基于Skowron差别矩阵的建筑施工安全评价指标约简

申商坤，陈 浩

(1.河南建筑职业技术学院，河南 郑州 450064;2.上海中建申拓投资发展有限公司，上海 200120)

0 引言

近年来，我国建筑业蓬勃发展，导致建筑施工安全生产问题日益严重。据统计，2018年，全国共发生房屋市政建设工程生产安全事故734起、死亡840人，同比，事故起数增加42起、上升6.1%，死亡人数增加33人、上升4.1%。建筑施工安全事故频频发生，不仅带来了巨大的经济损失，更是影响了家庭的正常生活和社会的稳定发展。

对于建筑项目施工进行安全风险分析，能有效地预防和减少事故的发生。目前，对建筑施工现场安全状况评估主要基于BP神经网络分析法[1]、可拓云理论[2]、贝叶斯网络[3]、相互作用矩阵[4]、模糊数学综合评价法[5-11]等。我国学者普遍采用模糊数学综合评价法，从不同的角度和方向，对建筑施工安全评价指标和评价模型进行了研究。杜婷等[5]从“人、机、料、法、环”5个角度构建了16个建筑项目施工安全评价指标体系，采用层次分析法和模糊综合评价法对建筑项目的施工安全进行了研究；孙波等[6]从安全生产管理制度、安全技术管理、设备与设施管理及资质、机构与人员管理4方面构建了20个3级指标，采用模糊数学分析法对建筑企业安全管理进行了评价；宋艳红[7]以事故致因理论和危险源理论为基础，建立了16个指标进行建筑施工项目安全评价研究；单仁亮等[8]从施工现场安全防护、劳动保护、文明施工、安全管理四个方面构建了12个指标；杜景峰[9]从社会风险、经济风险、技术风险和管理风险四个方面构建施工项目风险评价体系，采用模糊综合评价法对项目施工风险进行了定性分析。

我国学者对建筑施工安全评价进行了全面的分析，而这些建筑施工安全风险评价中，存在着评价指标过多的问题，这不仅导致了指标的冗余性，更增加了评价工作的重复性。因此，在保证评价结果合理性的前提下，对评价指标进行约简，找出其中重要的影响指标，不仅能分极大程度地减轻评价工作，也能为建筑施工安全控制提供重点。粗糙集理论作为对信息系统进行约简和分类的一种新的数学理论，对于处理不完整、不确定信息有独特的优势[12，13]。而粗糙集约简[14，15]是在保留基本知识(或信息)，同时保证对象分类能力不变的基础上，消除重复、冗余的属性和属性值，从而实现对知识的压缩和再提炼。本文拟采用粗糙集Skowron差别矩阵[16-18]对建筑施工项目安全评价指标进行约简，降低安全评价的维度，从而减少安全评价的工作量。

1 建筑施工项目安全评价指标

建立一套合理的安全评价指标体系是进行建筑施工现场安全风险评价的关键。造成事故发生的原因包括引起事故的人的不安全行为、物的不安全状态、环境的状态以及管理上的缺陷四方面，因此建筑施工安全评价指标也从影响项目施工安全的人、所用的材料和机械设备、环境及管理四个因素进行选取三级指标。本文在JGJ59-2011《建筑施工安全检查标准》、《施工企业安全生产评价标准》等相关标准的基础上，参考大量专家学者的文献，以及结合调研施工现场的情况选取指标，如表1所示。

1.1 人的因素

据统计，在安全生产类事故的直接原因中，人的不安全行为约占80%。而影响人行为的因素主要包括人的安全意识、生理和心理素质、日常习惯以及人的知识和技能水平。

(1) 工人的安全意识。安全意识，指的是工人对安全生产的重视程度，安全意识越高，则在工作中更加重视安全，否则，常常会马虎大意，造成安全事故的发生。由于工人的成长环境以及地域差异等等，导致工人的安全意识参差不齐，在工作中，极易忽略安全的重要性。

(2) 工人的生理和心理素质。工人的生理行为指的是工人的机体机能，包括情绪反应、四肢协调、内分泌等，工人的心理素质主要包括情感、意志力、抵抗力等等的心理行为，二者对人的行为有着极其重要的作用。有的工人往往容易急躁、有的工人从事不了高空作业、有的工人四肢不够协调等都容易引起不安全行为，进而导致事故的发生。

(3) 工人的日常习惯。工人的不良日常习惯也属于不安全行为，对建筑施工安全也有一定的影响。

(4) 工人的安全知识和技能水平。工人的安全知识和技能水平的高低不仅影响工人操作的安全性，也影响工人在自我保护、处理紧急突发情况的能力，对建筑施工现场安全起着重要的作用。

