数学美在初中数学中的应用与探究

杨太川

【摘 要】 随着科学技术的迅猛发展，作为科学技术发展的学科基础数学越来越受到人们重视，许多人已经把学好数学当作自己掌握未来的钥匙！然而现实是我们的初中学生对这一重要的学科往往学习积极性不高，除了少数同学，大部分同学数学成绩很低，导致这一结果的直接原因是数学枯燥乏味。为了提高学生对学习数学的兴趣和教师传授知识的效率，大力去探究初中数学中的数学美并应用到教学中尤其重要。数学美主要有两种形态美，一是形式上的美，二是思维上的美。本文对如何寻找数学美以及数学美在哪里进行了深刻地讨论分析，除此之外，也给出了数学美对教学的意义与价值。

【关键词】 数学美  初中数学  应用

引言：数学就像一个浩瀚无边的海洋，里面不仅有数不尽的知识，也有无穷无尽的“美丽风景”。可是初中学生的思维模式略显单调还不能完全意识到这种美妙，也不能完全从客观的角度看待问题，认为这一学科枯燥乏味，学起来相当困难，这就需要我们教师能按照新课改的要求去寻找数学美，并培养学生有发现美的眼睛，并以一种新的方式去改变对这一科目的偏见，让他们发自内心的重新接受数学，体会这一学科对我们生活的价值。

一、数学美的概念

数学美是数学科学的本质力量感性与理性的显现，是一种人的本能通过宜人的思维结构的呈现。这种美不仅有形式美，而且有内容美与严谨美，还有公式、定理美，形式美主要有三个方面的表现形式：简洁、对称、和谐。例如，北师大版初二数学课程中的勾股定理，它有着毕达哥拉斯树的直观之美，简称勾股树，也有着“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的内涵之美，还有古代与现代数学巧妙对接的人文之美以及费马大定律的理性之美。

二、利用数学美进行教学

（一） 教学引入

教学引入是一门艺术，开头要精彩，才能引起学生的注意力。我们可以利用数学美进行教学引入，从而引起学生的兴趣。例如，教师在教北师大版九年级一元二次方程时，可以以学校图书馆为例，引出“学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底加7.2万册，求这两年的平均增长率？”让同学们列出相应方程，并引导学生把复杂的方程转化为一般式。利用数学美进行引入时要根据课程的不同选择不同的适当方法，做到与课堂教学内容有机结合、融为一体。

（二）解题指导

解题指导是数学教学的重要组成部分，首先通过观察发现规律、性质和解决问题的途径，然后把性质相同的进行分类，接下来通过归纳、换元、配方等方法解决问题。学生在解题时往往是利用反复的练习来达到熟能生巧，这样做耗时耗力。教师要想改善这種状况，除了拿出足够的耐心和精力去分析解题思路和过程外，如果能用数学问题内在的美去引导开发学生的思维方式，往往能取到事半功倍的效果。例如，在学习北师大版九年级证明平行四边形时，教师让同学们自己准备小木棒摆出平行四边形，并说出这样摆的依据，一组学生会说两组对边分别相等的四边形是平行四边形，另一组同学会说两边分别平行的四边形是平行四边形，这时老师引导学生说要想证明它是平行四边形则需证明两组对边平行且相等，这样自然而然就得出了清晰的解题思路。

（三）知识的认识与记忆

学生应该记住一些数学知识，这样能帮助他们建立牢固的知识结构，也能完善他们的智力结构，在学习的过程中，首先明确记忆目标，要充分理解所要背诵或者记忆的东西。其次，掌握好时间，进行高效记忆。其中，利用数学美通过数形结合和列表类比进行记忆的方法更有效，不仅能锻炼学生的思维模式，而且能增强他们对知识的认知程度和记忆能力。

（四）多媒体辅助教学

如今多媒体辅助教学已经越来越成熟了，它不但能把数学美充分地展现出来，也给课堂带来了趣味性，同时也节省了教师的板书时间。这些变化很好地改变了传统灌输式教学给学生带来的厌倦感，运用多媒体后就会激发同学们的兴趣，他们就会自发地去了解数学，除此之外，它能启发学生的想象力，让知识在学生脑海中留下更深刻的印象，为学好这一科目打下了良好的基础。

三、研究数学美的作用和意义

首先，通过研究数学美可以让学生发觉数学课本中的美学因素，也能培养学生的审美观，其次，能提高学生的自主学习能力和学习热情，最重要的是，有效地提高了他们分析解决问题的能力和效率，这也是学生和老师都希望看到的。学生能在数学美中净化心灵，有一个发现美的眼睛，逐渐地就会形成高尚的情操和对真理的无限渴望。

结束语：

总之，在初中教学中探索数学美能有效地帮助教师提高课堂效率，帮助学生高效地获取知识，陶冶情操，获得不一样的感知能力，让他们感知数学中的抽象美，体会客观事物的自然规律，体会数学的奇妙与独特，从而学到更好的数学知识！

参考文献

[1] 郑官.数学美在初中数学中的应用与探究[D].福建师范大学，2009.

[2] 徐彦辉.初中数学新课程实施中探究教学问题之研究[D].西北师范大学，2002.

[3] 耿秀芳.初中数学教学中融入数学文化的教学策略研究[D].内蒙古师范大学，2016.