小学中年级估算意识、估算能力提升策略的实践研究

摘 要：在课堂教学中，学生面对估算往往只会程序化地解题，感受不到它的魅力和价值。针对这一现状，我们开展调查研究，找出存在的现实问题;提出了研究对策;立足课堂阵地，探索出有效的教学策略。

关键词：估算意识 估算能力 策略

估算对于培养学生的数感、运算能力、数学直觉思维、数学推理能力、数学应用意识和数学语言表达能力，促进学生数学素养的发展都有着非常重要的意义。而处于小县城的学生从无主动地利用估算来解决问题的意识，估算能力差，课堂上不能把估算教学与笔算、简算和口算有机地融合渗透，有效地为计算服务。

一、问题的提出

估算，相对于精算而言，要求学生能根据实际需要灵活选择适当的计数单位对数取近似值，在心里迅速进行运算，最终得到结果的近似值或取值范围。估算对于培养学生的数感、运算能力、数学直觉思维、数学推理能力、数学应用意识和数学语言表达能力，促进學生数学素养的发展都有着非常重要的意义。《义务教育数学课程标准（2011版）》，明确提出加强估算教学、培养学生的估算意识和能力：在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计;能结合具体情境进行估算，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用;在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法;在日常生活中估算也应用广泛，比如：购物、旅游等，在数学学习中，估算可用于判断计算结果的大致范围，提高计算方法的灵活性，拓宽思维。

我县处于湖南的最南端，全县共有小学生超过60000人，对估算的教学还是停留在原处：老师只是在教材涉及估算的知识点时才进行估算教学，只注重教给学生估算的方法，不注重运用估算进行问题解决能力的培养。对估算的方法单一，只满足于让学生学会用“四舍五入”法，通过取名数的近似数来算出结果。对于估算教学为什么教？教什么？怎么教？如何评价估算结果？估算是否要有“统一”的标准？这些问题模糊不清。导致学生只会为估算而估算，就只有在当口算里出现了“≈”符号和解决问题时出现了“大约”“估计”字样时才会条件反射式地采取估算;不能结合具体情境选择合适的方法进行估算，估算意识相当淡薄，而对学习估算有什么作用、什么时候可进行估算、估算方法有哪些，全然不知，只是按照老师要求，机械地进行同类型的大量操练;从无主动地利用估算来解决问题的意识，估算能力差，课堂上不能把估算教学与笔算、简算和口算有机地融合渗透，有效地为计算服务。所以在课堂教学中，学生面对估算往往只会程序化地解题，感受不到它的魅力和价值。学生的数学计算能力较实行课程改革前有了较大的滑坡，由于计算的不过关，导致学生的数学成绩也不如以前了。

二、课题的界定

估算是指根据具体情况及有关知识，对事物的数量或算式的结果作出大概的推断或估计，在实际生活中，它有着极其广泛的应用。在计算速度飞速发展、计算器广泛使用的今天，估算能力越来越受到人们的关注。

估算意识是指面对问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略，知道什么情况用估计而不必精算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的观察和思考，在众多信息中间寻求一批有用的或关键的数学信息，从而得到尽可能接近理想状态的结果。

估算能力是指学生在利用一些估算策略的基础上，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，获得一种概略化结果的能力。从表现特点看，估算能力的认知操作更类似一个平行式的加工过程，表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化特点，其所得的结果是在一定范围内对答案的估计。估算能力无论是在学生的学习还是生活中，对于学生解决实际问题发挥着重要作用，不但可以节约认知步骤，提高问题解决的效率，而且可以帮助学生寻找解决问题的策略。

三、研究目标

1.探索出小学中年级估算意识、估算能力的提升策略，使学生形成估算的自学行为和思维习惯，养成估算意识和数学眼光，提高学生数学素养。

2.总结出估算教学的基本思路，提高学生估算能力的训练方法，使学生能自主探索出多种估算方法。

四、研究的内容

1.影响小学中年级估算能力因素的调查研究，包括学生估算学习现状，与新课标目标的差距，具体原因分析。

2.通过实践研究学生估算意识提升的策略，包括教材中的估算分类，生活中的估算资源。

3.研究提升估算能力的策略，包括教给学生估算方法，如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计;

