弹丸侵彻多层目标过程数值仿真及计层策略

张起博，焦志刚

(沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159)

现代战争中，军事设备及指挥中心成为重点打击目标，因此许多重要的军事目标都转移到了地下深处，绝大部分的常规武器已经不能对这些目标进行有效的打击，于是侵彻技术和钻地武器迅速发展。在“五八事件”中，美国的三枚精确制导炸弹穿透五层楼板，在地下室发生爆炸，这一事件说明进行侵彻武器的研究有着重要的意义。侵彻武器一般具有定时、计行程、计层数/空缺、介质识别等功能，能在高加速度条件下实现自适应起爆控制。智能引信能够识别目标并准确记录弹药侵彻过程的行程和目标层数，实现自适应实时炸点控制。计层起爆控制方法适用于攻击多层目标，如多层建筑物。计层起爆的优点是打击精度高，对目标打击灵活性高，其难点在于如何排除干扰，实现精确计层。

李豪杰等[1]对侵彻过程进行有限元仿真分析，得到了利用侵彻加速度进行计层起爆控制的方法。李俊锋等[2]分析了软层(或薄层)、干扰层等复杂目标可能对精确计层产生的影响。范锦彪等[3]研究了侵彻加速度信号的特征，提出利用加速度信号来处理零点漂移修正原则和滤波截止频率选择原则，确定弹丸侵彻混凝土目标减加速度信号的处理原则。李峥辉等[4]通过实弹撞击钢板试验，对弹丸侵彻钢板过程中的加速度进行采集，总结出弹丸侵彻钢板的加速度处理方法。Paul M.Booker等[5]进行了6组弹丸对多层混凝土靶的侵彻试验，在弹体的前后安装了加速度传感器，成功测得3组弹丸侵彻多层无间隔混凝土靶板的过载曲线。乔相信等[6]通过设计随机装订和延时起爆系统，达到对机场跑道的有效破坏并对其长时间封锁的目的。本文通过Autodyn-3D对弹丸正侵彻和20°斜侵彻间隔靶板过程中的加速度进行研究，得到了弹丸侵彻多层靶板的计层方法，同时剔除了竖直墙结构带来的影响，为精确计层提供一种新思路。

1 高速弹丸侵彻多层靶板数值模拟

1.1 几何模型

高速弹丸斜侵彻靶板的几何模型如图1所示。

弹体尺寸为Φ125mm×520mm，靶板为三层间隔结构，通过查阅相关资料得知，顶层楼板相对较厚，其余楼板较薄，故计算模型第一层靶板厚度为30cm，第二、三层厚度均为18cm，靶板面积为400cm×200cm，靶板间距为300cm。斜侵彻时弹丸的入射角为20°，并在斜侵彻的基础上加入厚度为15cm的竖直墙结构。为减少计算量，根据结构的对称性建立1/2模型。

图1 三维几何模型

1.2 材料模型

弹体材料为高强度钨合金，在侵彻过程中侵蚀和变形很小，仿真时选择刚体模型，具体材料参数如表1所示。

表1 弹体材料参数表

靶板选用混凝土材料，采用P-alpha状态方程，HJC本构模型可以很好地反应出大变形、高应变率、高压力下的相应情况。具体材料参数如表2所示[7]。

表2 混凝土材料参数表

2 结果分析

2.1 正侵彻靶板特性分析

正侵彻时，弹丸速度及侵彻加速度曲线如图2所示。

弹丸初速为1500m/s，末速减小为约1320m/s，图2a中明显看到弹丸速度存在三次改变，每侵彻一层靶板，就会产生速度突变。图2b中可以看出，垂直加速度共有三个峰值，代表着三层靶板产生的加速度信号；穿过第一层靶板时加速度峰值超过了400000m/s2，第二层和第三层加速度峰值较第一层略小。因为侵彻加速度是在弹体刚开始侵彻靶板的一瞬间记录的，所以第一层的侵彻加速度会有一点缺失。由于仿真环境为理想状态，未体现出环境对弹丸的干扰，所以加速度曲线比较平滑。

