核心素养背景下的初中数学课堂教学的探索与实践

曾翔 赵秋 李黎 于敏章

摘 要：数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。初中数学在整个数学学习阶段是至关重要的存在，核心素养下的初中课堂教学，不仅是新课改的需要，也是数学教育价值的重要体现。文章阐述了国内外核心素养研究现状，分析了我国初中数学课堂的教学现状，提出了核心素养理念下初中数学课堂教学的策略。希望给初中数学教师提供参考的教学价值，对推进初中数学教学的改革有一定的助力性，对提升学生的数学核心素养有一定的启发性。

关键词：核心素养;初中数学;数学课堂;教学策略

一、引言

随着社会的发展，综合素质教育得到重视，习近平总书记明确指出，素质教育是教育的核心，教育要注重以人为本、因材施教，注重学用相长、知行合一，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生德智体美全面发展。教育决定着人类的今天，也决定着人类的未来。基础教育在国民教育体系中处于基础性、先导性地位，必须把握好定位，全面贯彻落实党的教育方针，从多方面采取措施，努力把我国基础教育越办越好。教师要做学生锤炼品格的引路人，做学生学习知识的引路人，做学生创新思维的引路人，做学生奉献祖国的引路人。数学在生活中处处可见，小到日常的开支，大到国家赤字的处理。学习数学是教师义不容辞的任务，培养学生的独立思考的思维能力，更是教师当下教学的任重道远却又不可推卸的责任。走進课堂，聆听学子们内心最切实的声音，不仅让教师明白从教书到育人是怎样的一种时代进步，更让教师知道如何教学生数学，怎样让学生在数学方面做乐之者。

二、核心素养研究现状

（一）国外研究现状

20世纪90年代，美国的Steen先生主编了一本名为《站在巨人的肩膀上》的书。书中系统阐述了“数学素养的意义和内涵，并且论证了为什么数学应当和文学一样，成为每个公民必备的素养”。2001年，美国的国家数学研究委员会提出，数学素养就是对能够理解、解答和推理的超越，还包括个人对数学价值的倾向。

（二）国内研究现状

康世刚的《数学素养的生成与教学》把数学素养研究分为三个阶段。第一阶段：没有明确地提出“数学素养”的含义，仅仅讨论了一些与数学素养有关的数学问题。第二阶段：对数学素养（素质）的初步认识，没有明确的定义，让人觉得很模糊。第三阶段：对数学素养进行直接的讨论的实践。这一阶段的特点是，把“数学素养”作为一个直接的研究对象来讨论它的内涵。《中国学生发展核心素养》报告中提到，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，从人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六个角度提出六大素养。新课标的数学核心素养就包括符号意识、数感、推理能力、模型思想、运算能力、几何直观、空间观念、数据分析观念、应用意识、创新意识。

三、中国当今社会数学课堂教学现状

从教人到育人，从基础扎实到基本技能熟练，需要将知识与技能、过程与方法提炼为关键能力、综合素质的提高，自主发展、社会参与都成为一种历练的过程，一次又一次自我提升的机会。新课标中明确了“四基”，即掌握基础知识和基本技能，培养抽象思维和推理能力，培养创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。而后面两点是教师在平常教学中很容易忽视的。数学课堂教学是培养学生核心素养的一条重要途径，但长期以来，教师又习惯以自己为中心、以教材为中心、以考试为中心、以练习为中心来设计和布置。

（一）数学教师专业素养不高

看似简单的教学却被任课教师弄得一塌糊涂，并不是他们知识欠缺、价值观不正，而是缺少培养学生的逻辑思维能力的本领。“授人以鱼不如授人以渔”，初中的数学知识虽然相对高中阶段较容易，而且每类题都是同一种思想，甚至只是换一个数，但是接受知识的学生仅仅十几岁，学习初中数学恰好是一个能够锻炼他们思维的好方式。日复一日，教师会觉得学生有进步。同时，学生看到每张试卷上都有密密麻麻的小字，认为得到了教师的赞扬，因此会洋洋得意，出现眼高手低的情形：数学计算题不算，直接等教师给答案;做数学的相关习题直接会用一些搜题软件来抄写答案，得出结果。由于学习课程的紧张，教师又认为学生会，能够掌握得很好，因此会继续赶新课。教师根本不知道，这对每天处于恶性循环的学习状态的学生来讲，是丈二和尚摸不着头脑。

