初中数学教学中的猜想思维研究

赵晓康

摘 要随着教育改革的逐步推进，教学活动的开展更加重视对学生思维能力的培养。因此在初中数学教学中，教师要有意识的通过多种方法引导学生进行猜想，以增加学生思维的活性。本文主要通过四个方面的探讨，分析了初中数学教学中对学生猜想思维培养的主要措施。

关键词初中数学;猜想;思维活动

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）09-0148-01

受传统教育理念和教學模式的影响，很多初中数学教师在教学活动中只关注对学生数学知识的简单灌输，并未重视对学生思维活动及学习能力培养的关键作用。在新时期，怎样实现对教学方式方法及教学内容的有效优化，以促进学生猜想思维的发展，使学生展现出更强的学习能力，值得广大教育工作者更为深入的探索。

一、以直观形象促进猜想

形象材料最为主要的特征在于直观性和具体性，通过事物的表象或形象，引导学生展开联想与想象，使他们结合直观形象发现问题。在此过程中，形象始终伴随着思维，表里相互结合，达到相得益彰的效果。在教学实践中，数学教师可以利用直观化的图形和数学模型等对学生进行诱导启发，有效调动学生的思维活动，使他们在脑海中直观地建立起相应数学概念。通过对直观形象的展现引导学生猜测结果，随后进行验证，此种教学方式非常适合用于平面几何教学当中，不仅能够有效提高学生的学习热情，还能促进教学效果的整体提升。

二、以类比促进猜想

所谓类比，指的是通过推理发现具体对应关系，并进行论证的思维方式，通过观察与分析，找出两个或者两类不同对象某些方面所具备的相同属性，以此为基础展开联想，随后进行具体的识别。在数学教学中对类比推理方式的应用，要求教师引导学生进行大胆猜想，分析问题的形式及内涵。如果问题情境呈现出一定变化，两个主体之间就表征上看并无共同之处，然而通过观察和创造条件可以找到它们之间所存在的共同点，此种类比便不再是简单的模仿，属于一种创新和创造，对学生思维能力的培养非常有利。

例1：已知有 和 ，且有 ，求解 的值。

解析：乍看此题，许多学生都不知如何着手，觉得解题过程会较为繁琐。但若能引导学生进行细致观察，通过类比与联想，把原问题转化成熟悉的类似问题进行解决，便可由题目中所给出的已知条件联系到一元二次方程根和系数之间的关系，继而缕清解题思路：构建以 与 为两个根的一元二次方程 ，结合韦达定理可得 ， ，将其代入原式 。经过类比，引导学生对问题进行有效解决，利于学生知识结构的形成与发展，当再次遇到此类问题时可以做到举一反三。

三、以归纳促进猜想

所谓归纳，是针对考查对象加以比较与综合。以归纳的方式，能使学生对一些隐藏的规律进行大胆猜想，将个别事物所具备的特征升华为一类事物的特征，随后利用一般特征实现对个别事物特征的指导，让学生真正构建起十分牢固的解题思路与方法。比如在对平行四边形知识进行教学的过程中，教师可以引入以下题目：

例2：如图一所示，分析以下图形的规律，并总结第n个图形当中平行四边形的个数为多少？

图一

引导学生对图形进行观察与分析，第一个图形当中有6个平行四边形，而第二个则有18个，第三个有36个。依据这一规律，可以结合平行四边形定义加以归纳，猜想每个图形当中所包含平行四边形的个数均可以利用 进行表示，以获得其一般规律。随后利用自绘图行的方式对猜想进行验证，最终获得第n各图形中有 个平行四边形的结论。

四、以逆向思维促进猜想

很多时候，如果单纯通过某一个固定的思路对问题进行解决，会遇到较大的困难，这时不妨从相反的方向展开思考，会获得更为顺畅的效果，这便是逆向思维。逆向思维属于初中生所必备的一种数学学科思维能力，对学生解题能力的发展至关重要。因此，在日常教学中，教师应该有意识的通过逆向思维引导学生进行猜想，以启迪学生的思维，在最大程度上开拓其思路，增加学生思维活动的活力，这对学生学科素养的形成与发展能够起到良好的促进作用。

五、结束语

总而言之，在初中数学教学中，教师要充分关注学生的学习需求，从学生更为感兴趣的教学素材入手，通过对多种教学方法的利用，促进学生猜想思维的形成与发展。这对学生学习能力和学科素养的培养至关重要，值得广大初中数学教师投入更多的时间与精力对符合学生学情的教学模式进行深入研究，为国家教育事业注入源源不断的活力。

参考文献：

[1]丁锦林.核心素养下初中生数学猜想与探究能力培养[J].数学教学通讯，2019（29）：46+70.

[2]王玉红.浅谈初中数学教学中的猜想思维[J].中国校外教育，2018（12）：124.