发夹式换热器管束流致振动数值模拟研究

2020-04-22张天保王一鹏

压力容器 2020年3期

谭蔚，张天保，郭凯，王一鹏

(天津大学化工学院，天津 300350)

0 引言

发夹式换热器是管壳式换热器的一种特殊形式，具有单管程、单壳程结构，如图1所示，其管束及壳体均为U形结构，U形弯头与壳体焊在一起或者通过法兰连接[1]。发夹式换热器相比传统换热器具有诸多优点：管程和壳程的封闭体系适用于高温差、高压差工况；小流量高流速使流体产生高强度湍流，获得较高的传热系数，且固体壁面不易产生污垢；设备结构紧凑，生产制造成本低等[2]。作为一种紧凑式高效换热器，发夹式换热器在化工、核电等诸多领域应用越来越广泛[3]。

发卡式换热器的内部结构，如旁路挡板、折流板及支撑条的存在使得壳侧流体的湍流度较高。湍流流体与管束表面接触，流体中一部分能量转换为脉动的压力，因而会在相当宽的频带范围对管子施加随机的作用力激起管束振动[4]。工程上计算湍流激振响应时，首先需要根据壳侧流场信息来确定流体激振力的功率谱密度，进而求解管束在激振力下的振动响应。由于换热器实体模型较大，壳侧流场信息大多可以利用多孔介质模型进行数值模拟得到，如付磊等[5-8]均采用多孔介质模型，分别模拟了蒸汽发生器、折流杆换热器和弓形折流板换热器的壳侧流场。而对于用来度量湍流激振力的功率谱密度，国内外众多学者对其进行了研究，并提出了多种湍流激励功率谱[9-11]。

图1 发夹式换热器结构

目前，对于发夹式换热器的研究较少，其管束流致振动方面鲜有报道[12]。管壳式换热器管束流致振动计算大多基于GB/T 151—2014《热交换器》，但是此标准并未提及发夹式换热器，且发夹式换热器中U形管的弯管部分具有多组支撑条，不适用此标准中U形管的弯管部分不含支撑条或仅含单组支撑条的情况。本文以发夹式换热器作为研究对象，采用ANSYS CFX中的多孔介质模型对发夹式换热器的壳侧流场进行三维数值模拟，分析其流场特性，并结合流场信息，采用功率谱方法求解湍流激振力，进而模拟计算管束各节点的位移响应，为发夹式换热器的设计提供参考。

1 数值计算模型与方法

1.1 结构参数

本文研究的换热器为卧式，由地脚螺栓固定在基础上，管程和壳程流体均为液态水。换热管包括上下两段直管和一段弯管部分，管束的上下直管段部分由折流板支撑，弯管段部分由支撑条进行约束，管束排布方式为正三角形排布。部分结构参数如表1所示。

表1 换热器结构尺寸

1.2 多孔介质模型

发夹式换热器壳侧流场的模拟计算基于多孔介质模型，表示流体流动方程的通用表达形式为[13]：

(1)

式中ρ——流体密度,kg/m3；

f——容积多孔度，表示一个控制体积中流体部分所占有的体积，对控制容积的界面来说，表示表面渗透度；

φ——一般变量；

Γφ——φ的扩散系数；

Sφ——φ的源项。

依据换热器的结构参数建立多孔介质物理模型，对模型添加的主要边界条件为：管束区设置为多孔介质域，体积空隙率计算为0.504，其阻力系数由管束单元的压差曲线得到；壁面边界条件采用No Slip Wall无滑移壁面；流体域与多孔介质域交界面采用Interface交界面，网格连接方式为GGI；模型的流体入口为速度入口，流速为2.7 m/s，出口为压力出口，其表压力设置为0。

模型网格划分如图2所示。由于本模型存在较多交界面，同时含有复杂的曲面边界，因此完全采用非结构化网格。多孔介质域形状较为规则，采用六面体网格，流体域曲面较多，采用四面体网格，并对折流板附近的网格进行了局部细化。为了验证计算对于网格的依赖性，本文对网格总数为233万和798万的两种模型进行了对比。两种网格模型下第2跨的跨中流体速度分别为1.43和1.36 m/s，误差约为5.1%；压力分别为198 521和215 776 Pa，误差约为8%，因此认为误差相对较小，模拟计算比较可靠。

图2 计算模型网格划分

1.3 管束有限元模型

壳侧流体经折流板，反复横掠管束，管束受流体冲刷严重，容易发生流体诱导振动的危险。因此，以发夹式换热器的管束作为研究对象，利用ABAQUS软件建立梁单元模型，计算管束模态并求解管束在流体脉动冲击下的振动情况。

依据换热器结构建立管束的梁单元模型，管束材料属性如表2所示。文中换热器的管程和壳程流动介质均为液态水，管束有效质量为换热管结构质量、管内流体质量和附加质量之和，表2中的等效密度由此三部分转化得到。

表2 换热管的材料参数

假设管束的所有支撑条件均为有效支撑[14]，则对模型施加以下约束：管束与管板连接处设置为固支，UX=UY=UZ=0，RX=RY=RZ=0；直管段与折流板连接处设置为简支，管束轴向可移动，UX=UY=0；弯管段与支撑条连接处设置为简支，管束周向可移动，UX=UY=0。