（二）数学教学方式单一

在课堂上，很多教师直接上来讲个别难题，简单题直接略过;在每次考试前复习时，一如既往地给学生串知识点，让学生背书上例题，不停刷卷子，可是学生依旧不能取得让人满意的成绩，出现简单题失分、中等题只能理解题意、难题根本不知道在说什么的情况。为了能让学生“进步”，教师强硬要求学生写错题本，写固定的题，让学生们先记忆、后理解，造成学生课上会急于记录教师在黑板上写下的内容，课下直接抄写在错题本上的乱象。在这背后必然离不开文化基础作为基石，教师经常会通过一些事例、一些问题来引出新知识，然后留相应的习题让学生进行巩固练习，并通过批改作业了解学生对知识的掌握情况，在此期间还会找个别学生谈论学习内容。可是在漫无边际的练习题中，传统教学往往以点代题，让学生只会死记硬背知识点，而不能很好地处理相对应的习题。新型教育恰恰注重以题带点，毕竟每学期学习的知识点都是有限的，而相对应的习题却是一个无底洞。教师应以不变应万变，有效让学生思维活跃，让学生真正揣测出出题人的用意。

（三）学生对数学学习热情不高

学习对每一位学生来说，都犹如一把双刃剑，特别是数学学习，不知在何时被认为是个很难的科目、没有人会的科目，甚至有着“人被逼急了什么都能做，除了数学题”这类嘲语。事实上，这是学生对数学学习的冷漠，他们不想像罗华庚一样爱动脑子，也不会有着“以后总会有方法知道的”这种思想;不喜欢与毕达哥拉斯一样爱在生活中思考，当然更不想知道他提出的勾股定理。日积月累，学生失去对数学的热情，教师也渐渐心寒，对他们每天上课睡觉的状态漠然视之。另外，每一个望子成龙的学生家长，在不了解实情的情况下，会采取强硬的一对一补课措施，这让学生对数学学习更是恨之入骨。

四、核心素养理念下的初中数学课堂教学策略

数学知识是培养学生核心素养的基本内涵，数学思维是培养学生核心素养的关键组成部分。兴趣是学生最好的老师，有趣的数学活动往往是让学生自己进行逻辑推理、数据处理。教师批判地去看待传统教育，积极开拓创新教学模式，能使学生学习数学的兴趣大大提高。

（一）树立问题意识，引导学生积极参与

数学思维问题意识即让学生形成、产生疑问时主动寻求答案的心理状态，学生具备了问题意识，就能更好地对知识进行探索和深究。在课堂上，学生才是真正的主人，教师应该把课堂还给他们。数学教师应该巧妙地设置问题，让学生对问题具有良好的意识性。

例如，明星和影视剧情设问：教师播放一段芭蕾舞《天鹅湖》的第二幕转圈视频。当看到转第32圈的时候，教师设问：“芭蕾舞演员转圈时候画出的是什么图形呢？为什么能转那么久呢？”学生就带着教师的问题深入了解“圆”，不仅感受到了经典作品的魅力，也学习了课堂内容。

又如，小故事设问：在很久很久以前，有一个小气的国王，他酷爱打猎。有一天，他打猎时遇到了危险，一个路过的勇士救了他。国王心怀感激决定奖赏勇士，但国王又很小气，于是对勇士说：“我决定赏你一张牛皮大的地，至于牛皮，就由你自己挑选好了。”教师此时问：“各位同学，你们猜勇士是怎么做的呢？”

