基于核心素养的数学课堂情境创设策略*

孔帮新 (江苏省丹阳市第五中学 212300)

刘新春 (江苏省扬中市教师发展中心 212200)

1 数学情境教学与核心素养培养

情境，是某一事件发生的背景或环境.在数学教学活动中，情境是激活学生思维的触发器，是他们进行数学思维的基本载体．建构主义认为：“新知识所具有的意义高度依赖于情境，知识在不同的情境下具有不同的意义．”高中课堂上的“数学情境”，就是学生对数学知识进行探究的环境，它是进行数学行为的基本条件.学生正是从情境中提取信息并展开联想和想象，结合数量关系和空间形式的分析，提出问题以及进行研究和解决的策略与方法．

数学核心素养可以概括为数学运算、数学抽象、逻辑推理、数据分析、直观想象、数学建模等六个方面，这是我们进行数学课程改革的重要方面，也是学生通过学习必须达到的目标，同时也是我们创设数学教学情境的基本出发点．在高中数学课堂教学中有效创设情境，既能帮助学生学习数学学科知识，又能促进学生核心素养的发展，这是当前高中数学教育深化课程改革、落实核心素养发展目标的必然要求．因此，教师教学时要创设情境，让学生在情境中体验知识的产生过程，便于学生理解和掌握知识，这是创设情境有助于学生理解与掌握数学知识的价值所在．学生在真实情境中亲自探究与实践学科核心观念，由此形成学科核心素养．学生的个人知识与学科知识的对话、互动过程，就是学生核心素养的生成过程．这说明要实现发展学生核心素养的目标，数学课堂的情境创设有着非常重要的作用．因此，研究基于核心素养的课堂情境创设策略，对于深化高中数学课堂教学改革有着重要作用．

2 基于核心素养的数学课堂情境创设策略

数学课堂的有效情境应当涉及三种不同的内容：情境内容、学生经验内容、数学内容．数学课堂教学情境要依据学生所具有的知识和经验，指向数学学科知识和思想，选取学生感兴趣和熟悉的素材作为问题情境．PISA的研究也认为：“数学素养概念是基于现实生活的，因此无论是数学素养内涵的阐述还是测量，都有必要将内容设定在某个背景中，这些情境包括个人的情境、职业的情境、社会的情境和科学的情境．”这就要求基于学生核心素养发展的数学课堂所创设的情境，一要激发学生学习数学的兴趣，二要引起学生对数学问题的思考，三要有利于学生数学学科核心素养的发展需求．

2.1 创设生活情境，让学生“理解”数学

现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，引发学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣．问题情境设计应紧密联系实际，一般以现实生活中人们经常遇到的实际问题为切入口，从现实生活中选取有关素材来设置问题情境，力求真实和全面地模拟现实生活．只有这样才能牢牢地吸引学生，激发学生思考和解决问题的积极性，培养和提高学生对现实生活的观察和分析能力，真正达到学以致用的目的．

比如，在集合概念的导入一课中，教师采用简单的“起立与坐下”这一方式开始课堂教学：一上课，班长喊过起立后，教师发出“男生请坐下”的指令，这样突兀的指令与正常的教学场景相异，立刻激发了学生的好奇，然后教师再发出“女生请坐下”的指令，学生开始变得兴奋不已，课堂气氛马上变得活跃了.正当大伙面面相觑时，教师又先后发出了“属猪的同学起立”“属狗的同学请起立”的指令,大家乐此不疲地照做着，开始揣测教师的意图.最后教师宣布“高个子的同学坐下”，此刻所有的学生变得不知所措、无所适从了.这样教师完成了他的“开场白”，集合的概念顺理成章地可以呈现给学生，学生们也能从开始的情境中直接抽象出集合概念的核心——确定性、无序性、互异性．

本节课教师从日常每节课要完成的动作入手，紧紧抓住了集合概念的核心，很自然地将这一抽象的概念别具匠心地形象化了，突出了数学的本质．这样的课堂导入，开门见山，拉近了学生与数学的距离，让学生充分认识到数学就在身边，激发学生数学学习的兴趣，发展学生的数学核心素养．

2.2 创设游戏情境，让学生“思考”数学

赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用．”好动好玩是学生的天性，教师如果在课堂上恰当地创设一些与学习内容相关的、学生喜闻乐见的的游戏，不仅能够活跃课堂气氛，同时也能极大地满足学生的心理需求，使他们积极投入到数学学习中去，激发学生参与学习的积极性，使学生在玩中学习、在乐中思考，使教学收到事半功倍的效果．

