化工系统消纳可再生能源的电-氢协调储能系统优化设计

2020-05-15王靖康丽霞刘永忠

化工学报 2020年3期

王靖，康丽霞，2，刘永忠，2，3

（1 西安交通大学化工系，陕西西安710049； 2 陕西省能源化工过程强化重点实验室，陕西西安710049；

3热流科学与工程教育部重点实验室，陕西西安710049）

引言

氢气是化工生产系统中的重要原料。随着炼油装置加工高硫、重质油比例的增加和现代煤化工产业的迅猛发展，化工生产系统的氢气需求量急剧增加。目前，氢气主要采用煤气化法、天然气法、烃类蒸汽转化法等进行大规模生产[1]，在制氢过程中消耗大量化石能源并排放大量CO2[2]。

为了提高可再生能源的利用率，减少CO2排放，采用电解水方法制备氢气作为储能介质消纳具有随机的、间歇的可再生能源已成为近年的关注热点[3]，并广泛兴起Power to Gas (PtG)技术[4]。该技术以电解水为核心工艺，不仅可将氢气作为储能介质进行能量存储[5]，也可生产化工过程中所需原料的氢气[6]。

通过可再生能源发电-储电或电解水制氢-储氢是解决可再生能源波动性和间歇性的重要途径[7-8]。为了提高可再生能源的利用率，通过储能系统平抑可再生能源的波动性，以电能和氢气进行储能[9]，可以有效降低可再生能源发电的弃电率[10]。电池的能量密度较低且存在自放电现象，适合于短期储能[11]；氢气储能具有能量密度高的特点，适合于长期储能。在可再生能源系统中，氢气和电池的联合储能可以相得益彰[12-13]。Khiareddine 等[14]针对可再生能源混合系统的规模优化问题，提出了考虑技术性和经济性的优化模型以及对电池和氢气储能进行选择的能量管理策略。通过能量管理策略的限制，可以发挥电池短期储能和氢气长期储能的特长[15]。Zhang 等[16]以系统的总费用最小为目标对可再生能源混合系统规模进行了优化。上述研究中储氢和储电均是以满足用户侧电力需求为主要目的[17-18]，储存氢气的主要目的也是用于发电，而非将氢气作为化工原料。

采用PtG 技术生产氢气并合成氨或甲醇，以化学品形式进行储能[19-20]。Allman 等[21]提出了用风力发电电解水制氢生产氨气的供应链结构，并比较了这种方法与用传统方法生产氨气的经济性和环境影响。Rivarolo 等[22]研究了可再生能源发电电解水制氢与CO2反应制甲醇系统的技术经济性，着重分析了规模化生产的投资费用和投资回收期。Bellotti等[23]分析了可再生能源发电电解水制氢生产甲醇的可行性。Chen 等[24]的研究表明，利用可再生能源电解水产生的氢气提高氢碳比可有效降低煤化工系统的CO2排放。炼化系统和煤化工等能源化工工艺系统需求大量的氢气和电力，在化工生产系统中引入可再生能源，不仅可以部分解决原料氢气和电力供应的问题，提高可再生能源消纳能力，而且还可以有效降低能源化工生产系统温室气体排放。然而，在将可再生能源系统与化工过程系统进行耦合时，亟待解决化工过程系统氢气需求的波动性与可再生能源间歇性和波动性的协调匹配问题，其关键是构建电-氢储能系统的协调机制和运行方法。

针对上述问题，本文以可再生能源与化工过程耦合系统为对象，构建了基于电-氢储能的多能耦合系统模型，以满足化工过程系统中波动的氢气需求为主要目的，同时以电力和氢气作为储能介质，对该耦合系统中的电-氢储能系统进行了优化设计，并分析储能方式的选择和权衡以及系统内部各组件的耦合作用，为多能耦合系统中电-氢储能的协调设计和操作优化提供计算方法和分析工具。

1 化工系统消纳可再生能源的电-氢储能系统

可再生能源系统与化工过程系统耦合的多能耦合系统主要包括风力发电系统、电解槽系统、电-氢储能系统、加氢系统和氢气公用工程系统5 个子系统，其中电-氢储能系统包括电池储能系统和氢气储罐系统，如图1 所示。该系统中各子系统之间通过电力和氢气进行耦合，图中实线表示系统中必须存在的结构或组件，即基准结构，虚线表示可选择的结构或组件。

