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巧用数形结合思想 构建高效数学课堂

2020-05-25片多

成长 2020年6期
关键词:应用对策数形结合思想初中数学

片多

摘 要:在教育改革背景下,初中数学教师在教学中巧用数形结合思想具有极其重要的价值。基于此,初中数学教师要科学利用数形结合思想,通过“以形助数”和“以数解形”,帮助学生理解数学知识,培养学生的数学思维能力、学习能力,构建高效的数学教学课堂。

关键词:初中数学;数形结合思想;应用对策

著名数学家华罗庚先生曾说:“数形结合万般好,隔离分家万事休”。也就是说:在数学学习中,“数”与“形”的结合具有极其重要的价值。如果将数学教学中“数”与“形”两个重要的元素分别开来,将会影响学习的质量。初中阶段,数学学科的重要性不言而喻。基于教育改革的需要,初中数学教师在教学的过程中,要善于利用“数形结合”的教育思想,将“数”与“形”有机整合起来,借助数的具体表达形的直观;而借助形的直观表达复杂的数,进而达到数与形有机整合,提高学生数学学习质量的目的。本文以初中数学教学为例,探索在教学中数形结合思想应用的价值及其对策。

1 初中数学教学中数形结合思想应用的价值

1.1 有利于降低数学学习的难度

在很多学生眼里,数学是一门难度较大的学科。数学的逻辑性、推理性对初中学生而言,学习的过程中难免会觉得困难。尤其是数学教学中,有很多复杂的概念内容、公式以及数学运算,且很多数学概念、公式等并未向学生展示推理过程,无形中又增大了数学学习的难度。在传统的数学教学模式下,教师采取知识灌输式的教学模式,导致学生在概念、公式等的学习中,采取了死记硬背的学习方式,学习的质量大打折扣。数形结合思想运用于初中数学的教学,这种借助代数的准确性表征图形关系、通过图形的直观性表征复杂的代数关系,无形中让学生对“数”与“形”的认知更加直观、清晰,有效地降低了数学学习的难度,是促使学生数学学习质量提升的有效手段。

1.2 有利于提高学生数学思维能力

数学是思维的体操。学生的数学思维能力高低,直接决定其学习数学知识的能力、效率。初中阶段的学生,其数学思维能力已经逐渐从直观形象思维过渡到抽象逻辑思维。初中數学教师在教学中,应当紧密结合初中阶段数学知识的逻辑性、抽象性,强化对学生数学思维能力的培养,为全面提高学生的数学学习质量奠定基础。在此背景下,数形结合思想运用于初中数学的教学,这种将“数”与“形”有机整合起来的数学教学模式,能够指导学生用直观的图形表征复杂的数量关系;用具体的数量关系表征图形,进而实现“以数解形”和“以形助数”的教育目标, 提高学生的数学思维能力。

1.3 有利于提高学生的数学学习能力

伴随着教育改革的不断深入发展,以发展“核心素养”为目标的教育改革,要求教师在教学中,重视对学生“关键能力”的培养。而对于学生的学习而言,自主学习能力,是学生学习生涯中一项极其关键的能力。初中数学教师在教学中,强化对学生自主学习能力的培养,是发展学生数学核心素养的途径之一。在此背景下,数形结合思想运用于初中数学的教学,教师除了运用数形结合思想指导学生学习,同时还应当指导学生运用数形结合思想自主解答数学问题,培养学生的数学学习能力,发展其数学核心素养。

2 数形结合思想在初中数学教学中应用的对策

数形结合思想运用于初中数学的教学具有极其重要的价值,而在实际的教学中,应试化的教育模式,导致数形结合思想的应用依然不足。基于教育改革的需要,初中数学教师如何在教学中运用数形结合思想,提高课堂教学的质量呢?

2.1 在理论教学中应用数形结合思想

理论知识在数学学习中扮演着基础性的作用。学生唯有充分掌握理论知识,方能全面提高学生的数学解题、应用实践能力。而初中数学的理论知识,尤其是基础性的概念知识,具有显著的逻辑性和抽象性,尤其是几何知识部分,复杂性高,学习的难度大。基于此,初中数学教师在理论知识的教学中,要善于通过数形结合思想的应用,如借助简单的代数表示复杂的几何图形,用直观的图形表示抽象的、逻辑的理论知识等,实现“以形助数”和“以数解形”的理论知识教学目标。

例如,初中数学教师在指导学生学习“二次函数与一元二次方程”时,针对学生在数学学习中存在的困难,教师可以巧妙地通过数形结合思想的运用,引导学生借助函数图形,内化理论知识,提高学习的质量。如在课堂导入时,教师提出问题:结合上节课学习的内容,绘制y=x2+2x,y=x2-2x+1及y=x2-2x+2三个函数图像,分析函数图像特征,结合函数图形,解析二次函数与一元二次方程之间的关系。这是典型的“以形助数”的教学模式,同时,借助函数图像解析数学知识的方式,能够让学生对理论知识的认知更为直观,提高学生的数学学习质量。

2.2 在数学实践中应用数形结合思想

常言道:实践是检验真理的唯一标准。数学作为一门实践性较强的学科,初中数学教师要紧密结合数学学科的实践性,强化对学生的数学应用和实践能力培养,是发展学生数学核心素养的关键所在。在数学实践的过程中,教师也可以指导学生巧妙地运用数形结合思想,提高学生的数学应用和实践能力。例如,教师在指导学生解答数学实际问题的过程中,利用数形结合思想应用分析,如利用勾股定理证明直角、通过三角函数分析角的大小、通过线段比例证明相似等,都是提高学生数学学习质量的关键。此外,初中数学教师在给学生布置课后作业的过程中,也可以巧妙地布置一些需要利用数形结合思想的习题,并指导学生灵活地应用数形结合思想解答问题,提高学生的数学综合素养。

综上所述,伴随着教育改革的不断深入发展,初中数学教师要改变过去知识唯一的数学教育模式,以新课改的“三维”教育目标为核心,巧妙地通过数形结合思想的运用,培养学生的数学思维能力、应用实践能力,全面提高学生的数学学习质量。

参考文献:

[1] 李梦圆,赵泽峰.“数形结合百般好,隔离分家万事休”——在初中数学教学中活用数形结合思想[J].才智,2019(11):174.

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