多因素浑水膜孔灌入渗特性分析

姜瑞瑞，费良军，傅渝亮，康守旋，刘腾

(西安理工大学水资源研究所，陕西 西安 710048)

膜孔灌溉技术是覆膜和小面积点源入渗相结合的一种节水型地面灌水方式.因综合了覆膜、地面灌、滴灌几种节水灌水方式的特点，它具有节水保水、灌水效率高及操作简单、控制性强等特点而被广泛应用[1-4].浑水入渗改变了土壤的机械组成和土壤的入渗机制，使浑水入渗与清水入渗过程存在较大差异.

浑水含沙量越大，在相同的入渗时间内，累积入渗量和稳定入渗率越小[5-6].曹惠提等[7]通过浑水测坑入渗试验，得出灌溉水中含有一定量的泥沙，会使湿润体含水量产生一定的变化，其主要原因是含沙量会对入渗速率产生一定的负效应.LA-MERS等[8]研究发现土壤初始含水率会对土壤溶液和胶体颗粒上所吸附的离子的数量产生影响，是影响水分的入渗、传导和入渗速率的重要因素.金世杰等[9]通过浑水膜孔灌室内试验研究发现单位膜孔面积累积入渗量与入渗时间符合Kostiakov模型.费良军等[10]、陈琳等[11]研究了膜孔直径对膜孔灌溉的影响，结果均说明膜孔直径对膜孔灌入渗特性有显著的影响.马孝义等[12]研究了膜孔灌土壤水分运动模型，提出了包含开孔率、膜孔直径的膜孔灌平均入渗水深简化模型.

浑水膜孔灌入渗主要与土壤初始含水率、土壤容重、膜孔直径、浑水含沙率和泥沙粒度组成等有关[13-14].近年来国内已开展了有关单个因素对膜孔入渗的研究，但鲜有关于多因素综合对浑水膜孔入渗影响的研究；国外关于浑水膜孔灌方面的研究鲜有报道.土壤水分运动并非受单一因素的影响，它是多个因素对其共同作用的，而多个因素对土壤水分入渗的影响又不是每个单一因素对其影响效果的单纯叠加，故文中开展多因素浑水膜孔单点源入渗的研究，深入分析其入渗特性.

1 材料与试验

1.1 试验装置

试验于2018年3月在西安理工大学农水重点实验室进行.因本次研究有关浑水入渗，故在试验过程中为了防止浑水出现分层和沉淀现象，需采用特定的浑水膜孔灌点源入渗试验装置进行试验，试验装置如图1所示.在清水点源入渗的马氏瓶中增加搅拌装置，对入渗浑水不停搅拌，从而使入渗浑水不会出现分层沉淀现象.试验土箱采用10 mm厚有机玻璃制作而成，土箱长×宽×高为25 cm×20 cm×40 cm.因浑水膜孔点源入渗为充分供水入渗试验，故在入渗过程中应在膜孔中保持一定的水头高度，膜孔是由5 mm厚的有机玻璃制作而成，水头选取高度为5 cm的膜孔进行控制.为了便于观察湿润锋的运移情况，取1/4膜孔置于土箱装置的一角进行试验.根据试验设计方案分别选择直径大小为4，6，8，9，12 cm的膜孔.

