长管拖车气瓶用4130X钢的应变疲劳特性及寿命预测

王 淞，赵建平

(1.南京工业大学 机械与动力工程学院,南京 211816；2.江苏省极端承压装备设计与制造重点实验室，南京 211816)

0 引言

我国长管拖车装载的介质中，95%为压缩天然气，其具有工作压力高，装载介质易燃、易爆和使用时需要来往于城市道路及建筑密集地带的工作特性，而大容积钢制无缝气瓶作为长管拖车的主要承压部件，其使用安全问题尤其重要[1-2]。对于长管拖车用气瓶，长期的充装疲劳载荷会导致钢瓶产生疲劳裂纹并扩展，最终导致瓶体泄漏[3]。为防止此类事故的发生，需要对长管拖车气瓶材料的疲劳性能进行较为深入地研究。

我国长管拖车产品的规格与型号较为丰富，制造气瓶的材料主要有4130X，4145，SA372 Gr.J CL.110，30CrMo等[4]。目前应用较多的材料为30CrMoE(4130X)，我国也出台了规范该类型高强钢合金钢材料的GB 28884—2012《大容积气瓶用无缝钢管》标准。

对于材料的疲劳寿命预测一直是力学性能研究的热点之一，尤其是基于能量法则的低周疲劳寿命预测模型近年来发展较快，国内外学者的研究已有较为丰富的成果。其模型主要分为三类，即塑性应变能理论、总应变理论及耗散能理论[5]。针对4130X材料的试验数据相对匮乏的现状，本文将通过材料疲劳试验，研究该材料的低周疲劳循环行为与特征，为4130X合金钢所制造的工程结构件的安全使用提供技术支撑。

1 力学性能试验与结果分析

1.1 常规力学性能试验与结果分析

通过常温下的拉伸试验可以得到材料的力学性能，并能反映材料从初始状态到彻底破坏过程中的应力-应变关系。文中采用的试验材料为工程实际中长管拖车气瓶使用的4130X。热处理状态为调质，试验设备为MTS-809液压伺服材料试验机，试验试件设计及试验方案参照GB/T 228.1—2010 《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》及GB/T 33145—2016《大容积钢制无缝气瓶》。试验采用圆棒试样，控制方案为拉伸速率控制，试件具体尺寸如图1所示。进行了3次同等测试条件下的单轴拉伸试验，测试结果如表1所示。

图1 拉伸试样结构示意

表1 4130X钢的力学性能测试结果

1.2 4130X合金钢疲劳试验与结果分析

低周疲劳试样尺寸依据GB/T 15248—2008《金属材料轴向等幅低循环疲劳试验方法》设计，试验前对试样表面进行精抛光，以确保试件表面粗糙度达到标准要求。试样具体结构尺寸如图2所示。

图2 低周疲劳试样结构示意

采用MTS-809液压伺服材料试验机对试件进行轴向应变控制下的低周疲劳试验。试验方法及要求参照GB/T 26077—2010《金属材料疲劳试验轴向应变控制方法》，试验在室温环境(23 ℃)下进行，全程采用引伸计控制监控。考虑到气瓶的水压试验压力，过载及定期检验等工况，并结合充装下的温度影响和高强钢的的特殊性，总应变幅设置为0.45%，0.6%，0.8%，1%。失效判据为试件断裂，加载波形为三角波，应变频率f为0.3～0.57 Hz。

1.2.1 循环应力-应变关系

当试件处于单轴应力循环状态下，常使用Ramberg-Osgood公式来表达材料的循环弹塑性应力-应变关系，其塑性段本构常表达为以应力幅与塑性应变幅为变量的公式，其具体表达形式如下：

(1)

再由弹性段的胡克定律得到以整体应变为因变量的两参数表达式：

(2)

式中K——单轴循环强度系数，MPa；

n——单轴循环应变硬化指数，无量纲，当n=0时为理想塑性材料；

E——弹性模量，MPa。

表2 4130X钢中位疲劳寿命下的试验数据

取各应变水平下中位疲劳寿命试件的稳定循环(Nf/2)滞后环应力-应变数据作为拟合公式参数Δεp/2，Δσ/2的参考值。具体数据如表2所示，该数据偏差系数5%，满足90%置信度下所需试件数目。

