高中数学学科核心素养培育中的教师作用漫谈

张建军

[摘  要] 核心素养的培育，是当前高中教学的重要主题.对于高中数学教学而言，核心素养的培育不能忽视教师的作用发挥. 高中数学学科核心素养培育的过程中，教师的作用至少有这样的两个方面：一是教师是体现核心素养培育教学过程的设计者，二是教师是核心素养落地过程中学生的引领者. 面向学生的核心素养培育，教师作用发挥的主要途径应当在于教学评价.教师作用的发挥本质上是以学生为基础的，这个以学生为基础其实又是强调教师要真正“认识学生”.

[关键词] 高中数学;核心素养;核心素养培育;教师作用

核心素养的培育，是当前高中教学的重要主题. 对于高中数学教学而言，核心素养的培育固然需要以理解其六个要素为基础，固然需要真正以学生为教学的主体——核心素养是“学生应具备的”能够适应社会发展和终身发展的必备品格和关键能力，但思来想去，这其中教师的作用仍然不能忽视. 虽然说这是一个明显的认识，但考虑到课程改革中过度强调“以学生为本”而忽视了教师作用的情形，因此笔者以为还是需要讨论一下教师的作用，本文就以数学学科为例，谈谈笔者对此的思考.

数学核心素养培育中的教师作用分析

根据教育部《普通高中数学课程标准》的界定，高中数学学科核心素养包括六大素养要素，即数据分析、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象.这六个要素表明，核心素养背景下的高中数学教学，其实还延续着传统数学教学中的优秀传统，对数学抽象、逻辑推理等要素还是一如继往地强调，同时又应当发现，将这六个要素凸显出来作为数学学科核心素养培育的主要抓手，也意味着新的变化. 如果说这个变化要体现在课堂上，那教师的作用显然不能忽视.

在笔者看来，高中数学学科核心素养培育的过程中，教师的作用至少有这样的两个方面：

一是教师是体现核心素养培育教学过程的设计者

核心素养背景下的数学教学，自然需要以核心素养的培育为主线. 这个主线意味着教学过程的设计要重新规划.以“椭圆及其标准方程”教学为例，在立足于培养学生掌握椭圆定义、推导椭圆标准方程等知识性目标的同时，需要让学生经历并形成相关核心素养的教学过程，应当在数学学科核心素养六个要素方面各有体现，譬如让学生观看人造卫星的椭圆轨道、体验画椭圆等过程，在这样的过程中，学生有观察形象椭圆轨道然后进行数学抽象的过程——数学抽象不只是将形象的物体抽象成数或形，还包括用数描述形等过程;也有直观想象的过程——将椭圆想象成“扁的圆”（学生语），虽然这一想象结果还不能描述椭圆的特征，但也算是一種低阶水平的数学直观……因此只有设计出观看、体验的教学过程，这些核心素养要素才有落地的空间.

二是教师是核心素养落地过程中学生的引领者

核心素养的落地并非自然而然的过程，即使是在相应的教学过程中，还是需要教师跟学生或明或暗地强化数学学科核心素养六个要素的作用. 譬如上面所举的“椭圆及其标准方程”的教学中，用标准方程描述椭圆特征，本身就具有高度的抽象特征，引导学生认识标准方程在描述椭圆特征过程中的作用，是数学抽象素养形成的重要途径，其只可能由教师的引导来实现.

核心素养落地中的教师作用发挥途径

当然，在核心素养落地的过程中，教师的作用发挥还需要结合具体的教学过程来进行.有研究表明，理清数学学科的核心素养在数学教学中的存在基础，然后从教学设计、教学实施与教学反思等环节去思考其培养途径，并通过有效的评价来完善培养途径，是值得高中一线教学尝试的教学思路. 而笔者的教学实践则表明，面向学生的核心素养培育，教师作用发挥的主要途径应当在于教学评价.

教学评价是一个可以贯穿于整个教学过程的策略，基于数学学科核心素养六要素的角度，评价学生在学习过程中所体验过的核心素养要素落地过程，是在学生心中树立核心素养培育意识、促使核心素养六要素落地的重要策略.

例如，通过两个定点与一根细线确定一个椭圆的体验过程，学生可以在硬纸板上画出一个椭圆，而改变两个定点的位置或者改变细线的长度，则可以得到不同的椭圆.这显然可以基于基本的逻辑判断（这就是一个逻辑推理过程）出椭圆的特征与两定点的位置及细线的长度有关，这其中还会有新的发现（与直观想象相关），譬如学生会发现当两定点间的距离等于（对应着数学运算与数据分析）细线长度时，得到的是一个线段，而小于时则无法操作. 因此这样的一个实验过程，起码存在逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析等要素. 而形成的椭圆及其后面的标准方程，原本就具有典型的数学模型思想，学生可以用椭圆这一模型解决相关的问题.

从教师作用发挥的角度来看，在学生构建出椭圆及其标准方程的知识体系之后，引导学生回顾这一过程，然后去进行点评并强调某个环节中相应的数学学科核心素养要素的作用，就可以让相应的核心素养要素进一步在学生的大脑中落地生根. 例如，对于椭圆作为模型的存在，就可以通过多个问题解决过程的回顾，让学生认识到椭圆及其标准方程所起的“一个知识解决多个问题”的作用，这就是模型作用的体现.

教师作用的发挥要以认识学生为基础

事实证明，通过设计能够培育学生核心素养的教学过程，通过引导学生回顾知识建构过程并评价其中的核心素养要素的存在，可以有效地实现数学学科核心素养六个要素在学生学习过程中的有效落地.而这一目标的实现，本质上与教师作用的发挥密切相关. 正是教师设计出符合核心素养培育需要的教学过程并进行精准评价，才保证了核心素养的落地.

因此，在高中数学教学中要有效培养学生的核心素养，就必须高度重视教师的转化作用——基于数学学科特点和学生认知规律，促进核心素养形成的作用. 其前提是教师对核心素养的有效理解，其实现途径是教师基于教学实践的核心素养培养策略的运用. 当然需要注意的是，教师作用的发挥本质上是以学生为基础的，这个以学生为基础其实又是强调教师要真正“认识学生”.

认识学生是指知晓学生在学习某个数学知识的时候，可能会有什么样的心理历程，知晓哪个环节能够具体实现哪一个数学学科核心素养要素的落地，知晓学生在建构数学知识，并在建构数学知识过程中实现核心素养要素落地的时候，会经历什么样的思考等. 尤其需要注意的是，高中数学学科核心素养要素的落地，往往是通过学生建构数学知识过程中的认识，或者是在解决相关的问题过程中体现出来的，因此教师认识学生的过程，实际上是根据学生学习过程推理核心素养要素是否有效落地的过程，显然这需要教师累积大量的教学经验并进行高效的反思.

总之，高中数学学科核心素养培育过程中，教师的作用不可忽视，需要悉心研究.