效绩，为上市公司中财务报表的使用者提供真实、可信的资讯。

我国资本市场日趋成熟，上市公司的总量不断扩大。基于此类大背景，对上市公司的效绩评估成为一个学术圈与股市的焦点问题。上市公司的效绩是所有者、管理者、债权人等各利益相关者，所重点关注的问题。经过对上市公司效绩的评估可以使公司的所有者了解公司的发展近况，使公司的经营者掌握公司的大致情况，以制定更加符合公司的发展策略。同时，可以帮助投资者作出更优化的投资决策;政府也可以根据得出的评价结果作出指导。本文旨在运用更为客观的方法——熵值法，对上市公司的效绩进行评估，为我国的效绩评估研究贡献新的思想，更能客观、全面地反映上市公司的经营效绩，避免单一性、低效率，其结论具有一定的参考性、创新性，这也是本文的创新点所在。

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