初中数学试卷讲评课的知识联系与拓展

【摘 要】在初中数学的复习阶段，试卷讲评是非常重要的教学环节，旨在帮助学生更好地复习以往所学的数学知识与解题技巧，让学生更高效地掌握试卷中涉及的类型题。为了有效提高试卷讲评课的教学质量，初中数学教师需要积极思考如何实现试卷讲评课的知识联系与拓展，让学生在试卷讲评课中优化数学知识结构，提升数学思维的拓展性，最终切实提高学生的数学学习能力，促进其数学学习成绩的快速提升。

【关键词】初中数学;复习教学;试卷讲评;知识联系

数学对于部分初中生而言具有一定的学习难度，但它也是初中生必须掌握的重要学科之一。而要促进学生掌握数学知识的重要前提就是优化他们的数学学习方式和学习技巧，提升他们的数学学习能力，并促使其积累更多更好的数学学习经验。这就要求初中数学教师关注试卷讲评课教学的有效性，注重在试卷讲评课中引导学生对所学数学知识进行拓展性复习，让学生将学过的数学知识进行有机联系与拓展，提升学生对数学知识的认知水平与理解程度，最终促进学生数学学习能力的提升。

1   试卷讲评课的基本概述

试卷讲评课是一种常用于分析与评价试卷内容的课堂教学形式，教师普遍以这样的教学形式帮助学生分析试卷中的答题情况，引导学生纠正自己在答题过程中出现的错误，使其学会寻找自身在答题时存在的不足之处，然后有针对性地弥补这些不足[1]。在试卷讲评课的教学指导过程中，教师可引导学生寻找正确的解题思路，总结正确的学习方法，锻炼解题思维，让学生学会遵循正确的解题规律进行答题，有效巩固与内化试卷中涉及的知识点。这有利于促进学生形成良好的学习习惯，提高学生的复习效率与复习质量，实现试卷讲评课的实际教学目的。

2   初中数学试卷讲评课存在的问题

试卷讲评课是教师巩固学生知识掌握程度的重要手段。但是在目前的初中数学试卷讲评课中，有些教师面临着一些教学问题，而这些教学问题使得试卷讲评课的实际成效与预期成效相差甚远，这主要体现在以下几个方面。

一是有的教师忽略了试卷讲评课中数学知识的复杂性，只是简单地引导学生纠正错误，没能让学生学会深思其中的错因，也没能让学生深层内化相应的数学知识。这使得学生对试卷中涉及的数学知识掌握得不够牢固，进而容易影响学生的数学学习成绩和数学学习能力。

二是有的教师在开展试卷讲评课时，虽然深入讲解了学生容易出错的题目，但是却没有注重引导学生对这类型的错题进行拓展性思考，导致学生在之后的练习或考试中还是会频频出错[2]。

三是有的教师在试卷讲评课的过程中已经意识到引导学生对数学知识进行拓展性学习的重要性，但是却缺乏相适应的教学指导方法，导致所开展的试卷讲评课的教学质量受到了一定的影响。

因此，初中数学教师要想切实提升试卷讲评课的教学质量，就需要将教學重点放在知识联系与拓展这一方面，探索行之有效的教学指导方法，让学生从试卷讲评课中巩固获取更多的数学知识，以实现学生在数学学习与复习过程中的拓展性发展。

3   初中数学试卷讲评课的知识联系与拓展方法

3.1  在试题讲解时要进行具有深广度的“因题制宜”

初中数学教师在通过试卷讲评课巩固学生的知识掌握程度时，可以发现学生在数学学习中出现的各种错误。如有的学生数学思维能力、理解能力比较薄弱，对数学概念的认知比较模糊，不能准确地辨析数学概念，进而容易在答题时出现错误。这就需要教师在试题讲解时进行具有深广度的“因题制宜”，引导学生对试题中涉及的数学知识进行拓展性的联系、理解与记忆，以提高他们的认知能力与辨析能力，同时这也可以在一定程度上深化学生数学思维的健康发展。如有些学生在答题时，对相似三角形的概念缺乏清晰的认知与理解，导致答题错误。教师在讲解这类错题时，则可在原题的基础上为学生出几道判断题，增强学生知识延伸性学习的意识，让学生对数学概念之间的内在联系进行全面、准确的理解与认知。如教师可给出以下几道判断题：①两个直角三角形必定为相似三角形;②两个等边三角形必定为相似三角形;③拥有任意一个30°角的等腰三角形必定为相似三角形;④任意两个边>3的相似三角形，各对应边、对应角均相等。结合这样的判断题练习，学生能够更全面、更牢固、更准确地掌握好相似三角形的知识点，同时也能将相似三角形的各个知识点进行有机联系。这有利于提高学生的数学认知能力，提升其数学知识掌握程度。在这一基础上，教师可为学生引入一些相似三角形的习题，引导其开展拓展性数学复习，从而帮助学生积累更多的解题经验。

