数形结合在初中数学教学中的有效应用(1)

王良林

【摘 要】 在初中数学教学中，会使用平面几何图形、立体几何图形等来理解数学问题，通过这种方式可以将复杂的问题变得简单，将抽象的问题变得具体。图形化可以使知识更加直观化，降低知识难度，提升学生学习数学的信心和兴趣，并且数形结合能够帮助学生理解某些数学问题的本质，有助于加深学生对理论知识的理解，拓展学生的思维。

【关键词】 数形结合;初中数学;应用

数量与图形是两个不同的概念，但是良好的结合能够对解决数学问题产生非常好的效果，有利于帮助学生找到解题的突破口。对于初中数学教学而言，随着计算机科学技术的发展，利用数形结合的方式对于新知识进行分析也越来越生动化，能够活跃课堂气氛，并且数形结合对于学生的动手能力要求较高，也会帮助学生加强实践。

一、不等式、函数等知识中数形结合的应用

初中数学中的不等式、函数等知识中的数形结合应用较多。函数知识中的坐标系是典型的数形结合，将抽象的数学知识具体化为图形，更容易理解。在一元二次方程及不等式的学习中，最大值、最小值、斜率等概念在图形的帮助下理解起来更直观。

初中数学知识的难度逐渐变大，所涉及知识逐渐抽象化，一些知识表面上关系不大，但是利用图形进行解析，就能够让学生更加直观地看到其中的联系。教师要引导学生在独立做题时注意应用数形结合的思想，既能够帮助学生理解概念，也能够增强其分析能力。

二、几何知识中数形结合的应用

在进行几何知识学习时，数形结合是必不可少的方法，不仅要掌握各图形的特点，更为重要的是掌握图形之间的关系，在实际做题中进行应用。

在解三角形的相关例题时，借助图形可以十分清楚地明晰解题思路。例如：三角形的三条边长分别是10、8、6，分别在三条边外以边长为直径画三个半圆，求三个半圆的面积和。在做这类题时，学生要能准确地按照题目要求将图形画出来，在得到图形后便能够非常直观地看出题目的解法。例：将三个大小相同的长方形拼在一起，形成一个大长方形，将第二个长方形分为两部分，将第三个长方形分为三部分，所形成阴影的面积是大长方形面积的百分之多少？这是一道典型的图文结合的题型，学生首先要根据题目描述理解几何图形的形成过程与原理，按照逻辑顺序进行解题。在做这个题目时，可以有不同的思路，学生可以将每个长方形的面积设为1，也可以将整个长方形的面积设为1，不同的变量关系可以有不同的解法，也可以启发学生的发散思维。

数形结合帮助学生构建立体思维模式，促进学生去思考问题，在巩固旧知识的基础上多角度审题，启发学生多种思路去解决问题。如果题目给出的信息较为复杂和抽象，就可以利用图形进行简化，教师要帮助学生建立主动利用数形结合方法的思维模式。

初中数学的学习方法有很多，比如推理演绎、归纳总结等，但是数形结合却是与数学知识结合紧密程度较好的一种方法，因为数学知识要掌握各种图形的特点和数量关系，这与图形的认知是分不开的，所以数形结合方法能够帮助学生掌握数学的核心知识，为后期的学习打好基础。教师在进行指导时，要结合对应知识点进行适当引导，不仅帮助学生建立图形分析能力，也要引导学生提升空间想象能力及邏辑分析能力。

【参考文献】

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2018（9）：89-89.

[2]李国和.浅谈数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育旬刊，2018（3）：101-101.