一年来，实验学校和实验老师以实践为基础，以课堂为实验阵地，认真开展课题研究，具体过程如下：

五、完善校课题实施方案，有序开展研究

课题立项后，召集实验校课题负责人组织学习了本课题的开题论证报告，了解了课题地提出的背景、界定、研究目标、研究内容、研究方法、实施步骤及措施，并要求每个实验学校制定了切实可行的实施方案，明确了课题实验班和实验老师。

六、认真学习，充实研究理论

各实验学校课题负责人积极组织实验教师采用集中学习与个人自学相结合、书本学习与网络学习相结合等形式，学习《数学课程标准》及解读等有关课程改革和课程标准方面的材料，了解新教材对估算教学内容的改编及新要求;学习新课程背景下估算教学方面的相关经验文章，以及他人在估算教学方面已经研究出的成果。如：李婷玉的《估算教学的现状与改进策略》、特级教师李小春的《培养学生估算能力的教学策略》、汪东兴老师的《小学估算教学五重视》、张伟老师的《谈如何突破估算教学的困境》等。还要求老师们多了解有关提高学生计算能力方面的文章，为课题研究提供丰富的理论支撑和方法指导;以《小学数学教师》《中小学数学》等杂志、小学数学教学网为平台关注数学课改的方向与动态。让课题组教师学习到更贴近教学实际的有用的东西，记录自己的学习和反思过程。实验学校经常派出课题组教师参加各级教研活动，学习其他学校优秀教师的教学智慧，借助外出的学习与提高带动已有经验的更新与升华，形成课题研究不竭的动力。

七、开展调查研究，找出存在的现实问题

为了全面地、有目的地了解学生实际的估算学习情况和教师估算教学现状，对四个实验学校的三、四年级实验班共435名学生进行了估算学习问卷调查，任课老师进行了估算教学问卷调查，并分析了2017年下期和2018年上期实验班的期末试卷中的计算得分。对调查数据进行初步的整理，发现乡镇学校学生的估算状况不容乐观，学生的计算基础差、正确率偏低、计算速度慢、估算方法单一。

分析原因有：

1.学生的计算基础、计算习惯较差，有简单的估算方法，但计算能力没有达到相应年级的目标，乡镇学校有20%以上的学生20以内的加减法不能随口而出、表内乘法口决不能熟练运用，即使有了估算方法无法得出正确的答案。

2.忽视了估算的价值

老师对估算教学不重视，认为估算使用率不高，平时考试时占分少，课堂上简单应付，对培养学生的估算意识观念比较薄弱，估算课时以讲解为主，不注重学生的体验及在生活中的应用，不能引起学生强烈的学习兴趣;对于估算的内涵认识不够，只注重了知识性目标，认为学生只要在做估算题时能熟练地求出结果，便达成了估算教学的目标，不注重运用估算进行问题解决能力的培养，不注重估算对于提高学生计算能力的作用，漠视估算对于学生思维品质养成与提升的价值。没有看到通过估算的教学，可以使学生的思维更灵活;使学生面对复杂的问题时学会判断、学会选择，逐步培养基本的数学意识。

3.对估算的方法和策略单一

老师对于估算教学的方法大多满足于用“四舍五入”法，选择适当的计数单位，确定近似值，再运用口算得出结果的近似值或取值范围，而对于复杂多变的问题情境下采取“估大”“估小”还是“估中”的策略不明确。

4.评价标准单一

每一期的数学监测卷中对估算的检测所占分值很小，一般是6--8分左右，且题型单调，只在口算中和解决问题时最后的结果出现取近似值的，或是在大数的认识中进行数估。对于估算方法的选择和估算結果的判定，更多看题目是否出现了要估算的文字，而不是根据实际需要。老师认为不必花费太多的课堂教学时间来进行估算教学的训练。