1.4 湍流激振计算方法

湍流激振时，管子在随机的脉动压力作用下呈随机振动，振动响应可利用经典的随机振动方程理论计算。本文利用文献[10]中功率谱密度计算方法求解升力和曳力方向上的湍流激振力。文献[10]中无量纲等效PSD的包络线可由下列各式求得。

升力方向：

(2)

曳力方向：

(3)

式中φL,φD——等效升力谱密度和曳力谱密度；

f——漩涡脱落频率,Hz；

D——管束外径,m；

vm——横流速度,m/s。

归一化功率谱为：

(4)

式中φ——等效功率谱密度，升力和曳力方向分别对应φL,φD；

F——流体力的功率谱密度，分为升力方向和曳力方向,(N/m)2·Hz-1；

ρm——流体密度,kg/m3；

l——计算段管束长度,m。

本文以每跨作为一个激振力计算单元，根据流场信息，以该跨的平均横流速度作为计算单元的输入条件，通过联立无量纲等效PSD的包络线和归一化功率谱，求得升力和曳力的功率谱密度。利用MATLAB程序生成随机信号，结合流体力的功率谱密度即可实现随动湍流激振力。使用有限元分析软件ABAQUS将湍流激振力作为载荷条件添加到需要计算的管束上，通过显式动力求解，即可得到管束的振动响应。

2 壳侧流场分析

图3为换热器对称截面上的速度云图。流体由入口进入壳程，经折流板后改变流动方向，并产生横向流，冲刷管束，从壳程出口流出换热器。可以看出，流体在第1跨区域流动时速度变化相对较小，经折流板后速度发生急剧变化。折流板迎流侧的速度变化强于背流侧，有利于迎流侧流体的传热。在每块折流板背流侧均存在涡流区，流体在此区域内处于相对停滞状态，使得此区域传热效率低，而且低流速下固体壁面容易结垢。在流体流经换热管弯管段时，由于不存在折流板的折流作用，该区域主要为轴向流，相对直管段流场比较均匀。

图3 换热器壳程速度云图

从图3中还可以看出，流体经折流板在壳程直管段部分反复绕流，在外层管束附近流速较高，说明此处管束受流体冲刷的程度最为剧烈。同时由于折流板的作用，该区域存在较高的横向流，横向流会严重冲刷管束，使管束承受流体力，易发生流体诱导振动的危险。提取最外层管束位置处的流速，如图4所示，可以看出流速分布与速度云图呼应，直管段流速分布曲线出现急剧变化，最高流速达到6.5 m/s，最低流速接近于0，而弯管区的流速分布曲线比较平缓。

图4 换热器最外层管束区流速分布

3 振动分析

3.1 管束模态分析

根据换热管有限元模型,计算管束的前6阶模态，模态频率和管束振型分别如表3、图5所示。

表3 换热管束的前6阶固有频率

(a)1阶振型

(b)2阶振型

(d)4阶振型

(e)5阶振型

(f)6阶振型

由表3可以看出，管束的直管部分和弯管部分的频率差异较大。结合图5可以看出，管束的前4阶模态振型主要为弯管部分的振动，其中第1阶固有频率为77.57 Hz，表现为弯管部分的面内振动；第2和第3阶固有频率分别为98.94和153.24 Hz，均表现为弯管部分的面外振动；第4阶固有频率为196.50 Hz，表现为弯管部分的面内振动；第5和第6阶固有频率基本相等,分别为236.90和236.99 Hz，振型分别表现为直管部分的面内和面外振动。

3.2 振动响应分析

结合已知流场信息，利用流体力功率谱密度生成湍流激振力。以第一跨管束上的激振力为例，该跨平均横流速度vm=2.03 m/s，代入式(2)～(5)求得无量纲等效功率谱密度(见图6)；经式(6)归一化功率谱求得功率谱密度(见图7)；结合随机信号，进而得到湍流激振力(见图8)，即升力和曳力。同样以此方法求解其他跨的激振力，并作为线载荷施加在管束相应位置。

图6 流体力无量纲等效功率谱密度的包络谱

图7 流体力功率谱密度的包络谱

(a)升力方向

(b)曳力方向

本文模拟了管束在随机湍流激振下16 s内的振动响应，针对有限个测点信息进行分析。以U形管的约束点和每跨的中点作为测点，依次进行编号，共得到41个测点如图9所示，提取每个测点在15～16 s的位移响应，计算得到各测点在这1 s内的均方根总位移和面内、面外位移，如图10，11所示。

图9 测点位置示意

从图10可以看出，管束的均方根位移最大位置为测点20和22，分别为37.6和37.5 μm。这两个测点位于弯管的中间两跨，跨角分别为70°，跨长538 mm，是管束的最低模态的振型响应位置，刚度最低，因此这部分管束的振动位移最大。在20跨中，管束位移最小的为第9跨和第11跨，跨中位移分别为6.3和5.7 μm，对应测点18和23，这2跨为直管到弯管的过渡跨，跨距最小，振动位移也最小。由图10还可以看出，每跨中点的均方根位移远远高于约束节点处，这是因为除了管束两端采用固支以外，其他约束节点均采用简支，在X和Y方向不能移动，仅在轴向可以自由移动，即约束节点的位移是由管束轴向移动所贡献的。图11为管束在面内和面外的均方根位移。由图11可以看出，约束节点的面外和面内位移均为0，每跨中点的面外位移远大于面内位移，且面外位移折线走势与总位移走势基本一致，弯管区中间两跨的面外位移最大。