混凝土中氯盐传输的三维细观模型

田 野， 纪豪栋， 田卒士， 金贤玉， 余 蔚

(浙江大学 建筑工程学院， 浙江 杭州 310058)

目前，国内外学者在混凝土耐久性研究中仍普遍采用Fick第二定律来研究混凝土中氯离子的传输过程[1]．Fick定律将混凝土看作一种匀质材料，忽略了骨料、孔隙对氯盐传输的影响，在试验研究与数值模拟过程中，得到的是宏观或者均匀化的测试结果[2-4]，既无法反映局域位置上的氯盐传输特征，也无法反映骨料、界面过渡区缺陷对氯盐传输的影响；而且所采用的传统试验方法也无法从细观尺度上对氯盐传输的局域性特征进行表征与验证．

一些学者建立了混凝土中氯盐传输的二维细观模型，并进一步研究了骨料对氯离子扩散系数的影响[5-6]．Yang等[7]研究表明：骨料对氯离子传输过程有4个作用——稀释效应、曲折效应、界面区效应和逾渗效应，其中稀释效应和曲折效应降低了氯离子的扩散系数；界面区效应和逾渗效应提高了氯离子的扩散系数[7]．但二维模型实际上并不能真实地模拟混凝土内氯盐传输的空间特征，也无法反映骨料的三维随机分布对氯盐传输的影响．实际工程中的混凝土构件处于复杂的环境作用下，因此，需要建立合适的三维模型，以真实、准确地模拟氯盐的传输过程．经过众多学者的改进，混凝土细观数值模型中骨料的形状已经从二维的圆形、多边形发展到三维的球形、椭球形和多面体，但是与实际骨料的不规则形状仍有较大差异．

实际上氯盐传输的特征是骨料多种效应综合作用的结果．由于在不同混凝土中各效应的权重不同，很多研究结果得到相反的结论．为真实反映混凝土中氯盐的传输过程，本文通过X-ray CT设备得到一系列混凝土断层图像，然后基于断层图像重建方法进行骨料和孔隙结构的三维重建，并对过渡区的网格进行划分，最后得到了混凝土试件内部的三维细观结构．用三维重构得到的数值模型对氯离子传输过程进行模拟，并通过电子探针技术对模拟结果进行精确验证，发现本文建立的混凝土三维细观模型更符合工程实际，为研究氯离子在真实混凝土中的传输机理奠定了基础．

1 试验

1.1 原材料与配合比

水泥采用华新水泥厂生产的P·Ⅰ 52.5级水泥，其矿物组成见表1；细骨料采用粒径为149μm(100目)天然石英砂；粗骨料采用5～10mm连续级配的破碎石灰岩；拌和水采用自来水．为提高混凝土流动性，减少样品中的气泡数量，将混凝土水灰比控制为0.74(质量比)．试验用混凝土配合比均 为m(水泥)∶m(水)∶m(砂)∶m(碎石)=1.00∶ 0.74∶2.00∶3.00．

表1 P·I 52.5级水泥矿物组成

1.2 试验过程

1.2.1试件制备

首先浇筑1批尺寸为φ50×50mm的混凝土圆柱体试件，1d后脱模，放入(20±2)℃的不流动氢氧化钙饱和溶液中养护28d后取出，在室温条件下干燥至饱和面干状态．将试件底面用环氧树脂密封，侧面作为暴露面，待环氧树脂硬化后，对试件进行X-ray CT扫描．本试验中CT扫描分辨率为 65μm．

1.2.2氯盐传输试验

传输试验开始前，将混凝土试件置于氢氧化钙饱和溶液中浸泡7d，使其达到吸水饱和状态；然后将试件浸泡在恒温氯盐溶液中．为缩短浸泡时间，加快试验进度，综合考虑后，将试验温度设置为30℃，NaCl溶液质量分数配置为15%，氯盐溶液每周更新1次，共浸泡30d．

1.2.3电子探针分析

混凝土圆柱形试件烘干后，在其高度25mm处进行切片．为防止切片过程中试件发生破裂，切片前用环氧树脂包裹试件．将切片样品打磨抛光后置入镀膜仪(型号为JEE-420)中进行抽真空镀碳膜操作．制备完成后的试样(见图1)用日本JXA-8100电子探针分析仪进行电子探针分析，得到氯离子在二维平面方向的分布情况[8-9]．