我们提出了以下对策：

（1）端正学习态度，培养良好计算习惯

只有在教师严格要求下反复训练，坚持不懈，良好的习惯才能逐步形成。我们在教学中要求学生做到：细心观察，认真审题，仔细抄题，书写工整，题做完后从多角度进行验算，并检查。经常这样要求，使学生养成良好的习惯，就可以避免一些不必要的错误，真正为学生的计算“保驾护航”。

（2）加强口算训练，练习的形式多样化，提高学生计算水平

进行经常性的基本口算练习，促使学生计算能力的形成，培养思维的敏捷性;加强课堂计算练习的指导，教给学生计算方法，掌握计算法则，多给学生练习的时间，力求在课堂上多练，完成课堂作业，特别是对学生在计算中易出现的失误应及时指导;教学时注重练习形式多样化，吸引学生的主动参与，变“要我练”为“我要练”，把练习过程变成小竞赛，小游戏、小组比赛、自编计算题等等练习形式。

（3）加强在日常生活中，估算的运用，培养估算意识

在课堂教学中创设生活中的估算情境：班级组织春游，需要准备多少钱呢，学校多媒体室能容纳多少师生？一篇文章、一本书大约有多少个字？这些水果我们可以吃几天？从家到学校要走多少步多少时间推到去更远的地方等等。在生活中利用家长群布置一些实践作业，让学生在购物付款、称量物体、与父母一同锻炼、亲子活动中进行估算，创造机会让学生多去实践，让学生在日常生活中感受到估算在生活中的应用，培养学生的估算意识。

八、立足课堂阵地，探索有效的教学策略

课堂既是教师施展才华的舞台，也是学生收获智慧，获得提高的平台。课题组积极立足课堂阵地，经常开展听课、评课活动，课题组教师每学期至少执教一堂课题实验公开课，大家围绕如何在课堂上提高学生估算能力进行探讨研究，以通过课堂这一鲜活的基地，为课题研究提供保障。

各实验学校课题组围绕“估算教学”开展了教学设计、教学课件评比、同课异构活动。

1.对三四年级教材中的估算进行分类并收集了各内容的教学设计：三年级上册的三位数加、减三位数的估算及解决问题、一位数乘两、三位数的估算及解决问题;长度、面积的估量;三年级下册的一位数除多位数的估算及解决问题;四年级上册亿以内数的近似数、大面积的估量、两位数除多位数的估算及解决问题;四年级下册小数的近似数。

2.各校课题组本期进行了同课异构活动，同年级实验教师同上一节课，然后进行教学反思和组内评课活动，对如何上好估算课进行了探讨。各校对就三年级《三位数加、减三位数估算解决问题》、四年级的《乘法的估算》《亿以内数的近似数》进行了研讨。

3.在11月14日至16日全县分三个片开展了主题为“估算教学”的新进教师教学比武活动，共17个老师参与竞赛，13个管教学的副校长抽签进行了点评，对每个片课题组主持人邓冰进行了总评。11月28日将在一完小举行全县的“估算教学”教学比武，6位优秀教师将进行同台竞技。通过这校片县的教学比武活动一起探讨估算教学的模式及培养学生的估算意识和提高学生的估算能力的策略和方法，竭尽所能的采取行之有效的方式，积极提高课堂教学的综观我们的课堂教学研究，老师们都能高度重视，积极参与，努力追求估算教学课堂的高效率，积极探索并初步形成以“听算训练——呈现问题情境——尝试探究——交流估算方法——巩固、应用——课堂小结谈收获”为主的教学思路;估算策略方法有：凑整估算、联系生活经验估算、运算性质估算、看清位数估算、根据尾数估算;提高学生估算能力的训练途径主要有：大数目的粗略计算、对计算的验算、对现实生活中购物、称量的推算。

综观我们的课堂教学研究，老师们都能高度重视，积极参与，努力追求估算教学课堂的高效率，积极探索并初步形成以“听算训练——呈现问题情境——尝试探究——交流估算方法——巩固、应用——课堂小结谈收获”为主的教学思路;估算策略方法有：凑整估算、联系生活经验估算、运算性质估算、看清位数估算、根据尾数估算;提高学生估算能力的训练途径主要有：大数目的粗略计算、对计算的验算、对现实生活中购物、称量的推算。