换元法在初中数学解题中的应用分析

杨成能

摘 要 本篇文章主要就是针对换元法在初中数学解题中的应用，进行了一定的分析，希望通过本篇文章的分析，能够在今后的教学工作中，给相关的行业人士一定的帮助或者是借鉴作用。

关键词 换元法;初中数学;应用

中图分类号：B027 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）02-0070-01

换元法在初中阶段的数学解题过程中的应用效果是非常明显的，主要就是利用辅助未知数的形式，去替换原有数学题目里面的一些未知数。也就是通过初中阶段学生自己设计新的变量的方式，去替换原本分散的已知条件，进而使其形成一个新的整体变量，并发掘出隐藏的一些条件，让其变得思路清晰，条件清楚的简单题目形式。

一、换元法的概念特点

换元法是现在这一个阶段初中数学解题教学过程当中，经常会用到的一种解题方法。站在方法应用的理念上面去讲，换元法其实就是一种化归跟转换的数学解题思想，它的关键应用手段就是在于设立未知数跟转换未知数。在日常解题的过程当中，大部分初中阶段的学生都会遇到这样的一个情况：原有问题的条件不够，或者是原有问题的条件不够集中，如果根据已知的一些条件去进行解析，会有可能在解题的时候遇见麻烦，条件不够，没有办法进行解题的情况。面对这样的一个情况，换元法就可以發挥出很不错的作用。初中阶段的学生能够有效的根据换元法的解题概念，通过设计一个或者是多个未知数的方式，去到原有题目当中替换到想要替换的未知数，进而让整个题目都可以在原有的基础上加强一定的联系，更好的理清思路进行解题求解，对于初中阶段的学生来讲，换元法并没有那么的神秘、难懂。初中阶段的学生只需要抓住换元法的关键之处——转化，就可以在面对困难问题的时候，对问题进行一定的简单化，或者是把原有问题的不利条件转化成有利的条件，进而达到最快最有效的解题目的。同时，最近这些年，国家教育部门推行的新课程标准改革内容当中，有做出明确的规定，提出了现代初中阶段数学教学过程当中，初中阶段的数学教师必须要有意识的注重学生解题技能和实际应用能力的培养，并不是进行填鸭式的教学。为此，初中阶段的数学教师必须要深刻认识到换元法在解题过程当中的重要地位，在解题教学的整个过程中，积极使用换元法进行教学，进而有效提升初中阶段学生解题的能力和水平，不断提升初中阶段学生创新思维能力的发展。

二、初中数学换元法的解题应用

下面就以初中数学解题教学过程当中的因式分解解题的教学作为例子。因式分解是在初中数学解题的过程当中，经常会看见的一种解题形式，在初中数学解题的整个过程当中，所占的比例是相当大的。为此，对于学生知识点的掌握以及培养，都有着不可替代的重要作用。

例1，把下面的题目进行因式分解

针对刚刚开始接触因式分解的初中学生来讲，上面的例题中有两个问题，在未知数和解题步骤方面，是难度比较大的。想要很快的去进行解析的工作并不是一件简单的事情。特别是第二题里面，有两个未知数，在解题的时候，是比较有难度的一件事情。但是通过应用换元法的解题方式，初中阶段的学生就可以把题目里面的未知数进行简单的替换。就好比，第二题里面的，原来有X和Y两个未知数，后面还多出来一个XY组成的未知数，解题就变得非常有难度。面对这样的一个情况，初中阶段的学生就可以通过预设x+y=m，xy=n的形式，去对其进行一定的简化，进而使得原本多项的多项式转化成简单的二元式，内部结构极大程度上地简化了，更加方便了学生去进行因式分解。

三、结束语

综上所述，换元法在现在这一个阶段，尤其是初中阶段的数学解题过程当中，运用的效果是非常不错的。换元法对初中阶段学生的数学思维起到了很好的培养作用，数学解题能力的提升以及逻辑思维能力的强化等等，都有着不可替代的积极性作用。为此，初中阶段的数学教师就应该积极地在数学解题过程当中使用换元法，教会初中阶段的学生学习和掌握换元法，从而真正意义上提升初中阶段学生的数学解题能力和水准。本篇文章主要就是针对换元法在初中数学解题中的应用，进行了一定的分析，希望通过本篇文章的分析，能够在今后的工作过程当中，给到相关的行业内人士一定的帮助或者是借鉴作用。

参考文献：

[1]嵇孝柏.转化思想在初中数学解题中的运用[J].数学学习与研究，2014（24）：115.