图1 电子探针试样Fig.1 Concrete sample for electron probe test

2 试验结果与分析

2.1 混凝土细观结构的三维重构

2.1.1基于CT图像灰度分布特征的环形分割

由于混凝土内部骨料与砂浆的密度差较小，且X射线强度会发生衰减等现象，难以采用常规阈值法对混凝土断层图像进行分割处理．李智等[10]将混凝土断层图像划分为若干子区域进行分割处理，此方法能显著提高灰度不均匀图像的分割效果．

本文通过Image J软件对CT图像进行预处理和图像分割[11]．针对混凝土断层图像灰度值沿半径不均匀分布的特点，将灰度图像划分为不同半径的环形区域，对不同区域分别进行阈值分割．在Image J中批量导入X-ray CT扫描获取的混凝土灰度图像，以试样图像中点为圆心，按半径将图像等距划分为5等份．分别选取每个环形子图像的最佳阈值，对CT图像中骨料进行二值化分割，然后将二值化后的各子图像合并成整体图像．原始的CT扫描结果与二值处理后提取的图像如图2所示．

图2 骨料的原始CT扫描图像和二值分割图像Fig.2 Original CT scan image and binary segmentation image of aggregate

2.1.2二维图像至三维结构的重构过程

将二值化图像批量导入MIMICS软件中，通过提取目标像素存放于蒙板来重建三维模型，以实现从平面断层图像到三维体结构的转换．采用SOLIDWORKS软件对骨料与孔隙结构的三角单元模型进行实体化转换；同时对三维模型进行缺陷诊断，修复或去除裂缝等缺陷，确保实体模型在导入有限元软件后能够被正确识别；最后将实体化后的模型导入COMSOL软件并进行储存．重构后的混凝土试样三维模型如图3所示．

图3 混凝土试样的三维细观模型Fig.3 Three-dimensional mesoscopic model of concrete sample

2.2 电子探针分析结果

混凝土试样中氯元素的电子探针面扫描结果如 图4 所示．由图4可见，面扫描结果可以直观显示骨料、砂浆基体及氯离子在二维平面上的分布；在边界处，骨料周边的氯离子质量分数要高于周围砂浆基体中的氯离子质量分数，这是由于氯离子受到骨料的阻碍，出现了明显的质量分数滞后效应．可见混凝土粗骨料对氯离子的传输具有曲折效应，骨料的存在增加了氯离子的传输路径，即增大了迂曲度，延缓了氯离子的扩散速率．

Glass等[12]总结了众多学者的研究成果，发现混凝土中钢筋锈蚀的临界氯离子质量分数为0.17%～2.50%．因此本研究将0.17%作为钢筋锈蚀的临界氯离子质量分数值．由电子探针面扫描结果可知，氯离子临界质量分数的平均侵蚀深度为11.2mm．

图4 氯元素电子探针面扫描结果Fig.4 Electron probe surface scan results of chloride

3 氯离子传输的三维数值模拟

3.1 混凝土三维传输的数值模型

3.1.1氯离子三维传输的几何模型

国内外大量研究已经证实骨料表面界面过渡区(ITZ)对混凝土中氯离子的传输具有重要影响[13-14]．为精确模拟氯离子在混凝土中的传输过程，需在混凝土三维细观模型基础上进一步构建ITZ数值单元．为此，本文考虑采用“骨料膨胀法”及布尔运算来生成ITZ网格，同时基于余蔚[15]的研究，将ITZ的厚度取为40μm．首先将分割后的骨料二值图像导入MIMICS软件，建立骨料蒙版；然后采用形态学中的“膨胀”操作，将骨料蒙版膨胀为1个像素；最后通过布尔运算，将膨胀后的骨料实体减去真实骨料实体，即可获得ITZ实体模型．建模后的混凝土细观有限元剖面图如图5所示．

图5 混凝土细观有限元模型Fig.5 Concrete mesoscopic finite element model

3.1.2氯离子三维扩散方程及数值模拟

假定氯离子因自身质量分数差造成的离子扩散满足Fick第二定律，则根据质量守恒定律推导得到氯离子在混凝土中的三维分布场控制方程：

(1)

