基于Fluent的拉瓦尔喷嘴结构优化设计

陆洪杰，甘树坤，吕雪飞

(吉林化工学院 机电工程学院，吉林 吉林 132022)

喷嘴是农业用喷雾、植被冷却及除尘机械的重要终端组成要素之一，喷雾设备的喷雾方法及性能直接影响液态大小、速度及流量分布.由于喷雾性能及喷雾条件的限制，喷雾工程中很容易出现资源浪费和环境污染等问题[1-6].喷雾的节能环保、原子化、低成本，是国内外学者目前深入研究的热点.

运用超音速进行雾化的是超细水雾技术发展的重要研究方向，拉瓦尔雾化喷嘴的高速、高能量这两大特点使其普遍受到国内外学者的关注.Gerdroodbary等[7]对氢气混合超音速喷嘴的内部构造以及混合雾化机理进行了深入的研究，得出导致混合效果好坏的主要原因是斜激波；Nagao等[8]对拉瓦尔喷嘴扩张段的剪切层非平衡压缩进行了探究，说明喷嘴的卷吸作用主要是由剪切层非平衡压缩产生的；Hemidi等[9]对超音速空气喷射器进行了数值仿真，表明在所有参数都保持一致的情况下，k-ε模型的精确率是最高的，并通过试验进行验证，试验结果与仿真结果相匹配；祖洪彪等[10-14]对拉瓦尔超音速气体雾化喷嘴的气体振动特性方面进行了深入研究.目前，国内外对拉瓦尔喷雾喷嘴的研究主要还集中在粉末冶金及燃料的喷雾上，对超微细水喷雾的研究几乎没有.因此，为进一步改善喷雾性能，从而改善拉瓦尔喷嘴内部的几何学结构，提高其性能.通过实验比较，分析改善前后喷嘴的喷雾性能，并研究在不同的工作参数下对拉瓦尔喷嘴雾化影响.

1 相关参数计算和结构参数配比

首先进行流体马赫数计算，根据马赫数对拉瓦尔管其余主要结构参数喷嘴进口直径d1、出口喷嘴直径d2、喉管直径d3、收缩段长度l，以及扩张段长度l2进行计算.采用d2/d1、d3/d2、l1/d2，3个无量纲量来对拉瓦尔喷嘴结构进行优化设计.另外传统型喷嘴的总长度为35～40 mm，定义喷嘴总长度为37 mm.物理模型如图1所示.

图1 拉瓦尔喷嘴物理模型

1.1 相关参数计算

1.1.1 马赫数的确定

马赫数体现气体的流动速度与当地音速之比，是突出流场压缩性大小的无量纲参数，也是高速空气动力学中的一个重要参数，能够反映出流场压缩性大小的常量.

在拉瓦尔喷嘴中，流体的流动属于可压缩流动，在拉瓦尔管中为将问题简化，理论上通常按一维等熵流计算.

高速一维等熵流，在流线上任一点的总温和总压均相等，由公式[6]可得：

(1)

(2)

(3)

T0：拉瓦尔喷嘴进口处工作介质的温度，K(设为300)；P0：喷嘴进口处工作介质的压力.

在高速一维等熵的流动情况下，沿流线某点处的流速恰好与此时的声速相等，此点称为临界点，由公式[6]可得：

(4)

(5)

(6)

如果在一定的情况下将速度变为零，得到的参数为滞止参数[6].

(7)

(8)

(9)

拉瓦尔喷嘴的马赫数和压力比关系为[6]：

(10)

Ma：马赫数；PC：出口气体压强.

根据热力学公式设计的拉瓦尔马赫数为1.928.

1.1.2 喷管扩张段尺寸计算

拉瓦尔扩张尺寸可用以下公式计算得到[11]：

(11)

A*：临界状态下的截面积.

得到扩张段直径d1=10 mm，由于扩张段使达到声速的气流进一步达到超声速，扩张角经验取值在5°～8°，扩张角过小，气流扩张路程较长，能量损失加大，扩张角过大，影响速度.

