发射车调平过程支腿与轮胎载荷计算方法研究

白 静，廉 政，魏 巍，吴学雷，王兰志

发射车调平过程支腿与轮胎载荷计算方法研究

白 静，廉 政，魏 巍，吴学雷，王兰志

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

发射车调平是机动快速发射的关键技术之一，直接影响导弹发射准备时间。调平过程中支腿的载荷是支腿设计和调平策略制定的重要依据。根据发射车支腿调平过程的工作原理，通过理论分析，提出了一种利用悬架载荷传递特性和油气弹簧、轮胎刚度特性，计算悬架和轮胎总刚度，再根据力学平衡方程得到轮胎和支腿载荷的方法。利用Matlab编制了相应的计算程序，计算结果与多体动力学仿真结果误差在2%以内，验证了理论计算方法的正确性。

发射车；调平；载荷分配

0 引 言

采用发射车实施公路机动发射是提高陆基导弹射前生存能力的一种发射方式，为保证导弹能够在各种复杂环境下的稳定发射，一般要求导弹发射车具有调平功能，能够保持发射稳定性并控制发射时导弹的初始扰动。

发射车在支腿回收状态时，整车载荷从车架传递给底盘悬架，再由悬架传递给轮胎，最后传至路面。当发射车起升调平时，随着车架的升高，作用在悬架和车轮上的载荷逐渐减小，各支腿载荷逐渐增加。从支撑方式看，发射车可采用支腿单独承载（轮胎离地）或轮胎与支腿共同承载（轮胎不离地）或轮胎单独承载等三种方式，对于轮胎与支腿共同承载的支撑方式，为了确定支腿工作载荷和制定调平控制策略，需要对调平过程中支腿的载荷进行计算分析，由于属于静不定问题，不能采用静力学平衡方程直接求解。

针对目前常用的油气弹簧独立悬架结构，提出了一种利用油气弹簧和轮胎刚度特性，采用迭代计算得到轮胎和支腿载荷的方法。该计算方法通过Matlab编程实现，可在方案设计阶段快速高效地获得轮胎和支腿的载荷分配，为支腿设计及调平策略的制定提供有效依据。

1 悬架和轮胎载荷特性分析

1.1 悬架结构组成

图1为发射车底盘常采用的双横臂油气弹簧独立悬架结构，主要由双横臂导向机构（包括上横臂、下横臂）、油气弹簧、管路等组成。轮胎安装到与悬架导向机构相连接的轮组上。

图1 悬架的结构简图和受力分析

1.2 悬架传递特性

发射车调平时，支腿触地后随着发射车的起升，油气弹簧长度DE不断伸长，从而引起悬架导向机构上横臂和下横臂分别绕点和点摆动，带动轮胎触地点发生沿垂向产生位移△1。同时油气弹簧载荷DE与通过悬架传递到地面的载荷t的关系也随之发生变化。

1.2.1 悬架导向机构运动位置解算

悬架上、下横臂构成典型的四连杆机构，其位置关系可以采用四杆机构位移分析方法来解算[1]，以点为坐标原点建立直角坐标系，轴水平向右，轴垂直向上，已知四杆机构各杆尺寸OD、OCOEOACBABAGBGAFBF及固定点、的坐标，可计算、、、、等各关键点的位置坐标随油气弹簧长度DE的变化。

对任意给定的DE，根据三角形公式，有：

根据点坐标和已知固定点的坐标，可以根据式（6）~（10）得到下横臂外侧点点坐标。

同理，可以得到点、点和点的位置坐标，油气弹簧长度和各点坐标用于后续确定悬架的载荷传递关系。

油气弹簧是气体弹簧和液压减震器的组合体。当车辆在行驶中发生振动时，油液在缸筒内运动，并通过油液流动（可认为油液不可压缩）挤压气体，使气体的体积发生变化，此时高压气体所起的作用就当于弹簧[2]。油气弹簧的刚度是非线性的，其变形特性如下：