由图1可见，在该系统中，风力发电的电力可用于电解水制氢，所制得的氢气进入加氢系统。例如，对于炼化工艺系统，氢气将用于重油轻质化和油品脱杂等加氢过程。当风力发电的电力过剩时，多余电量可以储存在电池系统，也可通过电解水制氢过程将氢气储存在氢气储罐（HT1）中，或将过剩电力废弃；当风力发电的电力不足时，电池系统储存的电量则可供给电解水系统制备氢气。因此，该系统中加氢系统所需的氢气由氢气储罐和电解槽共同供应。当采用可再生能源制备所得氢气无法满足加氢系统的氢气需求时，加氢系统所需氢气则需外购氢气进行补给。考虑外购氢气流率受其稳定性限制，需要配置氢气储罐（HT2）维持来自氢气公用工程氢气流率的稳定性。

图1 化工过程系统中消纳可再生能源的电-氢储能系统Fig.1 Schmatic diagram of an electricity-hydrogen storage system for consuming renewable energy in a chemical process system

2 问题描述

针对图1 所示的多能耦合系统，给定：（1）发电侧风力发电的供应曲线和负荷侧氢气的需求曲线；（2）系统中电解槽、电池、氢气储罐等组件的操作参数；（3）电网的电价、氢气公用工程的价格和氧气价格等。本文将以多能耦合系统的总费用最小为目标，建立数学规划模型，确定电-氢储能系统中电池和氢气储罐以及电解槽的最优容量配置和功率调度方案、每个时刻氢气公用工程供氢量以及电力和氧气的输出量，并根据计算结果分析储能系统中储电和储氢的设计和运行特性，以解决化工过程系统氢气需求的波动性与可再生能源间歇性的协调匹配问题。

3 数学模型

3.1 约束条件

3.1.1 发电侧的电量平衡风力发电的电力可用于电解水，剩余电力可储存在电池中或供入电网，表示为

3.1.2 负荷侧的氢气平衡由电解水产生的氢气、氢储罐储存的氢气和外部氢气公用工程共同满足负荷侧氢气需求，表示为

式中，fDk表示负荷侧在第k 时间段所需要的平均氢气流率；fELE,Dk为电解槽第k 时间段产生的氢气用于氢气负荷的平均流率；fHT1,Dk表示氢气储罐（HT1）在第k 时间段为负荷侧提供的平均氢气流率；fHU,Dk表示氢气公用工程第k 时间段为负荷侧提供的平均氢气流率；fHT2,Dk表示氢气储罐（HT2）在第k时间段为负荷侧提供的平均氢气流率。

3.1.3 电解槽系统

（1）电量平衡方程

电解槽的输入功率由发电侧风力发电和储能电池系统提供，可表示为

电解槽的输入功率与其输出功率相等，表示为

（2）质量平衡方程

电解槽输出的氢气流率可表示为

式中，ηe表示电解槽产生1 mol氢气所消耗的电量，1 kW·h 的电力电解水可产生9.33 mol 氢气[14]，ηe= 1/9.33。fELE,HT1k表示电解槽在第k 时间段生产的氢气进入氢气储罐（HT1）的平均流率。

根据电解水制氢的化学计量关系，电解槽生产氧气的流率为氢气的1/2，即

（3）功率限制

本文选择质子交换膜水解电池（PEMEC）电解制氢工艺，PEMEC 的最小运行功率一般为额定功率的0～10%[5]，本文取最小运行功率为额定功率的5%，并引入二元变量δELEk表示电解槽工作的启停状态，δELEk={0,1}。当δELEk= 1 时，电解槽处于工作状态；当δELEk= 0 时，电解槽处于停止状态。电解槽的功率限制可表示为

3.1.4 电-氢储能系统

（1）储能电池系统

储能电池由发电侧供电，并向电解槽供电，则储能电池系统的充、放电功率可表示为

式中，PBESSk,in为电池的充电功率；PBESSk,out为电池的放电功率；ηc为电池的充电效率。

储能电池系统在时间间隔Δt中电量平衡表示为

式中，EBESSk和EBESSk-1分别为电池在第k 时间段末和第k-1时间段末的电量。Δt为本文所设定时间间隔，k 为第k 个时间段，k ∈[1,K]，以系统在一年内运行8760 h为例，K = 8760/Δt。

