数学图像法在高中地理教学中的应用

甘肃省兰州新区舟曲中学 张小君 苗玉莲

一、地理教学中的数学图像教学及其特点

地理的教学过程中，很多地理要素，比如气温的变化、降雨量、昼夜的变化等，通过图像表现出来可以帮助学生更好地理解抽象的地理知识；同时在解决一些地理计算题时，如计算经度纬度时，可以转化为数学中的圆形来求解。总体来说，数学图像在地理教学中的使用有以下特点。

1.直观性。数学图像能直观地把抽象的地理知识形象地呈现给学生，比如在必修一中，教师在讲授“天体运动”这一章的时候，用数学图像来表示就比用语言描述更加直观，便于学生理解。新课改后，地理教材的编写也有了很多的改变，教材中加入了许多的数学图像，这样比教师单纯地用语言去描述要容易理解，学生也会更有学习兴趣。

2.生动性。新课改的大趋势下，要求课堂要充满趣味性，要增加师生互动，而数学图像的使用可以让学生感受地理中存在的一些不易观察的变化与丰富的内容。通过引入数学图像，教师和学生可以同时进行研讨，课堂变得活跃起来，增加了教师与学生之间的互动，有利于发挥学生的主体性，发展学生的学习能力。

二、如何将数学图像与地理教学很好地结合

高中地理一直是一门比较难的学科，需要教师在备课时多研究一些便于学生理解的方法。数学图像就是一种很好的方法，如果教师能够将这种抽象的课程与形象的数学图像进行结合，并将这种思维方法教给学生，就会降低学生的学习难度，从而提高教学效率。下面以“昼夜长短的变化”一课为例，分析如何在高中地理课堂中运用数学图像。

“昼夜长短的变化”这一节课要求学生学会认识“晨昏线”以及“昼弧”和“夜弧”，学生能说出昼夜长短变化的原因与变化的规律。但是，在讲解昼夜变化原因及规律时，课本中只是给出了几张太阳光照射地球的图片，辅以一部分文字解说，学生在理解这部分内容时就会很困难。所以在讲这一节时，如果适当地结合数学图像，就能把抽象的地理知识清晰地呈现给学生，让学生观察图片，通过图片的辅助，学生能初步理解什么是“昼弧”和“夜弧”，从而过渡到去探索昼夜长短变化的原因。有了这样的概念后，教师就可以播放动画，进行地球自转以及对应的昼夜变化的图像演示，这样更形象生动的画面，可以帮助学生进一步理解昼夜长短变化的原因。但在实际上课的过程中，许多同学到这一步还是不能很好地理解知识，因为从动态图到总结得到文字性的规律还有很大的跨度，也比较抽象，所以没有办法去探究昼夜变化的规律。这时，为了使抽象的知识更直观，我们需要一个桥梁进行过渡，这个桥梁就是“数学图形”。教师可以给学生这样一个坐标系，引导学生分步骤去构建数学图像。

结合坐标系，通过描点画线绘出了如下函数图像：

图2 夏至日全球昼夜长短数学图像

图3 冬至日全球昼夜长短数学图像

从图像中学生很容易总结出昼夜长短变化的规律，学生通过构建数学图像，突破了本课的重点与难点，便于学生理解、掌握知识，同时也提高了学生的课堂参与度，充分发挥了学生的主体性。学生通过动手操作，真正地理解了本节内容，提高了学生的学习兴趣和课堂教学效率。