图1 浑水膜孔灌自由入渗试验装置示意图

Fig.1 Device for free infiltration of muddy water filmhole irrigation

1.2 试验方法

为了研究多因素浑水膜孔灌自由入渗特性及建立浑水膜孔灌自由入渗多因素入渗模型，在室内开展多因素浑水膜孔灌自由入渗试验.文中主要选取的影响因素有土壤初始含水率、膜孔直径、浑水含沙率、土壤容重等.试验采用正交设计，4个因素3个水平，共12组试验.以第10，11和12组试验进行入渗模型验证，试验方案如表1所示，表中γ为土壤容重，g/cm3；θ为土壤初始含水率，%；D为膜孔直径，cm；S为浑水含沙率，%.每组方案下重复3次试验，最终取观测数据的平均值.供试土样为粉壤土，风干碾压过2 mm筛，人工配置成土壤初始含水率4.4%的供试土样.供试土样土壤颗粒级配组成使用Mastersizer-2000激光粒度分析仪测定，黏土(<0.002 mm)占13.58%，粉土([0.002，0.020)mm)占71.55%，砂土([0.020,2.000]mm)占14.87%.根据相应的试验方案，分层称重将土样装入土箱压实.试验浑水均采取人工配置，由风干碾碎后过1 mm土筛的泥土配置而成.为了完全模拟浑水灌溉，每次试验都需提前2 d配置试验所需的含沙率的浑水，且每隔一定时间搅拌1次.试验开始后按照先密后疏的时间间隔，观察记录相应时刻马氏瓶刻度，用于计算单位膜孔累积入渗量，试验观测历时360 min.

表1 试验设计因素及水平

2 结果与分析

2.1 多因素累积入渗量变化动态

图2为浑水膜孔灌自由入渗单位膜孔面积累积入渗量I随入渗时间T的变化过程.观察该变化过程可以看出:浑水膜孔灌自由入渗单位膜孔面积累积入渗量随着入渗时间的延长而增大；所有因素条件下的单位膜孔面积累积入渗量，随着时间的延长最终都趋于稳定；在同一入渗时间，每组试验的入渗量都不相同，所以各因素对浑水膜孔灌累积入渗量的影响程度存在差异.由于入渗前期0～50 min，入渗时间短，各因素单位膜孔累积入渗量都较小，相互之间差距较小而不易观测出.50 min后在各因素的影响下，单位膜孔累积入渗量的差距逐渐明显.

图2 不同试验方案单位膜孔面积累积入渗量

Fig.2 Cumulative infiltration volume per unit film hole area of different experiental schemes

经分析，各试验因素与单位膜孔面积累积入渗量呈近似幂函数关系.进一步采用多元回归分析法，构建单位膜孔面积累积入渗量与试验因素之间的关系式为

I=KγaθbDcSdTe，

(1)

式中：K为入渗常数；T为入渗时间，min；a，b，c，d，e为各项因素的指数.

对实测数据利用多元回归法模拟得

I=1.398γ-3.034θ-0.289D-0.950S-0.141T0.714.

(2)

模拟结果得相关系数r=0.983 0,决定系数R2=0.965(P<0.01),均方根误差为0.060 cm.由以上数据可知模型拟合效果良好.其中K=1.398，a=-3.034，b=-0.289，c=-0.950，d=-0.141，e=0.714.

2.2 累积入渗量对各参数的敏感性

多元回归分析中有5个变量，各变量的单位不同，数量级也不同，所以无法利用回归系数直接表示浑水膜孔灌各个影响因素对单位膜孔面积累积入渗量的影响程度，故利用相对值法来分析各影响因素对单位膜孔面积累积入渗量的影响程度.

相对值法是一种常用的单因素敏感性分析方法，其原理是在原始值基础上变化一定的幅度，然后计算每次变动量对所评价指标的相对影响，从而分析各个因素对该指标的影响大小.在实际的灌溉过程中，无论以何种方式进行的灌溉，其水分的入渗过程都受多种因素的影响，任一因素的变化都会对其灌水过程产生不同程度的影响.故为了分析多因素影响下浑水膜孔灌入渗特性的变化情况，需对单位膜孔面积累积入渗量在土壤入渗参数K，a，b，c，d，e综合变异下的波动情况进行量化.通过相对值法计算单位膜孔面积累积入渗量对各个因素入渗参数变异的敏感系数m，确定浑水单位膜孔面积累积入渗量在多因素扰动时的波动情况.入渗参数综合变异下的单位膜孔面积累积入渗量的量化形式为

其中，敏感系数m的公式为

式中：ΔYi为单位膜孔面积累积入渗量的变异值，cm；Yi为单位膜孔面积累积入渗量,cm；Xi为多因素入渗参数K，a，b，c，d，e的值；ΔXi为多因素入渗参数的变异值.m值越大，表示某因素入渗参数对单位膜孔累积入渗量的影响越显著.

