基于田口法的螺旋流强化传热优化研究

2020-06-17高增梁金伟娅

压力容器 2020年5期

关键词：塞尔雷诺数信噪比

王涛,高增梁，金伟娅

(1.浙江工业大学过程装备与控制工程系，杭州 310032;2.衢州学院机械工程学院，浙江衢州 324000)

符号说明:

C——管内壁与扭带间间隙，m;

Cp——流体比热容，J/(kg·K);

D——换热管的当量直径，m;

h——流体介质传热系数，W/(m2·K);

k——流体介质热导率,W/(m·K)；

L——管长，m;

P——扭带节距，m；

T——流体介质温度，K;

u*——流体介质参考速度,m/s;

u——流体介质入口速度,m/s；

υ——流体介质运动粘度,m2/s；

μ——流体介质动力粘度,Pa·s；

ρ——流体介质密度,kg/m3；

Pr——普朗特数;

Yi——第i个试验中的噪声因子值。

0 引言

传统换热列管为光管，其近壁面存在层流导热边界层，严重影响换热效率。为提高换热效率，国外主要采用内插物技术和超声波技术[1]，其中扭带技术较成熟，多采用金属材料，利用扭带静态扰动来改善换热效率。Eiamsa-ard等[2-5]对内插顺时针、逆时针交替错开扭带、双扭带、交替剪切扭带、穿孔扭带等各种不同类型扭带的换热管进行了大量试验，得到了不同类型扭带努塞尔数的准则关联式以及传热性能评价因子；Promvonge等[6]研究了在恒定的热流量下，雷诺数为4 000～30 000的方管内插入扭带与小翅片扰流器组合的强化传热试验研究，结果表明，装有小翅片扰流器的组合扭带比单独扭带传热性能高17%;Patil等[7-8]对方管内插入变宽度变扭曲比的扭带后层流流体的对流换热特性做了试验研究，结果与Eiamsa-ard等[2-5]的一致；Duangthongsuk等[9]对管内安装5个转动祸轮式祸流发生器(RTSG)的水平管的传热以及流动特性进行了研究，试验结果表明，内插转动祸轮式祸流发生器的水平管传热系数较空管的传热系数提高35%～37%，明显加强管内工作介质的流动性。国内学者Zhang等[10]进一步考虑了除垢,提出了旋转塑料扭带；Liu等[11]提出了管内核心流强化传热，在管内流体流动核心区布置圆形细杆形成双层的纵向旋流，显著提高换热管的换热效率；崔海亭等[12-14]研究了节距及管径对换热系数的影响，螺旋管相对于水平直管具有更佳的换热性能。上述研究都是基于单因素的试验研究。

本文采用田口法，选取间隙率C/D、节径比P/D、雷诺数Re为设计参数，选取努塞尔数Nu和压降Δp为目标性能参数，采用信噪比(SNR)分析方法对螺旋流强化传热和压降进行优化研究。

1 数值模拟

1.1 计算模型

光管的外径D1=22 mm，内径D2=19 mm，长度L=1 m。扭带的厚度δ=0.8 mm，节距P取值范围38～95 mm，宽度W取值范围15～18 mm，几何模型如图1所示。雷诺数Re取值范围5 300～16 700。湍流模型采用Realizablek-ε模型，由于涉及到传热，为了能更合理地研究边界层导热效应，边界层划分为10层，拉伸因子为1.5，同时无量纲y+对传热特性的影响比较大，因此y+控制在0～1的范围内；进口选用速度入口条件，水温300 K；出口选用压力出口条件；壁面恒温320 K，壁面选择为无滑移边界条件，整个循环工作流程见文献[15]。

图1 光管内插扭带的几何模型

无量纲y+、雷诺数Re、努塞尔数Nu及摩擦因子f计算式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 流体物性参数设置

管内介质为水，为了能更精确地计算传热，数值模拟中考虑了水的物性参数随温度变化的情况。水的各物性参数与温度的关系通过多项式拟合成随温度变化ρ(T)，Cp(T)，k(T)以及μ(T)的函数，数值计算过程中，可以根据每次迭代时的温度插值得到对应的物性参数进行计算。

ρ(T)=858.7+1.23T-0.0026T2

(5)

Cp(T)=5.5-0.01T-1.354×10-5T2

(6)

k(T)=-1.9+0.018T-3.949×10-5T2

+2.857×10-8T3

(7)

μ(T)=1.3-0.02T+1.321×10-4T2

-4.523×10-7T3+8.698×10-10T4

-8.903×10-13T5+3.787×10-16T6

(8)

