初中数学教学中数形结合思想的应用探讨

摘 要：随着新课程标准的不断深化与发展，数形结合思想得到了广泛的关注，在初中数学的教学中应用越来越频繁，取得了一定的效果。为此，本文浅要分析了初中数学教学中数形结合思想的价值，并分别从提供材料，指导学生展开概括、积极渗透数形结合的思想、锻炼学生数形结合的能力以及注重课后练习，让学生灵活运用数形结合思想等方面，提出初中数学教学中数形结合思想的应用策略。

关键词：初中数学，数形结合，数学思维，一题多解

新课改对初中数学提出了新的要求和标准，不论是教学的模式还是方法都需要进行转变，有学者指出数形结合思想有助于提升数学教学的质量。笔者结合自身的教学经验，提出以下几点看法，希望可以为其他教师提供参考。

一、 初中数学教学中数形结合思想的价值

首先，可以培养学生的数学思维。数形结合在实际教学中的应用，能够在一定程度上简化数学知识，降低解题的难度，对同一种题目进行多种解答，有助于发散初中生的思维，而且还可以为学生留下深刻的印象。

其次，数形结合可以激发学生对数学知识的学习兴趣。数学课程的逻辑性较强，对于一些学生来说，数学知识较为枯燥，理解起来比较困难，因此偏科的问题比较严重。为了解决这一问题，数学教师可采取数形结合的方法，牢牢锁住学生的目光，把复杂的数学内容直观地展示在学生面前，降低学生的理解难度，使其体会到数学学习带来的乐趣，主动地学习数学知识。

二、 初中数学教学中数形结合思想的应用

为了能够更加具体的分析数形结合思想在初中数学中的应用策略，本篇文章以沪科版八年级上册教材中的平面直角坐标系这一单元的教学为例，从以下几个方面分析了数形结合思想在数学教学中的应用。

（一）提供材料，指导学生展开概括

教师如果想为学生们提供概括的材料，首先应明确材料的构成，材料主要可以分为两个部分，一部分是新学习的知识，另一部分是之前学过的知识。数学教师在设计教学的计划时，需明确主要的教学目标，即平面直角坐标系，在课堂引入的过程中，数学教师需要为学生讲解平面直角最坐标系的定义和正确的画法。然后，数学教师可以将以前学过的知识与本节课的内容联系在一起，在巩固以往学过的知识的同时，加深对本节课内容的印象，帮助学生更快地进入学习状态。比方说，数学教师可以引入正三角形的知识，让学生回忆正三角形的定义与特点，在脑海里想象正三角形的具体形状。将这两部分材料结合在一起，不仅能够调动初中生的求知欲与好奇心，激发他们的学习兴趣，同时还可以引导学生对旧知识进行概括，与助于新知识的学习而且还能够为属性结合思想的渗透打下良好的基础。

（二）积极渗透数形结合的思想

数形结合思想可以帮助学生转换知识，深入认识数和形之间的联系，有利于提升学生的数学水平。对于初中生来说，数学知识的学习以及数学规律的掌握都离不开函数，因此，笔者认为借助函数向学生渗透数形结合的思想是可行的。在具体的教学环节中，数学教师可以借助函数以及函数图像二者之间的关系，让学生数形转换。

比方说，数学教师可以将三角形的一个边放在平面直角坐标系里面，然后让学生分析这个线段（形）所对应的函数（数）是什么。在具体的教学环节中，数学教师需注重对学生的引导，让其借助组好自己的知识转换的方法——通过选点确定公因数，之后分析X与Y的取值范围，最终得到函数。此种知识转换的方法直接而且还具有一定的复杂性，在这个环节里学生需要思考的内容比较多，思考的时间较长，有助于增加渗透数形结合思想的环节。

（三）锻炼学生数形结合的能力

以上述教学引导为基础，教师可以带领初中生继续深入地展开分析，进而提高学生们的数形结合的水平。比方说，教师可以在学生学会怎样用函数代表三角形的一条边之后，数学教师可以适当地提升一些难度，让学生使用函数组来表示直角坐标系中的三角形。经过之前的探究与思考，因此，学生在后续的计算里面便属于求快和求稳的过程，在这个环节中，学生的数形结合水平会由于快速而又准确的思考不断得到提升。

（四）注重課后练习，让学生灵活运用数形结合思想

为了确保课堂教学的效果，教师还应结合教学的内容巧妙地为学生布置课后作业，有利于让学生灵活运用数形结合的思想，夯实学生的数学能力。比方说，在教学完平面直角坐标系的内容后，教师可以按照实际的教学内容设计新的课后作业，让学生分析五角星在坐标系中的位置，尝试着使用函数组表示这个五角星，从三角形到五角星，难度进一步扩大，也会进一步考验学生对数形结合思想的理解与掌握，学生在思考与验算的环节里会不断提升自身的数形结合水平。考虑到课后作业的复杂程度较高，数学教师可以安排学生以小组为单位展开小组合作探究，加强学生之间的相互交流，促进学生的共同进步。

三、 结束语

综上所述，数形结合思想在初中数学教学中的应用，可以简化数学知识，发散初中生的思维，调动学生学习数学知识的积极性与主动性。初中数学教师可以充分参考上述教学的策略，保证课堂教学的效率，全面提升学生的数学素养。

参考文献：

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[2]朱琳.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2019（26）：48-49.

[3]朱青.数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用探析[J].亚太教育，2019（9）：131.

作者简介：

束克江，安徽省六安市，安徽省六安市舒城县千人桥中心校重阳中学。