电池的容量满足

式中，EBESSrated为电池的额定容量；SOCBESSmin和SOCBESSmax分别为电池的最小和最大荷电状态。

为了防止电池过充电和过放电，电池的充电功率和放电功率不应超过其最大功率，且在任一时刻中不允许电池同时充放电，即

式中，PBESSmax为电池的最大功率；δBESSk,in和δBESSk,out为二元变量；δBESSk,in= 1 时，表示电池充电；δBESSk,out= 1 时，表示电池放电。

（2）氢气储罐系统

氢气储罐（HT1）由电解槽供应氢气，并向加氢系统输出氢气，则氢气储罐（HT1）的输入和输出流率满足

式中，fHT1k,in为氢气储罐（HT1）氢气的输入流率；fHT1k,out为氢气储罐（HT1）氢气的输出流率。

储氢系统在时间间隔Δt中氢气平衡表示为

式中，FHT1k和FHT1k-1分别为储氢系统在第k 时间段末和第k-1时间段末的氢气量。

为了表征氢气储罐中实际氢气量与氢气储罐额定存储量的关系，类比于电池的荷电状态，本文引入氢气储罐的荷电状态（SOCHT1）的概念，SOCHT1表示氢气储罐（HT1）中当前的氢气存储量与氢气储罐额定存储量之比。则氢气储罐系统的容量约束为

式中，FHT1rated为氢气储罐的额定容量；SOCHT1min和SOCHT1max分别表示氢气储罐（HT1）的最小和最大荷电状态。

为了避免氢气储罐的流率过大，其输入流率和输出流率不应超过其最大流率限制，且在任一时刻储罐不能同时输入氢气和输出氢气，即

式中，fHT1max为氢气储罐（HT1）允许的最大流率；δHT1k,in和δHT1k,out为二元变量；δHT1k,in= 1 时，表示氢气储罐（HT1）输入氢气；δHT1k,out= 1时，表示氢气储罐（HT1）输出氢气。

氢气储罐（HT2）由外购的氢气公用工程氢气供应，并向加氢系统输出氢气，则氢气储罐（HT2）的输入和输出流率需满足

式中，fHU,HT2k为第k 时间段的外购氢气直接储存在氢气储罐（HT2）中的平均流率。其他的约束和限制与氢气储罐（HT1）的相同。

3.1.5 氢气公用工程外购氢气来自氢气公用工程，对其流率的限制可在不同的可再生能源渗透率下，根据氢气公用工程需要提供氢气的平均流率而定，并在平均流率附近一定的范围内波动。

式中，fHUk为第k时间段外购氢气的平均流率。

由于对外购氢气的流率进行了限制，外购氢气较氢气负荷会出现过剩或亏缺。为了维持来自氢气公用工程氢气流率的稳定性，需配置氢气储罐（HT2）。从而对于外购氢气而言，可直接供应负荷需求或储存在氢气储罐（HT2）中，表示为

3.2 目标函数

本文将以多能耦合系统的总费用最小为目标对系统进行优化。在系统成本中，本文考虑系统寿命周期内电池系统、电解槽和氢气储罐的投资和维护费用以及外购氢气公用工程氢气的费用；系统收益为出售电解制氢副产氧气产生的收益。总费用可表示为

式中，上角标i 可代表电池（BESS）、电解槽（ELE）、氢气储罐1（HT1）和氢气储罐2（HT2）等组件；为各组件的投资费用；为各组件的维护费用；Qi为各组件的容量，kW·h(储能设备)，kW(电解槽)；为氢气公用工程的单位摩尔氢气的费用；为单位摩尔氧气的费用。CRF 为投资回收因子（capacity recovery factor），可以将初始的投资费用转化成年度化费用，表示为[25]