图2示出物性参数对计算结果Nu的影响。可以看出，计算中考虑物性参数随温度变化的计算结果更符合已有的Dittus-Bolter公式数值以及本文试验值。

图2 物性参数对计算结果Nu的影响

同时,为了检验网格独立无关性，避免网格尺寸对模拟精度影响，网格数量分别取3种不同疏密网格模型，对光管进行了数值模拟得到3组数据结果见表1。当网格大小采用2 mm时，网格总数为16万～17万，目标性能参数Nu和Δp的变化分别小于0.3%和0.2%。可认为此种网格有足够的计算精度，并能兼顾网格的计算量，因此，采用网格尺寸为2 mm进行网格划分和计算。

表1 网格数对计算结果的影响

1.3 模拟方法验证

为了使数值模型准确合理，采用以上方法对相同条件下的光管进行数值计算，将Re取值范围5 300～16 700均分成10份，分别计算得到的Nu和压降Δp与理论值和试验值进行比较结果见表2。可以看出，数值模拟Nu与Dittus-Bolter计算公式(见式(9))的理论值误差最大为3.4%、平均误差值为2.2%，与试验值的误差最大为2.9%、平均误差值为1.85%；数值模拟Δp与联立Blasius计算公式(10)和计算公式(4)计算的Δp理论值误差最大为14%、平均误差值为4.96%，与试验值的误差最大为8.3%、平均误差值为2%，从而验证了本文采用的计算模型的正确性。

Dittus-Bolter和Blasius计算公式分别如下：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(9)

f=0.3164Re-0.25

(10)

表2 数值模拟、试验以及Dittus-Bolter公式计算结果对比

2 田口法

传统的试验设计把每个因素各个水平的所有可能组合均做试验，这种试验的优点是能够掌握各因素及其不同水平对试验结果的影响，信息量大而全面，但随着试验因素和水平数的增大，试验次数极具增长，试验规模大，实际工程应用难以实施。田口法(Taguchi method)是基于正交试验和信噪比(SNR)的稳健设计方法。用正交表设计试验方案，减少试验的盲目性，设计较少的试验次数，并以信噪比作为衡量质量特性的指标，对试验方案统计分析，找出可靠、稳定的最佳工艺参数组合，达到成本最低、质量最优的综合效果。

2.1 设计参数及正交表

田口试验设计分析方法中，将设计参数分为两类：信号因子(可控因素)和噪声因子(不可控因素)。本文选取间隙率(C/D)、节径比(P/D)、雷诺数Re为信号，选取努塞尔数Nu和压降Δp为噪声，每个信号因子等间隔取4个水平，具体取值见表3；采用正交设计表L16(43)设计16次试验方案，具体方案见表4。

表3 设计参数水平及数值

表4 正交试验设计方案及结果

2.2 试验结果分析

目标分为3种质量特性：望目特性(达到指定的目标特性值)、望大特性(希望其值越大越好)、望小特性(希望其值越小越好)。本文希望表征传热的努塞尔数Nu越大越好，因此计算Nu的SNR值采用计算公式(11)；表征损失的压降Δp越小越好，因此计算Δp的SNR值采用计算公式(12)。将正交试验设计结果通过相关SNR公式计算得到结果列于表4。努塞尔数Nu的平均信噪比和贡献率见表5，压降Δp的平均信噪比和贡献率见表6。

(11)

(12)

表5,6中R为每个因素的平均信噪比的最大值和最小值之间的差值，贡献率为每个因素的R值与各因素的R值总和的比值，排序为根据各因素R值大小进行排序，越大越重要、越靠前。

表5 Nu的平均信噪比和贡献率

表6 Δp的平均信噪比和贡献率

由表5可以看出，间隙率(C/D)和节径比(P/D)各自水平1的平均信噪比分别为40.36与40.24、为所有水平数里的最大值，雷诺数Re水平4的平均信噪比最大为42.87，因此，对于提高传热的最佳方案为A1B1C4；根据贡献率可知，3个设计参数的重要性顺序为：Re(72.77%)>C/D(14.77%)>P/D(12.47%)。根据各设计参数与Nu的关系(见图3)，努塞尔数Nu随间隙率(C/D)和节径比(P/D)的增大而减小，随Re增大而增大。由表6可看出，间隙率(C/D)和节径比(P/D)水平4的平均信噪比最大，雷诺数Re水平1的平均信噪比最大，因此，对于降低压降的最佳方案为A4B4C1；3个设计参数的重要性顺序为：Re(69.66%)>P/D(21.91%)>C/D(8.44%)，压降Δp随间隙率(C/D)和节径比(P/D)的增大而减小，随Re增大而增大，如图4所示。