培养初中生数学反思能力的有效途径

董靖

摘 要：随着新课程改革的不断深入，新中考改革的不断推进，教师的教学方式已然发生改变，学生的学习方式也随之发生变化。教师的教学不再是单纯的传授知识，而是教会学生获取知识的能力。自我反思能力是一个人实现终身学习和持续发展必备的素质。反思性数学学习就是通过对数学学习活动过程反思来进行数学学习的一种有效学习方式，是初中生必须具备的数学学习能力。

关键词：反思 数学反思 数学反思能力

自我反思能力是一个人实现终身学习和持续发展必备的素质，是一种主动认识、分析、考察、评价、总结所学知识的技能。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节[1]。反思性数学学习就是通过对数学学习活动过程反思来进行数学学习的一种有效学习方式[2]，是初中生必须具备的数学学习能力。

培养数学反思能力的基本方法主要包括对预习过程、学习过程、解题过程和测试过程进行反思[3]。根据我所教班级学生的学情，我重点从以下几个方面来培养学生数学反思能力。具体培养途径如下：

一、通过教学环节，培养学生对学习过程的反思能力

（一）在预习过程中学会反思

预习是一个自学过程，是培养学生自主学习和独立解决问题能力的过程。为达到良好的预习效果，在编制预习学案时，教师要深入了解学生的“最近发展区”，精心设计问题，把学生已有的知识基础、活动经验和将要实现的教学目标有机地结合起来。通过完成预习学案，学生感知了下节课的学习内容，了解到未来学习中即将遇到的困难，这样，学生在新授课学习中很容易就能抓住重点，有效地突破难点。在完成学案的过程中，教师随时答疑解惑，并鼓励学生认真反思预习过程，把所思所悟及时记录下来，力求发现知识间的内在联系。

（二）在学习过程中学会反思

受学生认知因素的影响，课堂教学中难免会出现“不可预期的错误”。因此，当学生给出错误答案或不完整答案时，教师要学会延迟评价，进行巧妙疏导，把错误变成教学的再生资源，为学生搭建反思的平台。这样，教师就利用错误资源创设了一个学生獨立思考、自主反思的学习情境，让学生通过反思找到错误的根源，在反思中获得理解和提升。

（三）在课堂小结中学会反思

课堂小结是在较短的时间内对本节课所学核心知识和方法进行总结和提升。为此，教师要充分运用课堂小结组织好教学过程的第二次“飞跃”，通过巧设问题、营造氛围，不断训练学生自己去引申、质疑、提炼、检验、总结以及概括，进而形成反思习惯，培养学生的反思能力。

（四）在课后复习中学会反思

课后复习是学习中非常重要的一个环节，因此，教师要认真监控学生的复习过程，让学生在反思中完善自己的知识结构。我们要求学生对当天所学内容进行全面地回顾和思考。对于重点内容，我们要求学生写课后反思，反思主要包含以下问题：我最大的收获是什么？我学会了哪些知识？哪些方法？写课后反思可以帮助学生逐渐养成自主复习的习惯，完善认知结构，发展学生的反思能力。

二、通过多种途径，培养学生对学习效果的反思能力

（一）利用试卷讲评培养学生的反思能力

为了提高试卷讲评的实效性，我们在教学中进行了大胆地尝试与创新，形成了“课前认真批和改——课上合作诊和探——课后及时思和悟”的试卷讲评模式。教师通过批改试卷，了解学生答题情况，确定讲评内容及重难点。课前学生自主改正错题，进行错题归因分析，初步培养学生自我反思的能力。课上小组合作交流，诊断解决小组成员的个性问题，合作探究共性问题，增强学生反思和合作探究的意识。针对思维含量较大的题目，例如北京中考的后三道大题，在讲评后我们会要求学生及时梳理并写出自己的解题思路。

（二）利用错题资源培养学生的反思能力

数学家乔治·波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的反思”[4]。这说明解题后反思的重要性。针对学生的错题，首先，我们要求他们“改”和“析”，即实现反思和自检。“改”就是改正错题，“析”就是对错题进行归因分析，找出错因，总结经验，掌握正确的解题方法。其次，整理错题本。收集错题，并写出正确答案，标明解题思路，解题方法，也可收集整理相关类型题目，进行归类，比较异同，举一反三。最后，写好试卷分析。试卷分析的内容包括成绩分析、试题分析（错题归因）、总结反思三个部分。

（三）利用作业评价培养学生的反思能力

作业与评价是反思习惯养成过程的一个重要组成部分，是学生巩固知识、解决问题、形成能力的关键之一。在教学中，我们做了如下尝试：1.完成作业前要“温故”。即先阅读教材和笔记，进行反思整理，再完成作业;2.完成作业后要结合知识掌握情况、完成态度等给自己评价;3.在优秀的作业上，我们写些鼓励的话来点燃学生学习数学的热情。如“你的书写真工整，相信你下次会更好！”等。对作业中存在的小问题，我们也会通过写评语对其进行指导，使其掌握正确的解题方法。这样使作业评价真正成为学生自我反思、调节、完善的发展过程。

通过一段时间的训练与培养，学生自我纠错的能力、发现问题和解决问题的能力都得到了很好的提升，学生反思的意识和能力也有所增强。培养学生数学反思能力，还需要一个长期的实践过程，我们需要继续“在实践中反思，在反思中实践”。

参考文献

[1]张定强，赵宏渊.论数学反思能力[J].课程.教材.教法，2005， 25（3）：50.

[2]涂荣豹.试论反思性数学学习[J].数学教育学报，2000（04）： 17-21.

[3]白伟雄.浅谈高中数学的反思性学习[J].数学通报，2006 （12）：48-50.

[4]G?波利亚.怎样解题—数学思维的新方法[M].涂泓，冯秉天，译.上海：上海科技教育出版社，2011.12.