1.2.3 悬架载荷传递关系

移除油气弹簧和下横臂，悬架和轮胎整体对原点取矩；轮边力系对点取矩，依据力学原理分别建立力矩平衡方程如下：

1.3 轮胎刚度

轮胎刚度一般根据实测数据，采用载荷和变形（无负载时轮胎半径与负载时轮胎半径之差）曲线来表示轮胎的特性刚度，计算过程中根据轮胎载荷，插值得出轮胎的变形量。图2为轮胎刚度曲线示例。

图2 轮胎刚度曲线示例

1.4 悬架和轮胎总刚度

图3 悬架和轮胎总刚度计算流程

计算方法如下：

计算过程中，当油气弹簧到达刚性限位后，其载荷不再发生变化，摆臂运动停止，这时候悬架和轮胎的总刚度仅轮胎的刚度。

综上，可以得到发射车起升高度和轮胎对地载荷的刚度关系曲线。

2 发射车支腿载荷计算

支腿设计一般采用四点支撑或六点支撑方式，在调平工况支腿触地上升过程中，轮胎离地前，处于轮胎和支腿共同承载状态，本文重点对常用的四点支撑方式的发射车支腿载荷计算方法进行说明。

假设调平过程中前、后支腿同时触地；忽略由于安装误差、摩擦阻力、油液泄漏、地面不平度等带来的不同步性；同时由于支腿刚度远大于悬架和轮胎串联后的总刚度，忽略支腿变形。图4为支腿载荷关系示意，建立力和力矩的平衡方程如下：

式中 为前支腿对地面载荷；为后支腿对地面载荷；为单个轮胎载荷；为整车重量；为前支腿距回转轴距离；为后支腿距回转轴距离；为整车质心距回转轴距离；为底盘各桥距回转轴距离；为车桥数量。

在调平过程计算出某起升高度下各轮胎载荷后，通过解算方程组（14），可以得到前、后支腿载荷。

3 发射车调平过程载荷分析及结果验证

3.1 发射车调平过程载荷分析流程及实现方法

发射车支腿触地起升过程中，由支腿分担的载荷逐渐增加，轮胎分担的载荷逐渐减小。轮胎和支腿分配载荷计算流程见图5。根据流程图和上文推导的计算公式，利用Matlab[3]编制调平过程载荷分析程序。

图5 调平过程载荷计算分析流程

3.2 发射车调平过程动力学仿真模型

为了验证理论计算方法的正确性，利用多体动力学仿真软件Adams[4]建立发射车调平过程仿真模型，其主要由底盘，上装，前、后支腿，支撑盘等模型组成，如图6所示。

图6 发射车调平过程仿真模型

底盘模型主要包括驾驶室、车架、悬架等，车架作为发射车的承载基体，支撑着所有簧上质量，在整车模型中，车架采用柔性体的建模方式，在有限元软件中生成模态中性文件，引入到Adams整车模型中；驾驶室和车架采用锁定的方式固定在一起；悬架导向机构采用不等长双横臂结构，上、下横臂分别和车架、转向节用回转副进行连接，油气弹簧的弹性力用单向作用力表示。

上装模型包括发射装置、设备舱及舱内设备等，采用刚体建模的方式，按照实际布局，在质心位置赋予其质量和转动惯量，并采用锁定的方式固定在车架上。

支腿油缸模型由外套筒和活塞杆模型组成，外套筒与车架采用锁定的方式固定在一起，外套筒和活塞杆之间采用平移副并根据调平控制策略采用样条曲线施加位移驱动。

支撑盘模型与支腿活塞杆采用锁定的方式固定在一起，并与地面建立接触关系，当支腿下放支撑盘触地后，在地面反作用力下，发射车实现起升调平。

3.3 结果分析

通过理论计算分析和动力学仿真，得到了调平过程油气弹簧、轮胎和支腿的载荷，如图7~9所示。

图7 油气弹簧载荷随起升高度变化曲线

图7为前、后轮组悬架油气弹簧载荷随发射车起升高度的变化曲线，由图7可知，悬架载荷随着整车的起升逐渐减小，当整车起升到一定高度后，油气弹簧达到了刚性限位，悬架载荷不再发生变化；图8为前、后轮组的轮胎对地载荷随发射车起升高度的变化曲线，由图8可知，轮胎载荷随整车的起升逐渐减小，当起升到悬架刚性限位对应的起升高度时，刚度曲线斜率发生了变化，此时悬架轮胎的总刚度变为轮胎的刚度；图9为前、后支腿载荷随起升高度变化曲线，从图中可知，支腿载荷随着发射车的起升逐渐增大，同理，当起升到悬架刚性限位对应的起升高度时，支腿载荷曲线斜率发生了变化。

