关于“不定积分概念”的教学设计

贾娟

摘 要： 本文在改进传统教学模式的基础上，主要以学生为主、教师为辅的方式，通过小组合作、小组竞赛等全新的教学模式，充分调动每一位学生的课堂主动性，使其积极参与课堂活动.此教学模式的目的是从“教学生提问”到“教学生思考”.本文以《不定积分的概念》为例，说明在具体教学过程中如何实施“发问、交流、探索”的课堂教学模式.

关键词： 不定积分 教学模式 任务单

本文所主张的教学模式主要是克服了以往教学中的一些不足.传统上教师主要是通过批改作业了解学生的学习情况，而留给学生的作业通常是解答几个指定问题.显然这种了解学生的情况是不全面的，其教学效果滞后.要全面了解学生的情况应该从以下两个方面把握：一是学生感兴趣的问题；二是学生感到疑惑或是困难的问题.这两者主要是通过学生的自我表述、自我发问才能获得.而本文提到的教学模式是“教思维”从“教提问”开始，通过提问调动每一位同学的积极性、主动性，形成交流、讨论的恰当背景，这样有利于发挥集体教育的作用.以下以《不定积分的概念》一节为例，进行教学设计.

教学目标：（1）通过不定积分公式的探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“等价转换”、“演绎归纳”的数学思想方法.（2）培养学生的类比、分析、归纳能力及对问题的探究意识.

教学重点：原函数概念，不定积分公式，导数与积分的关系.

教学难点：不定积分概念的理解及其几何意义.

一、教学过程

情境导入法：引导学生回忆，从小学到现在学了哪些运算，得出每种运算都有自己的逆运算，从而微分运算也不例外，有自己的逆运算，即不定积分，从而引出课题.开门见山地引入非常重要，使学生对新的知识点有了缓冲，而又自然而然地进入新的课题.

任务驱动法：提前给个小组发放任务书，根据任务书的要求完成相应任务.这就要求教师在课前准备时，必须准备充分，在任务书里要体现本讲的重点、难点知识.

问题探究法：在教学活动中，生生互动、师生互动，在师生思想的相互碰撞中，不断生成新的教学思想、教学内容及新的教学目标.本环节尤其重要，主要激发学生的数学兴趣，培养其数学思维.

合作学习：以各个学生的成绩和学习习惯为核心，将全体学生分成若干个合作性小组，各组中都有好、中、差的学生进行多向交流.

竞赛式教学：以个人竞赛和分组竞赛相结合，由教师的引导和学生分析、思考、讨论，然后参与竞赛（竞赛题由教师和学生轮流出题）.竞赛完毕后，教师除了公布竞赛结果外，还要进行总结归纳，使学生再次明确知识的要点和难点.

多样化的教学评价方式：参照个人竞赛分、个人参与度、个人进步度、闪光点及团队竞赛分等进行综合评分.多样化的评价系统，可以观察到每位学生的亮点，最主要的是增强学生的自信心，使得他们更愿意探索、思考问题.

其评价方式：自我评价→组内评价→小组评价→教师评价。

二、新课导入（复习旧知识，为新课做好准备）

提问1：从小学到现在所学的数学运算？

提问2：寻找这些数学运算的共性？

归纳总结：得出每种运算都有自己的逆运算，从而微分运算也不例外，它也有自己的逆运算，即不定积分，从而引出本课题.

三、教学环境及资源准备

多媒体、任务单。

四、任务单

五、布置作业

参考文献：

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[2]韩立福.《韩立福：有效教学法》[M].首都师范大学出版社，2012.

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[4]李以渝.高职数学教学课程数学改革与高素质人才培养的理论与实践：四川省高等教育学会2006年学术年会论文集[M].成都：四川科学技术出版社，2007.