式中：C为混凝土中自由氯离子质量分数；t为时间；D为混凝土中氯离子稳态扩散系数；x、y和z分别为x、y和z方向上氯离子的扩散深度．

通过COMSOL软件实现氯离子三维传输的数值模拟．初始数据设置为：混凝土边界位置上氯离子质量分数Cs为0.78%，初始条件下混凝土内部氯离子质量分数C0为0；砂浆基体中氯离子扩散系数Dm为3.69×10-11m2/s，ITZ中氯离子扩散系数DITZ为1.48×10-9m2/s[15]；时间步长取为2h，终止时间取为30d．使用COMSOL有限元软件计算得到30d后氯离子在混凝土中的三维分布及25mm高度处横截面的氯离子质量分数分布，如图6所示．

图6 氯离子质量分数三维分布和25mm高度处横截面的氯离子质量分数分布

对比图4和图6(b)可以发现，采用COMSOL软件得到的数值模拟结果与电子探针测试结果比较吻合．由图6(b)可见，同样将0.17%作为临界锈蚀氯离子质量分数，采用数值模拟得到的氯离子平均侵蚀深度为11.6mm，与试验结果相近．沿着圆柱试件的中心向侧表面水平选取10个测点，分别提取电子探针和数值模拟在该点的氯离子质量分数，结果如图7所示．由图7可见，数值模拟和电子探针结果之间平均相对误差为10.3%．这可能是本研究将砂浆视为均质材料，而忽略了其中的孔隙、微裂纹和细骨料等因素所造成的．总之，本研究建立的模型可以反应氯离子在真实混凝土中的三维传输过程．

图7 数值模拟与电子探针结果对比Fig.7 Comparison results of numerical simulation and electron probe

3.2 骨料表面氯离子传输特性

提取试件边缘单个骨料为研究对象，骨料表面氯离子的等值线及扩散通量场见图8．由图8可见，因骨料的扩散系数为零，氯离子无法穿透骨料，只能沿着骨料表面传输；骨料表面的凸起及凹陷处对氯离子等值线的疏密、形状及扩散方向均有很大影响，骨料表面凸起部位氯离子等值线分布较密；凹陷部位氯离子等值线分布较疏．可见骨料表面越粗糙，骨料对氯离子传输的阻滞效应越显著．

混凝土试件中心横断面的氯离子流线分布及通量如图9所示．由图9可见，ITZ的存在导致骨料周围形成快速传导路径，加速了氯离子的扩散．若骨料体积分数较大，则ITZ区域将相互重叠联通，使氯离子传输速率显著提高．由于孔隙表面无界面过渡区，孔隙对氯离子传输只有曲折效应与稀释效应，故孔隙对氯离子传输只有阻滞效应．由图9还可以看出，氯离子只能绕着孔隙表面传输，流线在孔隙附近出现明显的曲折．

图8 骨料表面氯离子扩散通量场Fig.8 Chloride diffusion flux field on aggregate surface

图9 试件中心横断面氯离子流线分布与扩散通量Fig.9 Chloride streamline distribution and diffusion flux in the cross section of the specimen

4 结论

(1)采用X-ray CT技术重构了混凝土的三维实体细观结构，表征了孔隙、骨料和ITZ等在混凝土中的实际分布情况，并模拟了氯离子在真实混凝土中的传输过程．将数值模拟与电子探针试验结果进行对比，验证了数值模型的可靠性，说明采用CT重构得到的数值模型能更加接近真实环境中氯离子的传输机理．

(2)骨料表面的凸起及凹陷处对氯离子等值线的疏密、形状及扩散方向均有很大影响．骨料表面凸起部位氯离子等值线分布较密；凹陷部位氯离子等值线分布较疏．可见骨料表面越粗糙，骨料对氯离子传输的阻滞效应越显著．

(3)不规则骨料增加了流线迂曲度，体现了骨料对氯离子传输的曲折效应．ITZ的存在导致在骨料周围形成快速传导的路径，加速了氯离子扩散．若骨料体积分数较大，则ITZ区域将相互重叠联通，使氯离子传输速率显著提高．