以实测入渗参数K=1.398，a=-3.034，b=-0.289，c=-0.950，d=-0.141，e=0.714为基础，以5%为步长，上下最大偏离E为15%.取本试验入渗时间为60，240，360 min时单位膜孔面积累计入渗量，计算相应各因素入渗参数变化下的敏感系数m, 结果见表2.

表2 单位膜孔面积累积入渗量对各因素入渗参数变异的敏感系数

Tab.2 Sensitivity coefficient of cumulative infiltration volume per unit pore area to infiltration parameters of various factors

T/minE/%maimbimcimdimeimKi60-150.172 2-0.111 80.257 0-0.061 2-0.417 6-0.176 5-100.105 9-0.071 50.156 4-0.038 9-0.281 6-0.111 1-50.049 0-0.034 40.071 6-0.018 6-0.143 1-0.052 650.042 40.032 2-0.060 70.017 10.149 90.047 6100.079 10.062 6-0.112 20.033 00.308 70.090 9150.111 00.091 3-0.155 90.047 70.478 60.130 4240-150.172 2-0.571 70.257 0-0.061 2-0.522 3-0.176 5-100.105 9-0.540 00.156 4-0.038 9-0.359 8-0.111 1-50.049 0-0.511 50.071 6-0.018 6-0.187 1-0.052 650.042 4-0.462 8-0.060 70.017 10.205 80.047 6100.079 1-0.441 8-0.112 20.033 00.435 40.090 9150.111 0-0.422 6-0.155 90.047 70.694 40.130 4360-150.172 2-0.111 80.257 0-0.061 2-0.550 1-0.176 5-100.105 9-0.071 50.156 4-0.038 9-0.381 3-0.111 1-50.049 0-0.034 40.071 6-0.018 6-0.199 5-0.052 650.042 40.032 2-0.060 70.017 10.222 70.047 6100.079 10.062 6-0.112 20.033 00.474 90.090 9150.111 00.091 3-0.155 90.047 70.763 80.130 4

由表2知，在同一变动水平时，单位膜孔面积累积入渗量对各因素入渗参数的敏感系数由大到小依次为e，c，K，a，b，d，即膜孔直径相比较于其他因素对浑水膜孔灌自由入渗的单位膜孔面积累积入渗量的影响是更为显著的.在浑水膜孔灌自由入渗过程中，随着膜孔直径的增大即膜孔入渗面积的增大，点源入渗的限制因素相应减少.这表明膜孔面积无限增大，就会无限接近于地面漫灌，膜孔入渗量就会显著增大，相应的单位膜孔面积累积入渗量就会减小，所以浑水膜孔单点源自由入渗的单位膜孔面积累积入渗量对膜孔直径大小的敏感性相较于其他因素更显著.

土壤容重对浑水膜孔入渗的影响较大.这是因为土壤容重主要是受孔隙影响，单位体积的土壤质量越大，土壤越密实，大孔隙的数量减少，土壤的水流通道面积就会减小，即土壤的导水率就会相应地减小，入渗量就会减小.

土壤初始含水率对浑水膜孔灌自由入渗的影响较小，主要原因是土壤初始含水率对土壤水分入渗的影响主要在入渗前期，前期土壤初始含水量较小，基质势梯度量值较大，水分入渗速度较快.一段入渗时间过后，湿润体内水分饱和，初始含水率会对水分入渗的影响逐渐减弱，甚至可忽略.