图2 正侵彻时垂直速度及加速度曲线

2.2 斜侵彻靶板特性分析

20°入射角斜侵彻三层靶板时，由于存在入射角，需要在不同方向讨论弹丸侵彻加速度变化情况，弹丸垂直和水平速度及加速度曲线如图3、图4所示。

图3 20°斜侵彻时垂直速度及加速度曲线

图4 20°斜侵彻时水平速度及加速度曲线

弹丸垂直和水平速度都存在三次改变，对应存在三个加速度峰值，弹丸垂直分速度由1410m/s减小到1320m/s，侵彻首层靶板时加速度峰值达到了190000m/s2，其余两个加速度峰值为175000m/s2左右。弹丸水平分速度由510m/s减小到486m/s，侵彻首层靶板时加速度峰值达到了70000m/s2，其余两个加速度峰值分别为51000m/s2和41000m/s2左右，三个加速度峰值成递减趋势。垂直和水平方向产生的三个加速度峰值意味着侵彻三层靶板。

20°入射角斜侵彻带竖直墙的三层靶板时，弹丸垂直和水平速度及加速度曲线如图5、图6所示。

图5 20°斜侵彻时垂直速度及加速度曲线

图6 20°斜侵彻时水平速度及加速度曲线

弹丸垂直和水平速度发生了4次变化，对应产生了4个加速度峰值。弹丸垂直分速度由1410m/s减小到1249m/s，侵彻首层靶板时加速度峰值达到了190000m/s2，其余三个加速度峰值为180000m/s2左右；水平分速度由510m/s减小到479m/s，加速度峰值分别为62000m/s2、57000m/s2、70000m/s2和40000m/s2左右。

与不带竖直墙的斜侵彻图像对比，弹丸在3.3ms时，加速度多了一个峰值，这个峰值是弹丸侵彻竖直墙产生的加速度信号。

3 计层策略

计层起爆既要实现弹丸侵彻多层目标时，使弹丸在预定的层数起爆。研究计层策略时主要考虑两方面因素：一个是侵彻加速度的峰值特征，另一个是侵彻加速度的间隔时间。

弹丸侵彻靶板时，采用设置加速度阈值的方法进行计层，阈值的选择应根据目标的介质材料进行判断；当垂直和水平加速度的值大于这个阈值时判定为有效峰值，弹丸加速度在侵彻过程中出现有效峰值的个数，即为侵彻靶板的层数。当水平加速度在侵彻过程中始终非常小时，判定为正侵彻，上述计层方法同样适用，只需要通过垂直加速度进行判断即可。

但存在竖直墙结构时，会导致多计层的情况出现，针对这种情况，可以采取两种方法来剔除其造成的影响。基本原理是：在侵彻过程中，当弹丸垂直和水平加速度峰值发生互换，即判定侵彻竖直墙，应该剔除相应的层信号：当弹丸由于姿态偏转，导致垂直和水平加速度峰值无法判断是否互换时，可以采取设置间隔时间的方法，即计算出理论的侵彻间隔时间，若峰值出现在间隔时间内，则忽略此加速度峰值带来的层信号，间隔时间归零，直到正常计层后，重新计算间隔时间，继续进行计层。

间隔时间的设定需根据弹丸初速、着角及靶板间距决定，计算方法为

式中：l为靶板间距；v0为弹丸初速；θ为弹丸初始侵彻角度；t为侵彻时间；a(t)为垂直加速度函数，由三轴加速度传感器得到。

以20°斜侵彻间隔为3m的靶板仿真为例，弹丸在侵彻过程中垂直和水平速度及加速度如图5、图6所示，穿透第二层的时间为2.5ms，则弹丸到达第三层靶板的理论时间为

计层方法流程图如图7所示。

4 计层策略验证

将图7的计层方法在Matlab中建立数学模型，导入侵彻带竖直墙垂直和水平加速度数据，由于曲线不够平滑，在Matlab中进行拟合，使其更加光滑，拟合后的水平加速度曲线如图8所示。

图7 计层方法流程图

图8 拟合后的水平加速度曲线

Matlab输出结果如图9所示。运行一段时间后，输出有效加速度峰值有三个，代表侵彻三层靶板，同时剔除了竖直墙的影响，实现精确计层。

图9 Matlab输出结果

5 结论

通过正侵彻和入射角为20°的斜侵彻三层间隔靶板的数值模拟，分析了弹丸侵彻间隔靶板过程的加速度变化规律，利用Matlab将弹丸加速度信号进行处理，对穿透的水平靶板实现计层，与普通计层策略相比，本文探讨了存在竖直墙结构时的计层方法；利用弹丸侵彻过程中垂直和水平加速度，成功剔除其对计层策略的影响，实现了精确计层。