通过对以上低周疲劳试验数据进行分析，可以发现4130X合金钢的循环应力幅与塑性应变幅之间存在双斜率的线性关系，即试件在高应变率(高应力)条件下，疲劳试件的循环应力幅值随塑性应变幅增大的速率明显加快。利用最小二乘法对所需试验数据进行拟合，得到的循环本构参数如表3所示。

表3 Ramberg-Osgood公式拟合参数结果

1.2.2 应力-应变迟滞回线研究

确定材料在整体低周疲劳过程中的应力-应变响应关系，对分析其在循环过程中的力学性能变化起着十分重要的作用。图3示出4130X合金钢在不同应变幅控制下的迟滞曲线，迟滞回线曲线光滑、稳定且对称性良好，由此证明试验机应变控制效果优异，得到的试验数据真实有效。

(a)应变控制1% (b)应变控制0.8%

(c)应变控制0.6% (d)应变控制0.45%

图3 不同应变幅控制下4130X钢的迟滞回线

通过对4130X钢迟滞回线的分析可以发现，在稳定应变控制的低周疲劳条件下，4130X钢在整个疲劳周期内呈现循环软化现象，即在应变幅稳定的情况下，所承载应力的数值呈现不断减少的趋势。为评估此材料的环软化程度，现取四应变水平下，中位疲劳寿命试件的疲劳数据进行材料的循环软化行为分析。应力幅与循环周次的关系曲线如图4所示。

图4 应力幅与循环周次的关系曲线

由图4可以看出，4130X钢低周疲劳载荷下的循环软化形式主要体现为3个阶段，即在初始阶段试件所承载的应力载荷快速下降、在疲劳寿命中段缓慢下降、在疲劳寿命末段承载能力骤然下降直至断裂。根据具体试验数据分析，呈现缓慢疲劳软化的阶段占据整体疲劳寿命中的大部分。

为了更加直观准确地描述低周疲劳载荷下4130X合金钢的疲劳软化情况，采用参数化理论定量应变控制下的循环软化参数[6]：

(3)

其中，Δσ为疲劳寿命内任意循环中该循环周次的最大应力与最小应力之差，仍取各应变水平下具有中位疲劳寿命的试件试验数据作为分析依据。具体关系如图5所示。

图5 循环软化系数与归一化寿命关系曲线

根据图5中对不同应变幅控制下的低周疲劳的循环软化系数与归一化寿命之间关系的分析，可以发现，虽然控制低周疲劳进行的应变幅大小不同，但各条件下4130X合金钢的循环软化系数变化趋势基本相同，由此可以证明该系数的定义方式较为合理，能够真实反映4130X合金钢的疲劳软化情况。

1.2.3 应变-寿命曲线关系

通过试验及拟合的方式测绘材料的应变-寿命曲线，可以为大应力高应变幅工作条件下的、由该材料制成的工程结构件的结构优化与性能评估提供理论基础，同时也是预估材料低周疲劳寿命的重要依据之一。

4130X钢的低周应变-寿命曲线采用传统的Manson-Coffin低周疲劳模型描述，该模型最早于20世纪中叶提出，是一种使用较为广泛地描述应变-寿命关系的经验表达式，后续研究者在使用过程中不断修正模型参数并赋予其一定的损伤力学含义[7-8]。公式关于应变幅的分解理论与上文表述相同，同样将总应变分解为弹性应变及塑性应变两部分，并假设在室温条件下施加的应变幅与试样低周疲劳反向次数符合某一特定关系时，对应关系如下：

(4)

(5)

(6)