式中，ni为各个组件的寿命，r是利率。

为了评价可再生能源制氢在氢气需求中占有的份额，本文定义可再生能源产生的氢气用于负荷需求的氢气量占总的氢气需求的比例为可再生能源的渗透率ζ。可表示为

为了衡量可再生能源发电弃电的比例，本文定义可再生能源发电废弃电量占总发电量的比例为弃电率φ，表示为

在本文中，式(1)～式(29)构成MILP 模型，决策变量包括设计变量和操作变量，其中设计变量包括PELErated、EBESSrated、FHT1rated和FHT2rated等；操作变量包括PS,ELEk、PS,BESSk、PS,Wk、fELE,Dk、fHT1,Dk、fHU,Dk、fHT2,Dk、PELEk,in、PELEk,out、PBESS,ELEk、fO2k、fELE,HT1k、PBESSk,in、PBESSk,out、EBESSk、fHT1k,in、fHT1k,out、FHT1k、fHUk、δBESSk,in、δBESSk,out、δHT1k,in和δHT1k,out等。

4 案例分析

4.1 应用场景分析

在本文所构建的多能耦合系统中，为了发挥可再生能源的作用，要求可再生能源的渗透率ζ ＞0。在此前提下，该系统的应用场景可分为2种情况：可再生能源的渗透率ζ = 1，或渗透率0 ＜ζ ＜1。当渗透率ζ = 1 时，还需对弃电率φ 进行限制，即弃电率φ = 0，或弃电率φ ＞0。因此，根据上述对渗透率ζ和弃电率φ 的限制，本文将所构建的多能耦合系统分为3种应用场景。

（1）应用场景S1：可再生能源渗透率ζ = 1，弃电率φ = 0；

（2）应用场景S2：可再生能源渗透率ζ = 1，弃电率φ ＞0；

（3）应用场景S3：可再生能源渗透率0 ＜ζ ＜1，弃电率0 ＜φ ＜1。

在场景S1 和S2 中，系统中没有外购氢气和氢气储罐（HT2），因而不需要考虑外购氢气公用工程氢气流率稳定性的限制，本文将对场景S1和场景S2下储能系统的经济性和配置容量以及电-氢储能系统调度进行深入的分析和讨论，还将分析场景S3下可再生能源渗透率ζ 限制对系统总费用的影响特性，以及不同的氢气公用工程稳定性的限制对系统的总费用和储能系统配置的影响。

4.2 基础参数与模型求解

本文分析计算的基准时间是一年，即工作时间为8760 h。图2 给出某地风力发电的容量因子，该图的纵坐标数值表示配置额定功率为1 kW 风力发电机的发电功率[26]。结合负荷侧需求，本文设定风力发电机配置的额定容量为2 MW。图3 给出中国某炼油厂加氢装置的氢气负荷随时间的变化特性。

在案例分析中，针对发电侧和负荷侧的特性曲线图2 和图3，本文以4 h 为时间间隔对数据进行平均，即Δt = 4 h，在上一节的模型中，k ∈[1,2190]。

图2 风力发电的容量因子随时间的变化Fig.2 Capacity factor of wind varying with time

图3 炼厂的氢气负荷随时间的变化Fig.3 Hydrogen demand varying with time in a refinery

表1 电池和氢气储罐的基本参数Table 1 Fundamental data for battery and hydrogen tank

本文中，电价取为0.16 USD·(kW·h)-1，氢气费用取2.23×10-3USD·mol-1[27]，氧气费用取2×10-3USD·mol-1。表1 和表2 分别给出电池、氢气储罐和电解槽的基本参数。储能系统的设计寿命为20年，年利率取为5%。

表2 电解槽的基本参数Table 2 Fundamental data for electrolyzer

在第3 节中，式(1)～式(29)构成MILP 模型，本文在GAMS 平台上求解，采用CPLEX 求解器，相对误差为1%，计算机为CPU 为Intel(R) Xeon(R) X5670@2.93 GHz。

4.3 计算结果的分析与讨论

4.3.1 电-氢储能系统的设计特性分析本节从容量配置和经济性的角度对场景S1 和场景S2 中电-氢储能系统的设计特性进行分析。为了阐明电池储能和氢气储罐储能的协调作用，本文分析了以下3种电-氢储能系统。

