不同自由段长度预应力锚索力学特性分析

岳伟伟

(国投新集安监局救护大队， 安徽淮南市 232001)

为了研究预应力锚索长度变化对巷道支护效果的影响，在采用实验室实验得到的力学参数的基础上，在锚固段长度不变的情况下，通过改变自由段的长度来研究预应力锚索长度对支护效果的影响。其中锚固段长度取锚固段长度的最优长度，自由段长度从1.0 m开始以0.5 m的长度增加至7 m，共13种。最终分析得到预应力锚索支护效果随着自由段长度的变化规律。

1 数值模型

(1)模型的建立。为消除尺寸的影响，数值模拟采用的模型尺寸为:66 m×10 m×1 m，巷道尺寸为:宽×高=3.2 m×2.4 m，巷道中心与模型中心一致;锚杆(索)的参数为现场采用的实际尺寸，锚杆长2.0 m，直径 Φ 18 mm，间排距0.7 m，锚索长度 6 m，直径 Φ 15.24 mm，间排距为2.1 m。

(2)边界条件。模型的左右边界限制水平位移，即u=0，v≠0，w≠0(u为 x方向的位移，v为 y方向位移，w为z方向位移)，前后边界取u≠0，v=0，w≠0，即限制y方向位移;下边界固定，为全约束边界，取u=v=w=0。上边界为自由边界。上部边界施加载荷模拟上覆岩层的重量。

(3)力学参数的选取。从现场围岩取岩样，在实验室RMT岩石力学测试系统测试得到，岩体力学参数，见表1。

2 不同自由段长度锚索力学特性

根据数值模拟结果，分析预应力锚索在不同自由段长度下，锚索轴力、锚索轴向应力、锚固剂应力、锚固剂位移以及对锚索周围岩体的应力应变的影响。数值模拟结果如图1～图2所示。

2.1 锚索轴力

表1 围岩力学参数

预应力锚索在不同自由段长度下，锚固段锚索轴力、不同测点的锚索轴力变化曲线如图1、图2所示。

由图1可知，预应力锚索在不同的自由段长度下，锚索轴力变化规律基本一致，均由锚固起始点开始逐渐减小;各测点的锚索轴力因自由段长度的不同而不同。

由图2可知，预应力锚索轴力受自由段长度的影响，随着自由段长度的增加而逐渐增加，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，锚索的轴力几乎不变化;而锚索内端点锚索轴力基本不受自由段长度的影响，在自由段长度增加的过程中基本未变化。

图1 不同自由段长度下的锚索轴力

图2 不同自由段长度下锚索轴力的变化曲线

因此，自由段长度对锚索轴力的影响较大，自由段长度在一定范围内对锚索轴力影响明显，但当自由段长度达到一定的数值后，继续增加自由段的长度，锚索轴力基本不变化。

2.2 锚轴应力

预应力锚索在不同自由段长度下，锚固段锚索轴向应力、不同测点的锚索轴向应力变化曲线如图3、图4所示。

由图3可知，预应力锚索在不同的自由段长度下，锚固段锚索的轴向应力变化规律基本一致，均由锚固起始点开始逐渐减小;各测点的锚索轴向应力因自由段长度的不同而不同。

由图4可知，预应力锚索轴向应力受自由段长度的影响，随着自由段长度的增加而逐渐增加，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，锚索轴向应力几乎无变化;而锚索内端点锚索轴向应力基本不受自由段长度的影响，在自由段长度增加的过程中基本未变化。

图3 不同自由段长度下锚索的轴向应力

图4 锚索轴向应力随自由段长度变化的曲线

因此，自由段长度对锚索轴向应力的影响较大，自由段长度在一定范围内对锚索轴向应力影响明显，但当自由段长度达到一定的数值后，继续增加自由段的长度，锚索轴向应力基本不变化。

2.3 锚固剂应力

预应力锚索在不同自由段长度下，锚固段锚固剂应力、不同测点的锚固剂应力变化如图5、图6所示。

图5 不同自由段长度下锚固剂应力

预应力锚索在不同的自由段长度下，锚固剂应力变化规律基本一致，均由锚固起始点开始逐渐增大至峰值，而后逐渐减小并趋近于0，不同测点的锚固剂应力随着自由段长度的不同也在变化。