式中Δεt/2——总应变幅(%)；

Δεe/2——弹性应变幅(%)；

Δεp/2——塑性应变幅(%)；

σf′——疲劳强度系数；

εf′——疲劳延续系数；

b——疲劳强度指数；

c——疲劳延续指数。

对于4130X气瓶用钢的Manson-Coffin公式拟合，采用低周疲劳试验中各应变水平下中值疲劳时的数据作为参定标准，对表3的试验数据进行均值化处理，每个应变水平归一化为一个数据点，依照上式分别对弹性段及塑性段的各本构参数采用最小二乘法进行拟合，得到的具体参数数值如表4所示。

表4 Manson-Coffin低周疲劳公式参数

将拟合得到的疲劳强度系数、疲劳延性系数、疲劳强度指数和疲劳延性指数代入Manson-Coffin关系式中，得到4130X合金钢的应变-寿命曲线，其具体表达式如下：

(7)

2 低周疲劳寿命预测

为贴近工程实际及更好地以此理论对4130X的低周疲劳寿命进行预测，分别采用两种常规参数(第1.2.1或第1.2.3节中得到的)为分析基础的塑性应变能预测模型对4130X钢进行低周疲劳寿命预测。

甘露萍等[9]基于能量准则，综合考虑循环弹性应变能和塑性应变能对疲劳寿命的影响，以多种已有的疲劳预测模型为理论基础进行改进，提出了一种疲劳寿命计算模型，该模型能较好地预测GH4133合金的低周疲劳寿命。模型表达式如下：

=C

(8)

通过对上文已有的参数及试验数据进行拟合，得到拟合程度较高的两阶段预测公式，如公式(9),(10)所示，预测值与试验值结果对比如图6所示。

ΔWtNf0.6249=675.679

(9)

ΔWtNf0.2194=43.767

(10)

Atzori等[10]以Ramberg-Osgood为理论基础建立了一种关于塑性应变能的理论。Mroziński[11]在此模型基础上经过论证与修改，假设塑性应变能与寿命在指数坐标下呈线性关系，并根据应变谱的不同，分别计算累积损伤，得到的具体表达形式如下：

(11)

ΔWpl=Kp(N)α

(12)

(13)

由此对4130X低周疲劳寿命数据进行处理，依据此寿命预测理论对该材料进行参数拟合与疲劳寿命预测，结果如图6所示。

图6 甘露萍模型及Mroziński模型寿命预测结果

由图6可以看出，Mroziński疲劳准则能够更好地预测4130X钢在应力比R=-1即单轴应力状态下的低周疲劳寿命。对于不存在稳定循环滞后环的材料，常取中值寿命条件下的数据作为拟合数据[12]，这种取值方法对整体疲劳寿命的预测结果的影响较小，但在工程实际中，常需对已服役的工程结构件进行剩余疲劳寿命的预估，在已知应力水平及应变幅值的情况下，由于滞后环的大小存在差异，导致塑性应变能参数存在明显差异，此时直接采用该预测理论将会对寿命预测结果产生较为显著的影响。

为更好地预估4130X钢的低周疲劳剩余寿命，根据同种材料具有相同疲劳软化指数的特性对模型的得到的疲劳寿命进行修正。经过对数据的分析拟合，得到与预测寿命误差相关的修正参数rlife，其表达式如下：

rlife=19.83(SFstrain)3+14.4(SFstrain)2

+0.6274(SFstrain)-0.0008

(14)

随机选取不同应力水平下的几个数据点，根据已有中位寿命下的Δσ|Nf/2计算软化指数，并对模型直接得到的预测寿命与修正后的预测寿命进行对比，具体结果如表5所示，可以发现预测精度得到显著提升。

表5 修正寿命与未修正寿命对比

3 结论

本文通过长管拖车钢制无缝气瓶材料4130X在4种不同应变幅控制下的低周疲劳试验，分别分析了该型合金钢室温条件下的循环应力-应变关系、应力-应变迟滞回线，着重研究了其循环软化特性并建立了应变-寿命曲线；分析选择出一种适合的低周疲劳寿命预测本构模型，最后根据实际情况中的不同阶段的疲劳力学特性，引入了基于此本构的修正参数rlife，从而获得了考虑循环软化作用的疲劳寿命预测修正模型。