图8 前/后轮组轮胎载荷随起升高度变化曲线

图9 前/后支腿载荷随起升高度变化曲线

从理论计算分析和动力学仿真的对比结果可知，理论计算分析和动力学仿真计算结果一致性好，误差在2%以内，验证了本文理论计算方法的正确性。

误差产生的原因主要为：理论计算忽略了轮胎与地面的横向摩擦力及调平过程的动态特性；理论计算时非簧载质量假定质心在轮胎的中心，动力学仿真模型导向机构、轮胎、转向杆系等非簧载质量按实际结构分布在对应的质心位置上；动力学仿真模型静平衡后，悬架机构初始位置与建模时的理想状态稍有变化。

4 结束语

本文提出了一种针对发射车调平过程轮胎和支腿载荷的理论计算方法，首先根据四杆机构位移分析方法，解算出悬架导向机构在发射车调平过程中的载荷传递特性；然后根据油气弹簧的工作原理，计算得到油气弹簧的刚度特性；再根据轮胎刚度曲线，合成得到悬架、轮胎串联后的总刚度，即不同起升高度时轮胎的对地载荷；进一步根据力和力矩平衡方程，得到了前、后支腿的载荷；最后建立调平过程动力学仿真模型进行仿真分析，通过动力学仿真与理论计算结果对比可知，两者的一致性较好，验证了理论计算分析的正确性，且采用理论计算分析方法编程计算简单实用，具有较好的工程应用价值。

[1] 王筱华. 四杆机构位移分析及连杆曲线绘制[J]. 大连轻工业学院学报, 1999(4): 326-328.

Wang Xiaohua. Displacement analysis and coupler curve drawing of 4-bar linkage[J]. Journal of Dalian Institute of Light Industry, 1994(4): 326-328

[2] 龚跃年. 重型越野汽车油气悬架设计研究[J]. 重型汽车, 2014(4): 10-14.

Gong Yuenian. Research on the design of oil-gas suspension of heavy truck[J]. Heavy Truck, 2014(4): 10-14

[3] 王沫然. MATLAB与科学计算[M]. 北京: 电子工业出版社, 2012.

Wang Moran. Matlab and scientific computing[M]. Beijing: Publishing House of Electronic Industry, 2012.

[4] 陈立平, 等. 机械系统动力学分析及ADAMS应用教程[M]. 北京: 清华大学出版社, 2005.

Chen Liping,et al. Mechanical system dynamic analysis and ADAMS application tutorial[M].Beijing: Tsinghua University Press, 2005.

Research on Load Distribution Method of Launch Vehicle’sLeveling Process

Bai Jing, Lian Zheng, Wei Wei, Wu Xue-lei, Wang Lan-zhi

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

Leveling Process of launch vehicle is a key technology of mobile launch, which directly affects the preparation time of launch and the hit precision of the missiles. The load value in leveling process is important for the outrigger design. According to the working principle of leveling process of missile launch vehicle, a theoretical method is proposed and the calculation program is made in Matlab. Finally, the multi-body dynamics simulation model is established. And error of simulation result and theoretical result is less than 2%, which verified the correctness of theoretical analysis method.

launch vehicle; leveling process; load distribution

V553.1

A

1004-7182(2020)02-0094-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20200218

白 静（1977-），女，高级工程师，主要研究方向为发射技术总体。

廉 政（1991-），男，工程师，主要研究方向为发射技术总体。

魏 巍（1981-），男，高级工程师，主要研究方向为发射技术总体。

吴学雷（1965-），男，高级工程师，主要研究方向为发射技术总体。

王兰志（1980-），男，研究员，主要研究方向为发射技术总体。

2017-12-25；

2019-11-05