扩张段长度计算[11]：

(12)

根据公式可以得到扩张段长度为9～13 mm.

1.1.3 喷管收缩段尺寸计算

已知拉瓦尔喷嘴总长度为37 mm，由于计算得出扩张段的长度大小为9～13 mm，所以收缩段的长度为24～28 mm.收缩段会使气体在亚音速状态下加速到声速，为使气流稳定加速一般锥角取值在30°～60°.根据公式[12]：

(13)

质量流量公式[12]：

(14)

A0=G/ρ/V，

(15)

公式(13)、(14)、(15)联立得出收缩段直径的取值范围为d3=14～20 mm.

1.1.4 喷管喉管尺寸计算

依据拉瓦尔喷嘴高速一维等熵流动特性，则气流在喉管处的速度一定超过一倍音速，设定喷嘴出口处面积为Sout，喷嘴喉管截面积为S，则有[12]：

(16)

γ：气体绝热指数.

1.2 结构参数配比

为了获取各结构参数的最佳条件，本研究结合喷嘴的具体特性设计了研究方案.首先固定出口直径d1=10 mm，采用3种喉管直径d2=3 mm、5 mm、7 mm，4种进口直径d3=14 mm、16 mm、18 mm、20 mm，5种收缩管长度l=24mm、25 mm、26 mm、27 mm、28 mm，根据文献[15]，选取20种典型工况进行交叉数值分析.各工况结构参数配比详见表1.

表1 拉瓦尔喷嘴结构参数

2 流场仿真结果分析

射流初期阶段，流场在收缩段逐渐加速，在达到喉管部分时速度接近于音速，经过喉管处之后，速度就由音速达到超音速，扩张段速度逐渐加大.当喷射速度相对较大时，喷嘴的射流效果会更好.通过流场仿真的压力云图和速度矢量图可以显示速度和压力的变化情况.

2.1 喉管直径对喷嘴射流速度的影响

保证l、d3/d1不变，改变喉管直径d2，把工况为(1)、(2)、(3)、(6)、(11)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)的仿真结果进行对比，选取出相对有代表性的3种工况进行比较.较好的速度有利于有效动能的输出，同时可以产生很好的射流效果.由图2所示仿真结果，可以得出在d2/d3=0.19时可以产生良好的射流效果.

2.2 入口直径对喷嘴射流速度的影响

保证l/d2不变，改变d3/d1，把工况情况为(1)、(2)、(3)、(6)、(11)、(14)、(15)、(16)、(17)、(18)、(19)、(20)的仿真结果进行对比.选取出相对有代表性的4种工况进行比较，由图3所示仿真结果，可以得出结论d3/d1=1.61.8之间可以产生良好的射流效果.

2.3 收缩段长度对喷嘴射流速度的影响

保证d2/d3、d3/d1不变，改变l/d2，把工况情况为(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)、(13)的仿真结果进行对比.选取出相对有代表性的3种工况进行比较，由图4可以看出喷管的射流速度随着收缩段长度的变化而变化，在速度相对较大且稳定时，其输出的射流动能最大.可以得出结论在l/d2=5.2时可以产生良好的射流效果.

图2 喉管直径变化仿真的压力与速度矢量云图

图3 入口直径变化仿真的压力与速度矢量云图

图4 收缩段长度变化仿真的压力与速度矢量云图

3 结 论

应用Fluent仿真软件，以拉瓦尔喷嘴腔体全尺寸结果为研究对象，对不同尺寸下的拉瓦尔喷嘴进行的流场模拟仿真，获得以下结论:要获得良好的射流效果，必须使喷管结构的4大参数(l、d1、d2、d3)相互配合，设定合理的参数比，本研究通过仿真得出在d2/d3=0.19、d3/d1=1.61.8、l/d2=5.2时，喷嘴可以产生相对的良好的射流效果.