System A：仅采用电池的储能系统；

System B：仅采用氢气储罐的储能系统；

System C：电-氢协调储能系统。

表3 给出对上述3 种电-氢储能系统的计算结果。

在场景S1中，对于电-氢储能系统，在采用电池和氢气储罐协调储能的System C 中，电池容量是System A 的0.13%，氢气储罐容量是System B 的90.96%，说明电-氢共同储能的系统相较于仅采用电力储能或氢气储能的系统，电池容量大幅度减少，而氢气储罐容量变化幅度较小。同时，在System C 中，氢气储罐的容量是电池容量的595 倍，说明在电-氢协调储能的系统中，电池的容量远小于氢气储罐的容量。这是因为相较于氢气储罐，电池的费用较高，因而系统会优先选择氢气储罐作为储能组件。

表3 场景S1和场景S2系统的容量配置和费用情况Table 3 Total system cost and configuration of components in Scenario1 and Scenario2

在场景S1 中，对于电解槽配置，其容量大小的顺序为：System A＜System C＜System B，其中System B的电解槽容量是System A的3.95倍，System C的电解槽容量是System A 的3.73 倍。上述结果表明，储能系统中配置电池可以有效地减少电解槽的数量。这是因为，如果系统中仅有氢气储能，发电侧的电量将全部转化成氢气储存，为了满足发电侧的最大功率要求，势必加大电解槽的容量和负荷。而当系统中配置电池储能时，电解槽产生的氢气仅需要满足负荷需求。因此，储能电池可以降低电解槽的最大负荷，尽管电池储能的费用要高于氢气储罐的氢气储能，但电池的利用可以减少电解槽的数量。因而，对于该储能系统而言，需要在电池、氢气储罐和电解槽之间进行权衡。

在场景S1 中，系统的总费用高低的排序为：System A＞System B＞System C，这是因为System A中仅采用电池进行储能，而电池的费用远高于氢气储罐费用；而System B 和System C 的总费用相差很小，这是因为这两个系统中配置的氢气储罐容量相当，电解槽容量相近，电池容量所占比例极小，使得两个系统电池容量的差异对总费用的影响也较小。这也可以从表4 中电池、氢气储罐和电解槽三个组件占总投资维护费用的比重看出。如表所示，在System C 中，氢气储罐和电解槽的费用占比超过93%，电池的费用占比仅为6.82%。因此，根据以上分析可知，同时采用电池和氢气储罐储能可以有效地降低储能系统的费用。场景S2 中3 种系统的容量配置和总费用的特性与场景S1 是一致的。

对表3 中2 个场景下System C 的容量配置对比可知，场景S2 中电解槽的容量相较于场景S1 降低了44.76%，电池容量降低了90.31%，氢储罐容量降低了48.41%。这是因为，当允许风力发电弃电时，发电侧功率降低使得系统对电池和电解槽的容量需求降低，同时，氢气储罐也只需满足氢气需求，而不需要储存系统的过剩能量，故储能系统对氢气储罐的容量需求也将降低。而储能系统和电解槽系统容量配置的降低势必会使得整个系统的投资费用随之降低。因此，场景S2下系统的总费用相较于场景S1 将更低。除此之外，通过场景S1 和S2 的对比也可看出，适当的弃电有助于减少储能系统和电解槽的负荷，降低系统的总费用。

表4 场景S1系统中各组件的费用所占总投资维护费用的比例Table 4 Ratio of the cost of each component to total capital and maintenance cost in Scenario 1

4.3.2 电-氢储能系统的运行特性分析储能系统的配置和调度是由发电侧和负荷侧的特性决定。本节将分析场景S1 和场景S2 中电池的储能过程和氢气储能过程的运行特性。

图4 给出场景S1 和场景S2 中电池的储能过程特性。由图可见，场景S1 中，电池的SOC 在其上下限之间频繁波动，说明电池被充分利用；场景S2中，电池的SOC 在其上下限之间的波动的频率较低，这是因为当风力发电允许弃电时，不需要配备大量电池储能。对比场景S1 和场景S2 中电池的储能曲线可知，场景S2 中电池的充放电频率比场景S1 显著降低，这将有利于电池寿命的延长。

图5 给出场景S1 和场景S2 中氢气储能过程特性。在场景S1中，氢气储能的SOC随时间变化比较平缓，在6000 h 之后，氢气储能的SOC 大体趋势处于持续的增大过程，并在一年结束时增加到最大SOC 的状态。在场景S2 中，在7000 h 之后，氢气储能的SOC会有所增加。

