凑微分和分部积分法的关系

【摘 要】第一类换元积分法和分部积分法是求解一元函数不定积分的重要方法，这两种方法都使用了凑微分这一步，这是它们的联系。本文论述了既可以应用凑微分法又可以使用分部积分法的一种题型，以此帮助学生攻克凑微分这个难点。

【关键词】不定积分;凑微分;分部积分法

【中图分类号】G642  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）04-0022-02

第一类换元积分法和分部积分法的一个关系是都使用了凑微分这样一个方法[1]，经过研究发现，对一种题型，它们还有新的关系。

3   结语

通过上面的计算可知，只要被积函数为两个函数的乘积，一般情况下，一个函数为复合函数，复合函数的外函数是幂函数，另一个函数是复合函数内函数的导数，则第一类换元积分法和分部积分法都可以用来求其不定积分，并有上面的结论，这也是第一类换元积分法和分部积分法的关系。

【参考文献】

[1]李景芹，论凑微分法和分部积分法的关系[J]，赤峰教育学院学报，2000（4）.

[2]柳月凤，吴全荣，“凑微分法”的教學研议[J]，福建广播电视大学学报，2016（1）.

[3]陈剑军，以凑微分关系简化第一类换元积分法和分部积分法[J]，教育教学论坛，2014（48）.

【作者简介】

张艳维（1985～），女，汉族，陕西咸阳人，讲师，研究生，研究方向：数学教育。