基于数形结合的初中数学教学探究

武中秋

摘要：新课改的推进，使当下的初中数学教师应该及时转变自己的教学模式以及教学理念。因此，数形结合的教学模式已经逐渐得到广大教师的认可和应用。那么怎样将数形结合的教学模式应用于初中数学教学中，已经成为教师教学研究的主要内容。本文中笔者对数形结合的初中数学教学探究的策略进行简单阐述。

关键词：数形结合;初中;数学教学

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）10-047-1

在初中数学教学中，教师教学的主要目的就是为了帮助学生养成正确的数学学习思维方法，学生在正确的数学思想的引导下，不仅仅可以让学生更加轻松的学习数学，还可以帮助学生形成正确的数学学习观、数学理念以及学生的思维创造能力。因此，在初中数学教学中，教师运用数形结合的教学模式，将“数”与“形”进行完美的结合，有利于学生更直观的理解和掌握数学知识，也有利于帮助学生解决更多的数学问题。

一、在函数问题中运用数形结合

在初中数学教学中，函数是学生学习的重要内容，而且函数往往都与图形有着重要的关联。在数学教学中，教师可以将函数的表达式与函数图像进行有效的结合，为学生理解和掌握函数知识带来了一定的便利。例如，教师在带领学生学习《一次函数》时，如果教师就是单纯的运用函数表达式来为学生解释函数的特点，学生就会很难理解。因此，教师运用一次函数的图像为学生分析一次函数的特点，学生就很容易理解和掌握一次函数的知识。除此以外，在教学的过程中，教师还可以运用多媒体为学生展示一次函数的图像。对一次函数中的某一些符号的改变，然后让学生对一次函数图像所发生的变化进行观察，经过这样的过程，有利于帮助学生对一次函数更加全面的认识。在初中数学教学中，教师运用数形结合的教学模式，不仅仅可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性和主动性，让学生主动参与到数学教学中，在一定程度上还有利于提高学生解决数学问题的效率，提高初中数学的课堂教学教学质量，对推动数学的发展和进步有着重要的意义。

二、在三角形问题中运用数形结合

三角形是初中数学教学中的重要组成部分，也是重要知识点。鉴于三角形本身就是由数向形进行转变的，学生在解决三角形问题的过程中都会应用到数形结合的知识。对于初中数学教师来说，在解决三角形问题时运用数形结合是非常便利的，有利于达到预期的教学效果，假如学生对数形结合有更为全面的理解和掌握，那么学生就会很容易地解决三角形的问题。例如，教师在为学生讲解《全等三角形的判定条件》时，教师可以先为学生讲解全等三角形的全等条件;再给定学生一个条件，比如一个固定的长度或者是固定的角，让学生试着动手画出一个全等三角形，并引导学生自主探究在这样的情况下能不能画出唯一的一个全等的三角形。经过学生反复的尝试后，就可以得出三角形的多种全等定理。教师运用这样的教学方法，让学生运用数形结合的方法来了解全等三角形的全等定理，不仅仅有利于加深学生对数形结合的理解和掌握，还可以帮助学生在反复的尝试以及练习过程中得出全等三角形的全等定理。

三、在几何教学中运用数形结合

数形结合，不是单纯的运用图形来展示其中存在的逻辑关系，也可以在形的教学中运用数来表达其中存在的几何关系。因此，在几何的教学中教师也可以运用数形结合的方式，对一些结合的关系进行推导，帮助学生在最快地时间内得出最终的结果和答案。例如，在矩形ABCD中，已知有一个点E落在AB边上，基于CE折叠矩形，让点B落在AD边上，将这个点设置为点F。假如AB=4，BC=5，那么tan∠AFE的值是什么？面对这样的题目，根据已知条件就可以得出∠A=∠B=90°，同时CD=AB=4，AD=BC=5，依据折叠的性质：∠EFC=∠B=90°，而且CF=BC=5;然后在根据同角的余角相等这个性质，可以得出这样的结论：∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DFC中，∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，所以∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DCF中，CF=5，CD=4，因此得出DF=3，tan∠AFE=tan∠DCF。教師运用这样的教学方法，可以通过一系列的数学关系来对问题进行推导，论证其中存在的几何关系。同时，还可以运用这样的教学模式，帮助学生更好地理解和掌握几何知识，并让学生学会运用所学的几何知识。

综上所述，在初中数学教学中，教师运用数形结合的方式可以为学生解决数学问题带来一定的便利。初中学生怎样运用数形结合的思想，怎样掌握好二者之间存在的关系，从而应用于解决实际问题中，更有利于提高学生的学习效率以及课堂教学质量。因此，教师应该及时的转变自己的教学理念，探究出适合学生学习和发展的教学模式以及教学方法，教师应该对教材进行深层次的探究，不断地发掘教材中有关数形结合的素材，将数形结合与数学教学进行紧密的结合，使得数形结合成为学生新的解决问题的工具，从而使得课堂教学水平得到不断地提高。

[参考文献]

[1]张妙琴.如何实现“数”与“形”的结合——初中数学教学中数形结合思想应用探究[J].数学大世界（下旬），2017（6）.

[2]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程（中），2017（3）.

（作者单位：甘肃省天水市秦安县中山初级中学，甘肃 天水 741600）