滚动轴承的动力学模型与故障研究进展

谢慧?刘继方?毕瑛璞?黄顺勇

摘 要：本文从滚动轴承的动力学模型与故障的研究进展进行归纳总结，并指出了目前滚动轴承的动力学模型与故障的难点及发展方向。

关键词：滚动轴承;动力学模型;故障

现代航空发动机普遍采用双转子多点支承，高、低压转子通过多个主轴轴承支承于发动机机匣上，低压转子则通过中介轴承支承于高压转子之上。近年来，主轴轴承的使用性能有了很大的提高，但高速、高温、重载的工作环境导致主轴轴承容易产生故障，对转子系统甚至发动机的运行性能产生重大影响。因此，本文主要分析滚动轴承的动力学模型与故障研究进展，并对存在的不足与发展方向进行阐述。

1 滚动轴承的动力学模型研究

滚动轴承动力学建模是一个多理论综合的过程，涉及的理论较为复杂且繁多，通常建模的过程就是详细分析各部件之间的受力关系，建立一组微分方程。通过对方程求解，就可以进行参数对系统动力学响应的研究，但是由于建立的方程组通常规模比较大且非线性很强，很难用解析法直接求解，因而通常采用数值积分的方法。

Walters提出动力学分析模型，对刚球和保持架的受力進行详细分析，分别建立了多自由度运动方程，通过4阶龙格库塔法对其求解，得出了钢球和保持架在轴承转动后的任意时刻位移。Gupta在动力学分析方法上取得了新的突破，在模型中，他将各元件单独分析并考虑了所有随时间变化的外部作用，分别列出了其在固定坐标系上的运动微分方程，因此能够对钢球和保持架的运动进行实时模拟。Meeks结合拟静力学分析，提出了保持架六自由度分析模型，在模型中充分考虑了全部钢球和滚道与保持架之间的相互作用，将它们之间的相互作用近似处理成有阻尼弹簧，作用力分别为接触表面的法向力和切向的库伦摩擦力。Jones和Harris等学者较为系统和详细的研究了轴承系统参数和外力载荷对滚动轴承振动的影响，但是没有考虑刚度和阻尼的因素。Stribeck，Sjov?ll，Palmgren以及Harris等学者在牛顿定律和Hertz接触理论的基础上，对滚动轴承进行了相关特性分析。Sunersio提出了2自由度的滚动轴承动力学微分方程，在模型中研究了由于轴承自身特性产生刚度变化对系统振动的影响。在国内，刘秀海等建立了油润滑条件下角接触的动力学模型，从转速、轴向载荷和保持架间隙比等方面分析了影响轴承稳定性的因素。刘秀文等学者考虑了轴承运行中由于保持架和滚动体之间有间隙和速差而会产生碰撞这一实际，因此在建立滚动轴承模型时考虑了碰撞的因素，研究这碰撞对于系统振动产生的影响。另外，国内的刘春浩、罗继伟等大批学者对于轴承的额定负荷与额定寿命进行了分析，在弹性接触分析、轴承刚度等方面也做了不同方面和不同程度的研究，一定意义上促进了轴承力学分析理论的完善，在建立更全面的动力学模型上也做出了一定贡献。

2 滚动轴承故障研究进展

滚动轴承在轴承-转子系统中发挥非常关键的作用，是旋转机械中最常见的部件之一，同时也最容易发生故障。滚动轴承的故障分为两种，一种是分布式故障，另一种为集中式故障。分布式故障主要来源于制造上的误差，安装方式不当所造成的粗糙磨损，如表面粗糙度和表面波纹度，此类故障一般不容易实现监控;集中式故障主要是由于轴承长时间运转导致的滚道和滚动体表面的裂纹、点蚀、剥落和凹点等。分析故障轴承的动力学特性，及时准确地诊断出滚动轴承集中式故障的存在，对于预防重大事故的发生，降低设备维修成本，缩短维修时间有着非常重要的意义。Mcfadden和Smith最早研究滚动轴承集中式故障模型，考虑了径向载荷作用基础上，分别建立了滚动轴承内圈和滚子上存在单个故障时的振动模型，然而该模型只是将滚动轴承的故障在数学上用简单的卷积表示出来。Tandon和Choudhury采用有限宽度的矩形脉冲信号对故障冲击力进行模拟，研究了含局部故障的轴承动力学行为，揭示了内、外圈轴承故障信号的离散谱特征。Sopanen等建立轴承动力学模型时通过改变滚动体变形量来引入波纹度和局部故障，通过求解6自由度的微分方程来研究波纹度和局部故障对系统的影响。Kiral和Karagülle采用有限元建模的方法，通过在轴承系统加载含有矩形脉冲的激励力的方式模拟了不同轴承故障。Rafsanjani等在研究轴承故障时采用矩形脉冲信号模拟故障冲击力，他将脉冲信号的宽度定为故障大小的一半，更真实地模拟了滚动体通过故障时力的变化。张耀强等模拟故障冲击力的时候采用同样的方法，研究了含外圈局部故障的轴承非线性动力学特性。徐东等人分析了滚动轴承在运转过程中承压滚子的数目变化规律，通过建立分段函数对滚动轴承运转过程中位置不同的故障是否处于承载区域进行了描述，用故障冲击函数故障描述了产生冲击力的强弱，在此基础上建立了含单表面故障的轴承动力学方程。Kankar等基于位移激励的方法，通过改变滚动体与滚道之间间隙量的方式，将内、外圈及滚动体上的局部故障表征为滚道或滚动体表面的矩形凹槽，为滚动轴承的局部故障建模提出了新的方法。东亚斌等建立了单一局部故障的滚动轴承模型，在模型中将故障定义为截面为矩形的凹坑，同时分析了故障的宽度、深度和是否处于载荷区等因素的影响。但是在他模型中假设保持架处于静止不动状态，这显然与滚动轴承实际运转情况不符。梁瑜等人结合滚动轴承的物理结构，在分析滚动轴承运转过程中的载荷分布和判断承压滚子数量基础上，详细建立了滚子内外圈的接触模型，在考虑随机干扰力以及径向载荷力作用情况下，建立了滚动轴承非线性动力学故障模型，并以内圈表面有划痕为例进行故障诊断仿真研究。徐可君等人基于滚动体在通过故障区域时，内圈释放变形量是逐渐变化的这一客观事实，建立了滚动轴承内圈存在单一的点蚀故障模型，对故障模型进行了改进。同年，他在虑轴承间隙和轴承故障引起的故障间隙基础上，建立了内圈含单一故障的中介轴承动力学模型，故障参数、系统参数和外部载荷的影响。2016年徐可君等人在考虑轴承间隙和由于轴承故障引起的故障间隙的基础上，建立了两组不同支承形式下的中介轴承中滚动体含单一故障的轴承动力学微分方程，对比分析了不同支承形式以及内、外圈同向和反向旋转对中介轴承特性的影响。

3 结论

近年来，关于轴承和轴承-转子系统的研究相比以往有了长足的进步，但还是有一些不足之处，对转子系统的研究中，对于复杂转子的研究还相对较少，特别是对航空发动机双转子-轴承-机匣耦合系统振动的研究还比较少见。

参考文献

[1]盛兆顺，尹琦岭.设备状态监测与故障诊断技术及应用[M].化学工业出版社工业装备与信息工程出版中心，2003.

[2]胡绚.反向旋转双转子系统动力学特性研究[D].南京航空航天大学，2007.

作者简介

谢慧（1991-），女，汉族，四川内江，液体推进专业硕士，助教，火箭军士官学校，研究方向液体推进。