比如，在“几何概型”教学中，教师让每个学习小组模拟现实情境做转盘游戏：课前将转盘分成大小不等的几个扇形，并分别涂上红、黄、绿、黑四种不同的颜色，它们分别表示一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与，再在课堂上让各个小组都动手做转盘的游戏，并对中奖结果作了记录．游戏后，教师问学生：“你在转出结果之前，头脑里在想些什么？”“猜我会得什么奖.”“可能得什么奖？”,教师紧接着问.“有四种可能：一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与．”“每个奖次出现的概率相同吗？”“不相同，圆心角越大，可能性越大．”学生通过玩游戏，加深了对几何概型概念的理解，充分感受到事件发生的概率大小是不一样的：事件发生的概率大小是由事件发生的条件决定的，而不是运气的问题．这样的处理符合学生的心理特征，也最大限度地调动了学生学习的积极性，使学生在玩游戏的活动过程中发展了数学核心素养．

2.3 创设类比情境，让学生“建构”数学

教学过程中，教师要研究学生已有的知识，并以此为基础来创设情境，这有助于发展学生思维的灵活性和创造性．教师类比旧知识来创设教学情境的本质在于很多数学知识之间存在相似性的特点，在这样的情境中探究数学知识、寻求问题解决方法，有助于学生新旧知识的融合，能够促成他们数学知识体系的建立．

2.4 创设故事情境，让学生“喜爱”数学

数学故事或轶闻、史料的引入可以集中学生的注意力，活跃课堂气氛，使学生感到数学也是一门有趣的学科．在数学发展的历史中，有许多脍炙人口的数学故事和数学家轶事．在设计教学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设教学情境．这不仅能激发学生的求知欲望，还能使学生从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育．

数系扩充的发展历史故事，使学生看到数学理论发展的不易.宇宙是无限的，人的认识能力也不断被开发，通过一代又一代数学前贤的不懈努力，数学理论得到长足的发展，大大促进了世界科学技术的进步，为人类的幸福做出了巨大的贡献．这些故事情境既能培养学生的爱国主义精神，激发学生的学习热情，又可以培养学生探究真理的拼搏精神、理性精神．

2.5 创设实验情境，让学生“体验”数学

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：“学一个活动的最好方法是做．”实验是数学问题探究的一种重要手段，这就是我们常说的“数学实验”．动手操作和理性思维相融合是数学实验的基本特点，这与核心素养中有关数学思维和数学探究的内容是吻合的，它也是学生解决数学问题的重要手段．

比如，在解析几何中介绍“椭圆”的定义时，教师可以让学生用图钉在白纸上固定两个点，并且在图钉上系上一根适当长度的细线，然后由学生用笔尖顶紧细线在纸面内画线，最终笔尖所描点的轨迹将形成一个特殊的图形．事实上，学生一眼就能看出这就是生活中常见的椭圆.由于这个图形是自己在实验中具体描绘出来的，

因此他们对椭圆的基本特点就会有更加深刻的认识，对椭圆定义也将有更加深刻的理解和感悟．

这一情境创设突破了教学的难点，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索、学会学习．反馈信息表明，学生对自己操作得到的数学结论理解得深、掌握得牢，这有利于培育学生的数学探究能力．

2.6 创设纠错情境，让学生“完善”数学

错误是正确的先导.学生在解题时常常出现这样或者那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦的错误，创设纠错的问题情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错、在改错中防错，以弥补学生在知识上的不足和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性．

例如，在新旧知识交替时最易犯的错误是将旧知识思维定势地迁移到新知识体系，这些错误学生未必能察觉；利用新旧知识交替形成的错误，让学生有所警醒，使学生形成正迁移．

案例已知方程x2+ (m+4i)x+1+2mi=0至少有一个实根，求m的取值范围．

分析 实数集是复数集的真子集，所以在实数范围内成立的公式、定理，在复数范围内不一定成立，必须经过严格论证后方可使用．学生不加考虑地直接把实系数方程中有关判别式的结论推广到复系数一元二次方程中，造成解法错误，这是思维定势负迁移的结果．

初高中知识的呈现是交叉递进的，新知识的引入往往伴随着新规则的出台，但学生在接受新知识时依然沿袭旧的思维方式.因此，要利用新旧知识交替时易发生错误帮助学生树立新规则，同时实现新旧知识的顺利交接，从而有效地消除思维定势在解题中的负效应，提升了学生的数学核心素养．

3 结束语

总之，发展学生核心素养素的数学课堂，需要教师尽可能地少讲，应通过创设情境组织学生独立思考、交流表达、对话互动．然后，在这个过程中教师或追问质疑(引导学生关注数学的本质，深入思考)、或强调放大(把一部分学生的精彩见解上升为全班学生的共识)、或搁置阻止(引导学生在某个特定时间里放下游离于讨论主题以外的话题或明显不合理的想法，确保必要的对话效率)，这样的教才是真正地为学生的学服务．创设好的数学课堂情境，需要教师对情境价值的领会和理解，始终牢记在帮助学生理解掌握数学知识的过程中，发展学生数学核心素养这一最重要的数学教学目标．