3.2  在数学试题讲解时要注重进行一题多变训练

一题多变训练实际上就是要求教师对某一题目进行改动，形成新的题目，再让学生解答新的题目的训练方式。这样的训练方式可有效锻炼学生的解题思维，帮助学生学会将更多的知识点运用到一题多变题目的解答中，有利于加强学生对相关知识的联系与拓展，让学生有针对性地积累更多的解题经验，进而优化解题技巧，为学生更好的学习理解数学知识[3]。教师先给出了这样一道题：如图1，在的图像上取四个点，记为、、、，其横坐标分别是1、2、3、4，若是过这四个点作、轴的垂线，相应构成的矩形面积分别为、、，请问++的值为多少？由于不少学生在解这道题时很容易犯错误，所以教师可先引导学生进行思考：“题目中所提到的三个矩形存在哪些相同之处？结合题目信息，你要如何表达出这几个矩形的宽？由此，你可以写出、、的面积表达式吗？”这就清晰地帮助学生梳理了解题思路。

为了促进学生对试题中知识的有效联系与拓展学习，教师可引导学生对这道题进行改动，再对改动后的数学题进行解答。如教师可将原题的这一反比例函数中的2改为未知数（），再添加+6=2这一新的条件，然后让学生再次计算这三个矩形的面积之和。在这一变题训练中，教师无疑可以让学生更好地了解反比例函数相关知识之间的联系，并使学生在此基础上对反比例函数问题的解题方法进行拓展性的学习。这有利于降低学生数学知识的遗忘率，增强他们的数学学习能力，还有利于巩固复习效果。

3.3  在试题讲解时要引导学生展开一题多解思维活动

教师除了开展一题多变训练，还可组织学生参与到一题多解的思维活动之中，让学生学会从多个角度思考某一道题的多种解题方法。在这一解题思维活动中，学生可以调动自己脑海中各种与题目相关的知识，将有利于解题的知识运用到实际解答过程中，这无疑可提高学生实际运用知识的能力[4]。同时，学生参与这一解题思维活动，可更有效地把握知识点之间的联系，有利于他们在解题库中建构更完善的知识结构，并总结更多的解题方法与技巧，甚至可以使其积累更丰富的解题经验，从而实现学生拓展知识的目的。教师在试卷讲评课中，可结合原题展开一题多解思维活动。具体题目如下：如图2，在的函数图像上，若自变量的值为0、1、2、3，对应的值为5、2、1、2，已知点坐标为，满足，点坐标为，满足，那么请问的大小关系是__。关于这道题的解法，学生在相互讨论与交流的过程中提出了各不相同的解法，进行了一场活跃的一题多解思维活动。如有的学生根据题目中给出的和自变量的对应值，计算出其中一个特殊的函数值，再将其代入到已知条件中，计算出的某一个特殊值，进而比较这兩个值的大小关系。有的学生则采用图像法进行解答，得出题目中二次函数的顶点坐标，再结合已知条件求证的大小关系。在这一场头脑风暴的教学活动中，学生能够将二次函数相关知识进行有机联系与拓展，有利于提高对二次函数相关知识的掌握水平与解题能力。

总之，试卷讲评课在初中数学学科的知识巩固与拓展教学中有着重要的作用。教师应注重试卷讲评课中存在的问题，并积极思考如何引导学生在试卷讲评课中进行更好的知识拓展性学习，从而让初中数学试卷讲评课获得理想的教学效果。

【参考文献】

[1]章志霞.抛弃形式主义，力求教学实效——初中数学试卷讲评的有效途径探析[J].数学教学通讯，2016（32）.

[2]孙娟娟.试析提升初中数学试卷讲评课堂效率的方法[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（6）.

[3]冒劼.“再建构”在初中数学试卷讲评课有效运用的研究[J].数学教学通讯，2019（14）.

[4]黄贤海.既见树木 又观森林——初中数学试卷讲评课的模式和策略探究[J].数学学习与研究，2017（16）.

【作者简介】

黄聘昉，男，广西南宁人，南宁市邕宁区百济中学，本科。