1.2 物的因素

随着建筑施工的复杂化和机械化，施工现场除了更多的材料外，还需要大量的施工机械和设备，这些建筑材料和施工机械、设备的安全性能和日常维护保养对建筑施工现场安全起着重要的作用。

(1) 机械设备的安全性能。机械设备本身的安全性能越高，在施工过程中，因机械设备发生的事故就越少，越能保证现场施工人员的安全性。

(2) 设备的维护及保养。机械设备的维护及保养对机械设备的质量十分重要。由于维护和保养不善容易导致机械设备的质量下降，导致事故的发生。

(3) 建筑材料的质量可靠性。建筑材料的质量可靠性，对施工过程的安全起着重要的作用。建筑材料的质量影响因素主要包括使用材料供应商的选择、材料的检验、材料的储存于保护等。

1.3 环境因素

建筑施工活动大都处于露天环境下，受各种环境因素影响较大。

(1) 自然环境。自然环境主要包括施工现场的地工程质条件、天气气候等。对工程建筑有影响的因素主要包括地形地貌、地质构造、水文地质等，对场址选择、总平面布置等都有密切的关系；天气气候主要包括季节、温度、湿度等因素，对工人的行为有极大的影响。

(2) 生活环境。生活环境主要指生活区的环境，包括工人的住宿条件、饮食条件等。

(3) 施工环境。施工环境主要包括施工产生的扬尘、噪音、光等条件。

1.4 管理因素

施工现场的安全管理主要是为了是控制人的不安全行为、物的安全状态和环境因素，以减少现场存在的危险源和隐患，减少事故的发生率和损失量。

(1) 安全事故预警及应急处理。应急预案及现场的应急处理作为安全管理必要的组成部分之一，主要为了降低事故所造成的后果，减少不必要的损失，对安全评价起着重要的作用。

(2) 施工现场安全生产投入。安全生产投入作为企业安全生产专用的费用，不仅能反映企业对安全生产的重视程度，也能反映企业的安全防治能力。

(3) 现场安全监督检查。现场安全监督检查作为预防事故的最基本的手段，能及时发现所存在的安全隐患和危险源，以及人的不安全行为，及时进行处理，减少事故的发生。

(4) 施工现场安全管理和技术措施。施工现场的安全和管理措施主要包括操作规程、规章制度、作业票、技术交底等，能有效地预防事故的发生。

(5) 安全防护用品配备。安全防护用品的配备是保障工人在施工过程中的一种防御性装备，主要包括安全帽、防护手套、防滑鞋等。

表1 建筑施工现场安全评价指标

2 Skowron差别矩阵基本理论

差别矩阵在粗糙集上的运用是波兰研究者A.Skowron教授在二十世纪九十年代初提出，主要求取知识系统中的核、约简、相对约简等信息，被广泛应用于各领域[14-18]。

首先建立一个知识系统S，且该系统表示为：

S=(U，R，V，f)

(1)

式中：U为非空的有限论域；R为非空的属性集，且R=C∪D，C表示条件属性集，D表示决策属性集；V为各属性值的集合；f为信息函数，为每个属性赋予一个信息值。

任取非空子集P⊆R，如果对xi，xj∈U，∀r∈P，f(xi，r)=f(xj，r)均成立，则P为不可分辨关系，记作ind(P)。

假设M、N是论域U中的两个等价关系族，在M⊆N条件，如ind(M)=ind(N)，且M是独立的，则M称为N的一个约简。

定义

(2)

为决策表的差别矩阵，其中i，j=1，2，3，…，n。

(3)

式中，f(x，c)表示数据对象x在条件属性c上的取值，f(x，D)表示数据对象x在决策属性D上的取值，“∧”表示二者关系是合取关系，意为“并且”，即必须两个条件同时满足。

从式中可以看到，差别矩阵在第i行第j列处的元素为条件属性构成的集合或数值0。当个体Ui与Uj的决策属性值不同时，就把决策表中的第i行和第j行数值不同的条件属性集合作为差别矩阵(i，j)位置的差别元素，这些条件属性之间属于析取关系，用符号“∨”表示，其含义为差别元素中的任意一个条件属性即可将Ui与Uj区分开；如果个体Ui与Uj的决策属性值不同时，决策表中第i行和第j行的所有条件属性值都相同，则差别元素为空集φ，此时的决策表为不一致决策表，说明只有部分的决策属性D依赖于条件属性C。对于决策属性相同的个体，无法去区分个体条件属性的影响，所以，对于个体Ui与Uj的决策属性值相同的情况下，差别元素值取0，表示没有考虑的必要。又因为差别矩阵主对角线上的元素值相等，必有Ui=Uj，所以主对角线上的元素取值也为0。