图4 场景S1和场景S2下电池的储能过程特性Fig.4 Energy storage process of batteries in Scenario S1 and Scenario S2

对比场景S1 和场景S2 中氢气储能特性曲线可知，场景S1 中SOC 的最大值是在一年结束时，而在场景S2 中SOC 的最大值是在2000 h 时，尽管在7000 h 之后场景S2 的SOC 也会增大，但由于过剩的电量可选择弃电，因而这并不影响氢气储罐的最大容量配置。而场景S1 中由于所有的电量都要被系统消纳，在后期过剩的电量要全部储存在储能系统中，这将会增大储能系统的容量来消纳冗余电量。这说明当可再生能源产生的电量要全部被系统消纳时，系统对氢气储罐容量需求较高，并在后期产生大量冗余电量。

图5 场景S1和场景S2氢气的储能曲线Fig.5 Energy storage process of hydrogen tanks in Scenario S1 and Scenario S2

根据上述分析，在本文所构建的电池-氢气储罐储能系统中，电池和氢气储罐的共同的作用都是储存过剩能量和转移能量，但其运行特性存在差异，即：电池充放电频繁，主要是用于平抑短期内发电侧和负荷侧的功率波动，而氢气储罐的容量变化比较平缓，主要用于应对发电侧和负荷侧长期的不匹配。

图6 以第一周的168 h 为例，给出场景S2 中功率的调度方案。由于本文中发电侧是电功率，负荷侧是氢气流率，无法直接做比较，因此本文将负荷侧的氢气需求的流率转化成所需要的电量，比较在不同的时间段发电侧相对于负荷侧的差值，如图中红色的线条所示，PS-PD 为发电侧与负荷侧功率的差值，正值代表电量过剩，负值代表电量不足。柱形图表示储能系统的充放电的功率分配情况，其中正值代表储能单元放电，负值代表储能单元充电，例如HT-D 表示氢气储罐供应给氢气负荷侧的功率；S-W 表示发电侧弃电的功率；S-BESS 表示发电侧给储能电池充电的功率；S-HT 表示发电侧的电量转化为氢气储存在氢气储罐中的功率。

图6 电-氢储能系统的功率调度特性Fig.6 Characteristics of power dispatching in electricityhydrogen storage system

由图可见，当发电侧的电量过剩时，大部分电量都通过电解水转化成氢气储存，少部分电量废弃，而储存在电池中的最少。当发电侧的电量不足时，可由氢气储罐供应负荷侧的氢气。电池在第80 h 和164 h 有部分充电，这两个时间段都对应发电侧的高峰期，而电池的放电是在112 h，电池放电给电解槽制氢，这段时间发电侧的电也用于电解槽制氢，电池和发电侧的电量制得的氢气有一部分供应给负荷侧，一部分储存在氢气储罐中。根据对系统的功率调度情况的分析，说明了系统中主要由氢气储罐储存和转移能量，而电池只在某些发电侧的高峰期储存能量。

4.3.3 可再生能源渗透率对电-氢储能系统总费用的影响当可再生能源渗透率0 ＜ζ ＜1 时，系统中需要外购氢气公用工程氢气用于满足氢气需求。为保证制氢系统的稳定性，需要限制外购氢气的流率。本节研究了在保证外购氢气的流率稳定条件下，可再生能源渗透率的变化对系统费用和配置的影响，并分析了外购氢气稳定性限制区间变化对系统总费用的影响，以及对电解槽和储能系统配置的影响。本文限定外购氢气波动上下限为±5%、±10%、±15%、±20%的情况。

（1）系统的经济性

图7（a）给出场景S3中，外购氢气流率波动幅度为20%时，可再生能源渗透率对系统总费用的影响特性，由图可见，随可再生能源渗透率ζ 的增加，系统的总费用增加速率增大，总费用的变化主要是由各组件费用变化引起的，图7（b）中给出各组件费用随可再生能源渗透率变化情况。由图可见，随可再生能源的渗透率的增大，电解槽的费用和氢气储罐的费用都迅速增大，这是因为当渗透率增大时，发电侧和负荷侧的不匹配程度增大，对储能系统的需求量增大，引起电解槽和氢气储罐配置容量的增大，而电解槽和氢气储罐的总费用在增大的过程中有部分点是波动的，主要是由于不同的渗透率下对氢气公用工程的流率限制是不同的，这会对系统原有的电解槽和氢气储罐的配置产生影响。

