初中数学小专题教学策略研究

凌珊

【摘 要】 初中数学小专题教学常常应用于复习教学活动中，它具有综合性、结构性、联系性、发展性等诸多特征。本文中就以初中数学小专题教学案例设计与应用策略为例，基于“两点一线”教学思维理念，探讨了它在“一次函数”知识点教学中的设计应用，并指出相应的小学生数学学习思维提升路径。

【关键词】 小专题教学;初中数学;应用设计;思维提升路径;“两点一线”

专题教学拥有诸多优势特征，它“小”且“专”，其中，“小”代表了小现象、小困惑、小错误、小问题，而“专”则代表了某一个知识点或存在于某个知识点中的某些细节。在当前的小学数学教学中，小专题教学就应当秉承“两点一线”基本原则，两点是指以退为进、以小见大;一线则是指围绕思维主线设计教学方案，实现初中生数学思维的有效提升。

一、“两点一线”小专题教学方案设计

以初中数学教材中的“一次函数”知识点设计小专题教学方案，积极融入“两点一线”教学理念，即基于“两点一线”设计小专题，首先让学生了解什么是小专题，小专题是对学生认知水平的深化与提高过程，在问题探究过程中梳理某些零散知识点，建构完整的知识体系，如此有利于学生从整体上把握知识结构，明确知识之间的内在联系。以下简单谈谈围绕“一次函数图像下的三角形面积问题”所展开的教学设计。

1.以退为进、提出问题

“一次函数图像下的三角形面积问题”这一课的基础知识是三角形的基本概念，教师在教学设计中应该做到以退为进，提出问题，例如提问学生：“三角形的概念及组成元素都有哪些？”“如果按角的大小分类，可将三角形分为哪几类？”“如何计算三角形的面积？”这些都是非常基本的基础性问题，教师结合基础问题做到进退自如，在帮助学生巩固旧知识后学习新知识，引出“一次函数图像下三角形面积问题”这一新知识，即在平面直角坐标系中，一次函数图像与横轴、纵轴构成三角形，结合这一图像，建立一次函数三角形小专题，教师就可与学生展开对三角形面积的计算教学过程。

2.探索问题、以小见大

在确立了“一次函数图像下的三角形面积问题”的直观形态后，教师要引导学生深入学习，利用一次函数的基本属性为学生“变魔术”，通过探索问题根本，以小见大，设立多个教学方案中的小专题，这也是该课方案设计中的第二个小专题展示。

第二个小专题的展示是以一次函数图像与两坐标轴所组成的三角形这一小专题、小问题来探究新问题、大问题，比如说一线两轴、两线一轴、三线无轴。以三线无轴为例，教师就利用一次函数图像围绕某一点顺时针旋转一定角度后形成一条新的直线，然后让学生计算新直线与坐标轴构成的三角形的面积。该问题通过一次函数的变化构建新的三角形，以小见大，采用待定系数法可求出新三角形的表达方程式，然后计算新三角形面积。

通过这一教学方案设计可以看出，原本的“三线无轴”是可以转化为“一线两轴”和“两线一轴”的，这也说明了该教学知识点中对化归方法的灵活应用过程，同时，在以退为进、以小见大的小专题教学设计中也让学生更加直观、轻松地学到了一次函数三角形面积求解新知识，一举多得。

二、“两点一线”小专题教学策略研究

基于“两点一线”小专题的初中数学教学还应该紧紧围绕“一线”展开教学策略设计应用，即围绕小专题教学的思维主线。在“一次函数图像下的三角形面积问题”这一课中，它的思维主线就是教师所提出的各种问题，这些问题应该能够引导学生以退为进去思考三角形的面积计算公式等相关理论，然后以小见大，提出平面直角坐标系、一次函数图像与三角形面积之间的内在关联，探寻三角形面积的合理求解方法等等。在问题探究活动中，感悟点、线、面之间的相互关联，明确它们的确定与被确定关系。

还可以是以知识为思想主线，强调一次函数图像和三角形面积两大知识点作为本课的主要载体，由两大知识点引出诸多分支小知识点，即由三角形面积计算的旧思想、旧知识、旧方法引出一次函数图像下生成斜三角形面积计算的新知识、新方法与新数学思想，做到以小见大、以旧见新。

三、“两点一线”小专题教学思维提升路径研究

“两点一线”小专题教学希望做到对初中生数学思维的有效提升，因此，教师就要基于数学活动过程建立小专题课程体系，首先引导学生探究旧数学知识内容。例如在本课程中就提出了“三角形的面积”“一线两轴”“两线一轴”“三线无轴”等关键知识点，然后在合作教学过程中培养学生的小专题数学思维，让他们学会温故知新，举一反三。

再者，在教學中要关注学生的核心素养培养目标，强调学生在数学学习过程的独立性思维与创造性思维培养，在帮助学生构建一次函数三角形面积求解教学方案过程中，也帮助他们自主构建新知识体系，分别发展他们的“四基”和“四能”。在本课中，教师就合理有效地渗透了方程思想、化归思想以及函数思想等等。

综上所述，基于“两点一线”理念的初中数学小专题教学具有独立性与特殊性，可为学生营造良好的数学学习体验空间与知识技能发挥空间，对优化学生的数学逻辑思维、丰富学生的数学学习技巧是非常有帮助的。

【参考文献】

[1]蔡冬英.小议初中数学教学中专题分析的重要性[J].中学数学，2014（4）：21-23.

[2]陆一.利用信息技术由简到难解决问题——《一次函数图像下三角形的面积》课堂实例[J].数学大世界（上旬版），2019（5）：4-5.