差别矩阵的目的主要是为了发现能区分论域中属性值不同的个体条件属性。运算过程为：先根据差别矩阵定义求出差别矩阵，然后根据逻辑学中的析取、合取关系构建差别函数，再利用逻辑运算规律化简差别函数，最终得到差别函数的最小析取范式。该范式中的每一个析取项都是原有知识表达系统的一个约简，然后根据具体的要求和规定，找到所需要的约简结果。

3 实例分析

依据所建立的建筑施工安全评价指标体系，组织10名专家小组，对河南省10家建筑施工单位中每个单位选取一个工地进行调研，对每个指标进行打分，根据粗糙集理论的差别矩阵进行对建筑施工安全评价指标的约简，找出影响的关键因素，以期对以后的建筑施工安全评价提供指导。

(1) 数据处理

在该实例中，10个项目现场构成该信息系统的论域U(U1，U2，……，U10)，表1中的15个安全评价指标组成条件属性C(C11，C12，……，C45)，建筑施工现场安全风险等级则为决策属性D={y}。(写法不符合规范要求，请详加修改)

为了保证数据的精确性，采用传统的“截尾平均数”法进行处理(请查证科学名词)。即对每一项10名专家的打分中，去掉一个最大值和一个最小值，然后，取剩下8位专家打分的平均数作为该项的分值。同时，运用粗糙集理论时，决策表中的值必须用离散值表达。因此，根据专家的打分结果，将条件属性分值划分为[0，80)，[80，90)，[90，100]区间，对应的安全风险等级为弱、一般、强，并用0，1，2来表示，处理后的数据如表2。

表2 决策表

(2) 差别矩阵约简

根据差别矩阵的定义，对表2进行处理得到表3，由于差别矩阵元素关于对角线对称，因此只表示下三角矩阵是科学的。

表3 差别矩阵

由于，差别矩阵中的每一条件属性的关系属于析取关系，因此，差别矩阵中所有元素的合取范式即为差别函数f(M)：

f(M)=C11∧(C14∨C32∨C42)∧(C21∨C32∨C33)∧(C14∨C21∨C31∨C33∨C43∨C45)∧(C11∨C21∨C31∨C42∨C43∨C45)∧(C11∨C14∨C31∨C32∨C43∨C45)∧(C11∨C14∨C21∨C31∨C33∨C41∨C43∨C45)∧C41∧(C11∨C14∨C21∨C32∨C33∨C42)∧(C21∨C32)∧(C14∨C42)∧(C11∨C31∨C32∨C41∨C43∨C45)∧(C14∨C32∨C33∨C42)∧(C11∨C21∨C31C32∨C42∨C43∨C45)∧C21∧(C11∨C14∨C21∨C32∨C33)∧(C21∨C32∨C42)∧C14∧(C11∨C31∨C32∨C41∨C43∨C45)∧(C21∨C42)∧(C14∨C21∨C32∨C33∨C44)∧(C11∨C31∨C32∨C43∨C44∨C45)∧(C42∨C44)∧C44

根据逻辑运算定律，可将上述合取范式差别函数简化为：

f(M)=C11∧C41∧C21∧C14∧C44

(4)

因此，{C11，C14，C21，C41，C44}为所求决策表的一个约简。在不影响评价结果的基础上，从原先的15个指标约简成5个主要指标，大大降低了以后安全评价工作的复杂性。该结果可为以后建筑施工安全评价提供参考和依据，也可为以后预防施工现场安全事故提供指导。

4 结论

(1) 约简后的条件属性集为{C11，C14，C21，C41，C44}，即{工人的安全意识、工人的安全知识和技能水平、机械设备的安全性能、安全事故预警及应急处理和施工现场安全管理和技术措施}。在不影响评价结果的前提下，将原来的15个指标缩减成了5个指标，大大减少了后续的安全评价任务量。

(2) 该评价约简结果也可为建筑施工现场预防安全事故标明重点。可以通过安全教育培训提高工人的安全意识和知识技能水平，选择性能优良的机械设备增强机械设备的安全性能，优化和加强安全事故应急预案，完善施工现场的安全管理和技术措施，切实做好建筑施工现场的安全管理，减少事故的发生。