浑水含沙率对浑水膜孔灌自由入渗的影响，主要体现在2个方面：一方面是浑水入渗过程中，浑水中的一些小颗粒会进入土壤孔隙中，堵塞水分的入渗通道，从而减小入渗速率；另一方面是浑水中的一些无法进入土壤孔隙中的“大颗粒”会在膜孔内沉积，形成致密层，减缓入渗速率.但是浑水入渗和清水入渗相比，浑水入渗对膜孔入渗有一定的减渗作用，但其减渗量却很小[8]，故浑水含沙率对浑水膜孔单点源入渗的影响较小.

为了验证式(3)的准确性，计算第10，11和12组试验中的单位膜孔累积入渗量，并把计算值与实测值进行比较，如图3所示.实测值与计算值相关系数和标准差见表3.

图3 单位膜孔面积累积入渗量计算值与实测值

Fig.3 Calculated and measured values of cumulative infiltration volume per unit pore area

表3 相关系数和标准差分析

Tab.3 Correlation coefficient and standard deviation analysis

验证试验相关系数标准差123123I0.9160.9970.9936.136.335.19

由图3可知：第10，11和12组试验的实测值和计算值误差较小，与回归方程拟合较好；由表3可知，验证结果的相关系数较高，而标准差较小，因此表明回归分析所得经验公式(1)模拟效果好，具有较高的计算精度和较好的适用性.

2.3 自由入渗的速率动态变化

对式(1)，(2)进行求导，得

(3)

q=0.998γ-3.034θ-0.289D-0.950S-0.141T-0.286，

(4)

式中：q为浑水膜孔灌入渗速率，cm/min.由式(4)知浑水膜孔灌单点源入渗速率的动态变化过程：随着入渗时间的延长，入渗速率逐渐减小，最终趋于稳定.在入渗前期，土壤含水量低，基质势梯度量值大，入渗速率都相对较大，随着入渗时间的延长，入渗逐渐达到稳定状态，入渗速率也逐渐趋于一固定值.

由于不同因素在不同的入渗时间对浑水膜孔灌自由入渗的入渗速率的影响是不相同的，故取3个入渗时间，对其相应的不同因素求偏导数，并取绝对值，分析各因素随着入渗时间对入渗速率的影响及敏感程度.

(5)

(6)

(7)

(8)

分别取不同因素在10，120，360 min时敏感性指标进行绘图分析，得图4.观察图4知，在影响因素固定为某一值，在入渗时间10，120，360 min时，各因素敏感性指标都在随着入渗时间的延长而变大.说明入渗时间对各因素影响性指标的影响也较大；在同一入渗时间，各因素的敏感性指标都在随着土壤容重、土壤初始含水率、膜孔直径和浑水含沙率的增大而减小.表明各影响因素相应指标数值越大，对浑水膜孔灌单点源入渗的入渗速率的影响越弱.

图4 敏感性指标与各因素关系

3 结 论

1) 分析多因素影响下浑水膜孔灌自由入渗单位膜孔面积累积入渗量的变化过程，通过多元回归分析，建立了单位膜孔面积累积入渗量与膜孔直径、浑水含沙率、土壤初始含水率、土壤容重和入渗时间等多个影响因素之间的回归方程.拟合相关系数达到0.986，验证决定系数均大于0.90，表明各因素对单位膜孔面积累积入渗量都有影响.

2) 使用相对值法对各因素入渗参数进行分析可知：各影响因素对浑水膜孔灌自由入渗单位膜孔面积累积入渗量影响的显著程度由大到小依次为膜孔直径、土壤容重、土壤初始含水率、浑水含沙率.

3) 对多因素回归分析方程求导得浑水膜孔灌自由入渗速率，分析了多因素作用下浑水膜孔灌单点源自由入渗速率动态变化过程.绘制各因素的敏感性指标图，分析自由入渗速率对各因素变化的敏感性变化.结果表明：在同一入渗时间，各因素的敏感性指标都在随着土壤容重、土壤初始含水率、膜孔直径和浑水含沙率等因素量值的增大而减小，即各影响因素相应指标数值越大，对浑水膜孔灌单点源入渗的入渗速率的影响越弱.