图7 电-氢储能系统总费用和各组件费用随可再生能源渗透率的变化Fig.7 Relationship among total cost,the cost of each component and penetration rate of renewable energy

（2）外购氢气波动区间变化对系统配置的影响

图8 不同的外购氢气波动区间下系统的费用随可再生能源渗透率的变化特性Fig.8 Relationship among total cost and penetration rate of renewable energy under different fluctuation ranges of purchased hydrogen

图9 不同的外购氢气波动区间对系统各个组件容量配置的影响（ζ = 0.5）Fig.9 Influence of capacities of each component under different fluctuation ranges of purchased hydrogen(ζ = 0.5)

图8为不同的外购氢气波动区间变化时系统总费用随可再生能源渗透率的变化情况。由图可见，在不同的外购氢气波动区间范围，系统总费用随渗透率的变化趋势是相同的，都是随着渗透率的增大，总费用的增加速率增大。在同一渗透率下，对比不同的外购氢气波动区间的总费用，可见随着外购氢气波动区间的缩小，系统总费用增大。这说明外购氢气公用工程氢气的稳定性限制是以牺牲系统的经济性为代价的。系统的经济性主要是由各组件的容量大小决定的，图9 给出渗透率为0.5 时，不同的外购氢气波动区间的限制下，系统的电解槽和储能系统容量（电池、氢气储罐1 和2 的容量的总和）的比较。由图可见，随着外购氢气波动区间范围的增大，电解槽容量在波动区间5%～10%之间不变，而在波动区间10%～20%内缓慢减小；而氢气储罐的容量随着外购氢气波动区间范围的增大显著减小。这说明当外购氢气允许的波动区间较大时，发电侧和负荷侧的波动和不匹配性可由外购氢气流率的波动承担，因而系统配置的电解槽和储能系统容量较小；而当外购氢气允许的波动区间较小时，为维持外购氢气流率的稳定性，电解槽和氢气储罐必须增大容量，以承担发电侧和负荷侧波动和不匹配。

综上所述，随可再生能源渗透率的增加，系统的总费用的增加速率增大，这是由电解槽和氢气储罐的费用的变化造成的。为维持外购氢气的流率的稳定，系统中需要增加电解槽和储能系统的容量以承担发电侧和负荷侧的波动和不匹配。

5 结论

为了解决化工过程系统氢气需求的波动性与可再生能源间歇性和波动性的协调匹配问题，本文建立了可再生能源系统和化工过程系统的电-氢协调耦合储能系统模型。在给定发电侧电力和负荷侧氢气需求情况下，以电-氢储能系统总费用最小为目标，研究了电-氢协调储能系统的优化设计和运行方法，并分析了电-氢储能的配置和运行特性，主要结论如下：

（1）当化工系统的氢气需求全部由可再生能源发电制氢提供时，在电-氢储能系统中同时采用电池和氢气储罐储能可有效地降低系统的总费用，但电-氢储能系统的最优容量配置方案需要对电池、氢气储罐和电解槽的数量和费用进行权衡。

（2）在电-氢储能系统中，电池和氢气储罐的运行特性显著不同，电池充放电频繁，可平抑短期内发电侧发电出力和负荷侧氢气需求的波动；而氢气储罐的变化较为平缓，可用于协调发电侧和负荷侧较长时段的不匹配。

（3）随着可再生能源渗透率的增大，系统的总费用显著增大。为了维持外购公用工程氢气流率的稳定，需要增大电解槽和电-氢储能系统容量以匹配发电侧电力和负荷侧氢气的波动。

需要说明的是，在本文研究的场景中，风力发电量给定，因而弃电率的大小并不影响系统的经济性。然而，由场景S3的分析可见，当渗透率较小时，对于化工系统过剩的电量应考虑并入电网，以提高可再生能源的利用率，这对于整个系统的经济性和优化运行具有重要意义，需要进一步研究。

符号说明

C——费用，USD

CRF——投资回收因子

E——电池容量，kW·h

F——氢气储罐的容量，mol

f——摩尔流率，mol·h-1

n——寿命

P——功率，kW