预应力锚索锚固剂应力受自由段长度的影响，随着自由段长度的增加而逐渐增加，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，锚固剂应力几乎无变化;而锚索内端点锚固剂应力基本不受自由段长度的影响，在自由段长度增加的过程中基本未变化。

图6 锚固剂应力随自由段长度变化的曲线

因此，自由段长度对锚固剂应力的影响较大，自由段长度在一定范围内对锚索锚固剂应力影响明显，但当自由段长度达到一定的数值后，继续增加自由段的长度，锚索锚固剂应力基本不变化。

2.4 锚固剂位移

预应力锚索在不同自由段长度下，锚固段锚固剂位移、不同测点的锚固剂位移变化曲线如图7、图8所示。

由图7可知，预应力锚索在不同的自由段长度下，锚固剂位移变化规律基本一致，均由锚固起始点开始逐渐减小;各测点的锚索锚固剂位移因不同的自由段长度而不同。

由图8可知，预应力锚索锚固剂位移受自由段长度的影响，随着自由段长度的增加而逐渐增加，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，锚固剂位移几乎无变化;而锚索内端点锚固剂位移基本不受自由段长度的影响，在自由段长度增加的过程中基本未变化。

因此，自由段长度对锚固剂位移的影响较大，自由段长度在一定范围内对锚索锚固剂位移影响明显，但当自由段长度达到一定的数值后，继续增加自由段的长度，锚索锚固剂位移基本不变化。

2.5 锚索周围岩体的应变

预应力锚索在不同自由段长度下，锚索周围岩体Z向应变、不同测点的Z向应变变化曲线如图9、图10所示。

由图9可知，预应力锚索在不同的自由段长度下，锚索周围岩体Z方向的应变变化规律基本一致，均由锚固起始点开始逐渐增大至峰值，而后逐渐减小，并趋近于0。

图7 不同自由长度下锚固剂位移

图8 锚固剂位移随自由段长度变化的曲线

图9 锚索周围岩体轴向应变曲线

图10 锚索周围岩体轴向应变变化的曲线

由图10可知，岩体的轴向应变(沿锚索轴向方向的应变)受受自由段长度的影响，随着自由段长度的增加先减小后增大，在自由段长度为1.5 m时，岩体的轴向应变达到最大值，随着自由段长度的继续增大，岩体的轴向应变开始逐渐减小，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，岩体的轴向应变几乎无变化，趋于一稳定值。

3 结论

预应力锚索在不同的自由段长度下，锚固段锚索的轴力、锚固剂应力、锚固剂位移及锚索周围岩体Z方向的应变具有一致的变化规律，均呈现随自由段长度的增加逐渐减小的变化趋势，当自由段长度增至3～4 m时，继续增加自由段长度，对锚索的轴力、锚固剂应力、锚固剂位移及锚索周围岩体Z方向的应变的影响均不明显。由此可以确定临界自由段长度为3～4 m，进而确定合理的锚索长度，使预应力锚索达到较好的力学特性，实现较好的支护效果。

［1］何满潮.深部开采工程岩石力学的现状及其展望［M］.北京:科学出版社，2004:88-94.

［2］刘泉声，张 华，林 涛.煤矿深部岩巷围岩稳定与支护对策［J］.岩石力学与工程学报，2004，23(21):3732-3737.

［3］陈庆敏，金 太，郭 颂.锚杆支护的"刚性"梁理论及其应用［J］.采矿与安全工程学报，2000(1).

［4］顾金才，沈 俊，陈安敏，等.锚索预应力在岩体内引起的应变状态模型试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2000(S1).

［5］顾金才，明治清，沈 俊，等.预应力锚索内锚固段受力特点现场试验研究［J］.岩石力学与工程学报，1998，17(S):788-792.

［6］陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.

［7］尤春安.全长粘结式锚杆的受力分析［J］.岩石力学与工程学报，2000(3).

［8］钱鸣高，缪协兴，许家林.岩层控制的关键层理论［M］.徐州:中国矿业大学出版社，2000.

［9］姜福兴.矿山压力与岩层控制［M］.北京:煤炭工业出版社，2004.