“融错”——因你课堂更精彩

江苏南京市银龙花园学校 张 芹

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，教师要关注学生在数学学习中以下几点表现：学习成果，学习过程，数学学习水平，情感和态度。教师要帮助学生在数学学习过程中了解自己，建立自信。我们的课堂教学是一个不断变化和发展的动态过程，同时也是教师与学生之间交流互动的过程。在这个过程中，学生所表现出的思维方式是不同的，因此偏差和错误的发生也是正常的，合乎情理的。对于学生在课堂学习过程中出现的错误，教师应该准确识别，并选择相应的方式方法加以应对，应用好这些潜在的“错误”资源，提高“错误”在教学中的利用价值。对于课堂上学生可能出现的可预估的错误，教师可以借助这些错误来设计教学，提高课堂效率。那么，教师究竟该如何认识和处理学生在教学过程中出现的错误呢？笔者有以下几点看法。

一、宽容——正视出错

数学学习的过程是学生不断重组自己对数学知识理解的过程，在此基础上，错误仅仅是学生在数学学习过程中的尝试，是合理的存在。作为教师，应该宽容地对待学生出现的错误，要允许这种情况存在，正确引导学生，让学生学会自己发现错误、分析错误、纠正错误。

在教学“小数的除法”时，教师对商的位置做了很详细的讲解，并让学生多次反复地叙述计算方法，之后点名一个学生上台板书，在板演40.05÷5时，该生错误地将商十分位上的商弄丢了，没有及时补0，结果最后的商变成了8.1。教师评讲时生气地说：“怎么还出现这种错误！我们前面已经重点学习了商应该写哪位，你怎么还出这样的错？……”课堂上鸦雀无声，本来活跃的气氛出现了短暂的冷场。这可以说是我们日常课堂教学中经常会见到的一个场景，出错的学生成了教师教育的典型：上课不认真听讲，不用心看书等，被批评的学生低着头、红着脸、满眼泪水，这短短的几分钟，学生心理遭受了沉重的打击。其实，学生的学习过程本就是不断尝试、出错的过程，学生正是在不断地犯错和纠错的过程中获得新的知识，提升学习能力。学生犯错，教师一定要尊重、理解、包容，这样，学生才不会有精神压力和心理负担，只有在相对宽松的情况下，学生才会活跃思维，有较强实践能力。

二、利用——转化错误为有效资源

在《重建课堂教学过程》一文中，叶澜教授指出，学生在课堂活动中的状态，包括他们对学习的兴趣、注意力、合作能力、表达想法和观点、提出问题和争论，甚至错误的答案都是教学过程中的生产性资源。其实，在我们的教学过程中不是缺乏教育资源，而是缺乏主动发现和捕捉资源的眼睛。有些教师不但不担心学生在课堂上出错，相反，还会积极地预设错误，激发学生对自己的认识产生怀疑。但是，也有很多教师把学生的错误视为课堂进行正常教学的“绊脚石”，能避则避，更别提发现和预设错误了。一旦学生出错，他们会立即“切断混乱”，或用“错误”两字简单评判，然后一次又一次地更改学生的答案，直至他们满意为止。

在教学“乘加乘减”时，笔者先在黑板上画了3盘苹果，每盘4个，接着让学生列式计算一共有多少个苹果，学生们都能很快列出3×4=12（个）。然后笔者又在旁边画了一个盘子，上面画了2个苹果，有的学生列出了连加算式4+4+4+2=14（个），还有学生列出了3×4+2=14（个）。此时，笔者让学生们讨论哪个算式更简便，学生们发现乘加算式更简便。接着笔者又追问还有不同的吗？学生们又开始苦思冥想起来……忽然，有一个学生列出了3×4-2=10（个），笔者没有评价他列的算式对错与否，而是让他讲是如何想的，为什么这样列算式，这个学生讲着讲着发现不对，怎么越算越少了？但是这种方法启发了别的学生，他们开始尝试着也列乘减算式，就这样，学生们在不断犯错、反思的过程中，最终列出了正确的乘减算式，并且明白列乘减算式的时候要把少的那部分补上，与前面每部分同样多，最后再把多补的去掉。

以上案例中学生的回答不仅是真实的，而且是符合科学道理的。如果当时教师不是善于倾听、发现，而是有意回避或简单粗暴地对待学生的出错，将会伤害学生，打击他们积极性。所以，在教学中面对学生出错，教师要善于倾听,发现“错误”的价值，让错误在课堂放出异彩。这不仅体现了以生为本的教学理念，也使学生自信心倍增，内心深处积蓄起再次探索数学的热情和力量。

三、反思——从错误中反思教学

一位心理学家曾指出，我们之所以希望看到学生的错误，是因为我们可以从中吸取教训。许多教师认为在缺乏教学经历的情况下，学生出错是完全无法预设的，这就更要求教师对课堂上出现无法快速正确处理的问题课后及时进行仔细、深刻的反思。其实，有些时候学生在学习过程中出的错，恰恰在一定程度上反映了教师教学方法的不恰当，教师及时反思正是为了找出教学过程中存在的问题。这也是教师不断成长、专业技能不断提高和完善的过程，有助于教师形成自己独特的教学风格。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出，借助数学学习的过程，使学生在提出问题、分析问题、解决问题，以及与人交流和自我反思等方面获得发展。不难发现，教与学的过程中不可避免地总会留下一些遗憾，而这恰好可以引发教师和学生更深入地进行思考。例如，基础练习题、变式练习题、延伸练习题和其他由错误问题组成的问题形式，下课后可以作为延伸问题。学生觉得有困难的可以小组互相讨论，一起解决，通过发现、讨论和纠正错误，可以找出错误的原因，并想出纠正错误的方法。这就进一步巩固了学生对所学知识点的理解、从而达到对知识的理解、掌握和应用。

错误是一种可以利用的教学资源，其中不乏珍贵的“错误”，课堂上正是因为这些“珍贵”的错误才变得更加精彩。教师不必过多担心学生出错，不必为防止和纠正错误而“殚精竭虑”，而是要以宽容的态度对待学生在教学过程中的出错，引导学生分析错误的成因，发掘错误中的可用之处，帮助学生扫除思维障碍，引导学生反省错误，从错误中吸取教训，不断从“错误”走向正确。教师要学会“融错”,给学生犯错的机会，为课堂增添另一道美丽的风景。