基于问题导向的高校微积分概念教学探究

【摘 要】高等数学是理工类高校一门必修课，对促进学生数学思维发展，为其专业学习奠定坚实的基础发挥着重要作用。在高等数学中，微积分概念是其中最重要的数学概念之一，其在很多理工类专业中发挥着重要的基础作用。但是，在当前高校微积分概念教学中，教师教学方法存在一定缺陷，导致学生对微积分概念认识不准确，不能将微积分有效运用于专业学习。基于此，本文探究了在问题导向下，高校微积分概念教学应当遵循的原则，并针对基于问题导向的高校微积分概念教学路径进行了分析。

【关键词】高校;微积分概念;问题导向

【中图分类号】G642  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）04-0013-02

当前，我国高校教育已经逐渐向大众化教育发展，接受高等院校教育的学生数量不断增加，学生的层次也呈现出明显的差距。高等数学的难度相对高中阶段提升了一个高度，并且对很多理工类学生来说，具有重要的专业辅助作用。

微积分是高等数学中的重要组成部分，微积分概念教学在高校数学教学中占据重要地位。当前，高校在微积分概念教学中的教学效果不佳，教学方法有待改进。基于问题导向的高校微积分概念教学，能够通过深入挖掘微积分概念中存在的关系，帮助学生构建完善的微积分概念体系，从而加強学生对微积分概念的理解与掌握，有效提升学生的微积分应用能力，从而实现高数与自身专业的有效衔接，促进专业发展。

1   基于问题导向的高校微积分概念教学原则

1.1  遵循问题有效性原则

问题导向教学模式下，向学生抛出问题成为这一教学方式的核心。坚持问题的有效性，就要求教师在教学过程中，在导入、提出问题过程中，必须要具有有效性，保证问题的选择与教学目标的要求具有一致性。切忌盲目选择问题，问题的选择一定要适当，根据学生的实际情况，既不能太简单，使学生能够随口答出，也不能太深奥，使学生绞尽脑汁也想不出答案。要做到恰到好处，为学生抛出悬念，使其通过思考探究能够找到答案，才能使问题发挥出最大的教学效果[1]。

1.2  遵循问题的明确性原则

保证问题的明确性，换言之就是让学生了解问题所针对的具体知识，并且能够符合学生的认知水平和认知规律，从而在教学过程中有效引导学生的思路。保证问题的明确性，要求教师具有清晰的课堂思路，能够根据课堂教学实际情况，向学生提出明确的问题，随兴而导，引导学生积极主动投入问题的探索。

1.3  遵循问题的创新性原则

问题的创新性，即是使问题能够带给学生感官上的刺激，使学生具有新鲜感，从而在课堂学习中更愿意接受教师的问题引导。在课堂提问中，“是不是”“对不对”式的问题已经难以引起学生的兴趣，这样的问题也难以实现良好的教学效果。教师需要对问题内容以及提问形式加以创新，激发学生的求知欲，从而更专注于教师的课堂教学，提高教学效率[2]。

1.4  遵循问题的生活性原则

生活是知识的实践场所，在任何教学中，都不能脱离生活。基于问题导向的高校微积分概念教学，在教师设置问题时，一定要注重问题的生活性，让问题与学生实际生活无限贴近，从而使学生在解决问题的过程中，能够充分利用自身的生活阅历，实现微积分概念与生活、与其它学科的有效衔接，学会利用微积分知识解决生活及其它学科学习中的实际问题，实现微积分概念教学的真正价值。

2   基于问题导向的高校微积分概念教学策略探究

2.1  以本源问题导入，引导学生构建知识体系

在进行高校微积分概念教学中，需要通过本源性问题将概念有效导入，立足于历史发展的观念，对微积分概念进行有效的阐释，从而使学生了解微积分概念的来源，进而帮助学生在脑海中构建一个完善的知识体系。通过进一步学习，不断丰富知识体系中的内容，从而更好地理解掌握微积分概念。在讲解微积分牛顿-布莱尼茨公式时，将公式符号分开讲解，加深学生理解。，微分符号dx、dy等由布莱尼茨首次使用，其中的“d”源自拉丁语中“差”（Differentia）的第一个字母。积分符号“”亦由莱布尼茨所创，它是拉丁语“总和”（Summa）的第一个字母s的伸长（和有相同的意义），“”为围道积分。

在问题选取上，教师需要侧重将微积分重要概念的重点、难点体现出来，引导学生从微积分概念的结构以及自身特点入手，有效分析。如在进行导数概念教学过程中，教师可以引导学生将导数的概念与中学时期的导数概念联系，通过让学生讨论瞬时速度与曲线的切线问题，引导学生进行有效的引申，同时使其思考导数与函数极值的关系，再从导数的概念中探讨切线斜率的问题，从而提高学生对导数一般概念的理解以及导数的几何解释。在学生建立起导数的概念知识体系后，再引导学生思考二次函数的导数与一次函数、一次函数的导数与常值函数等之间的关系，从而不断丰富其知识体系。

2.2  深入探究问题，引导学生进行自主探究

基于问题导向的高校微积分概念教学，主要就是教师通过向学生提出探究性问题，引导学生自主探究。因此，问题可以说是教学的重要源泉，是为学生提供自主探究学习动力的重要前提。通过问题引导，使学生在自主探究中能够有新的发现与体验，从而有效培养学生的创新意识，并且培养其主动发现问题、解决问题的能力。在高校微积分概念教学中，教师提出问题要注意环环相扣，为学生自主探究提供方向指导，从而激活学生对微积分概念的理解。在不断探索中，通过大胆猜测进行论证探讨，加强其对概念的有效同化、迁移，真正形成自我掌控的知识，进而提高教学质量。如在函数微分的概念教学时，教师可以为学生创设问题情境：“当正方形金属拨片受到温度变化的影响，边长发生改变，由x0变到 △x时，它的面积是否发生了变化？变化了多少？”“如果sin45°=1，那么估算sin46°的值为？”通过这两个问题，引导学生自主探究，发现其中的关系。通过探究，学生就可以发现通过后一个问题的引入能够实现概念反作用于案例问题，并有效解决其中的实际问题，从而使学生更好地接受、理解、使用概念[3]。

总而言之，微积分概念是高等数学教学中的重点内容，其包含了众多交叉学科内容，为学生专业发展发挥着重要的辅助作用。当代大学生，尤其是理工类大学生应充分掌握微积分概念，学会正确运用微积分，从而为自身专业课程学习奠定良好的基础。采取问题导向的教学方式进行微积分概念教学，更便于高校学生对微积分概念的有效掌握，提高高校微积分概念的教学效果。因此，高数教师需要不断完善问题导向教学方法，为教学效率的提升提供重要保障。

【参考文献】

[1]鲍兰平，李国徽，孔朝莉.地方高校微积分课程“慕课+翻转课堂”混合式教学模式研究[J].黑龙江科学，2019（7）.

[2]吕卫平，吴善和，马奕.转型发展背景下经管类专业微积分课程教学改革研究[J].黑河学院学报，2018（7）.

[3]贺电鹏.高校微积分课程教学方法探讨[J].柳州职业技术学院学报，2017（6）.

【作者简介】

程卫（1979～），女，汉族，辽宁丹东人，讲师，硕士，研究方向：数学教学及远程教学模式研究。