A.這么点赏赐，不要也罢

B.一定要找一张特别特别大的牛皮

C.找头牛，然后开始吹牛，把牛吹大

D.一定还有更好的办法

教师让学生积极思考应该怎样才能获得更大的土地。通过故事的结局“勇士将牛皮切成很细的线条，彼此连接后围出一个圆形大的60亩的土地”，从而引出“圆”。

（二）坚持以生为本，激发学生学习兴趣

传统的初中数学课堂是以教师为主体，教师说什么，学生就做什么，导致数学课堂枯燥无味，无法充分体现“以学生为主体”的理念。教师应该充分运用核心素养的观念，激起学生学习的数学兴趣。

例如，在我国最早的一部数学及天文著作《周髀算经》里记载着这么一个段子：两千多年前的某一天，周文王的儿子周公见到了当时闻名的数学家商高，说：“听说您数学特别好，所以想问您，咱们祖宗创造了历法和度量法，可我们不能爬上去量，大地上又没刻着尺寸，那请问这些数都是从哪儿来的呀？”商高听了，便好好地给周公解释了一通：“数之法出于圆方，圆形出于正方形，正方形出于矩形，矩形尺寸各式各样，就像咱们的乘法口诀，截出一个矩形，一边长三，另一边长四，对角线呢就是五，在两边外作一个正方形，对角线外也作一个，这样三个正方形把中间围了起来。它们的边长分别是三、四和五，两边的两个正方形的面积加起来是二十五，也就是对角线上的正方形面积。想当初大禹治水时用的计算方法就是从这里来的。”商高描述的图中间的这个图形就是学生熟知的直角三角形，它的两条直角边在古代分别叫勾和股，而斜边叫弦。解释中通过正方形的面积表示了勾股弦三边的一种关系。

又如实体沙漏模型（如下图所示），A、B分别和C相连通，沙子从A和B中流到C里。刚好C能装满A和B的沙子。由此可知：两个正方形的面积之和等于大正方形的面积。

（三）注重课堂教学留白，引导学生积极思考

促使学生深入学习留白是一种教学智慧和思想，更是教师广泛应用的教学方式，可以让学生有充足的时间去思考，去探索，用自我的意识去找到正确的数学道路。

以“平行四边形的判定定理”一课为例，“同学们，你们知道平行四边形君迷失了吗？话说平四君被卖到了马戏团之后，它曾经的老冤家——善良的三角君心生同情，决定放下三角星人和方块星人的恩怨情仇去解救平四君。可到了马戏团才知道，这里有各种各样的四边形，怎么才能找到平四君呢？好在三角君手里有个黑科技——定位检测仪。这个机器可以搜出满足特定条件的四边形。同学们，我们应该怎么输入才能找到平四君呢？”之后，教师留给学生足够的时间去思考这个问题，由学生回答。

当学生无法正确找到平四君的时候，教师就说：“同学们，说到判定的话，我们是不是会想到之前学过的平行线有个‘两直线平行，同位角相等的性质呢？它的对应判定‘同位角相等，两直线平行，是不是反着说的呢？所以啊，我们想想平行四边形的性质反过来说会是怎样的呢？”这充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的原则，不仅要让学生掌握知识，更应让学生具备良好的逻辑思维，让课堂活跃起来，提高学生学习的效率和教师教学的质量。

（四）灵活安排社会实践，锻炼学生的数学能力

数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。数学课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。由此可见，对知识的应用与巩固方式不能局限于具体、客观的数学结论，或者显性形态的数学事实，也应该包括数学活动过程中的经验习得，或者隐性形态的数学思想和方法，抑或迁移应用、服务于实际生活的能力。教师应把 “作业”形式转化为多元化的“话题延伸”形式，用多元化的社会实践话题延伸形式自觉地、有意识地让“数学”以更为立体的方式呈现在学生面前，凸显“学为中心”的教育理念。同时，也要求教师建立正确的“学科观”，内化教学素养，用更广泛的视角来把控全局，对学科内涵、学科价值有一定认识，对学科的历史意义、现实意义、社会地位有一定理解，这样才能在教学中利用好“延伸”的触手来促进学生思维发展水平、数学学习能力、学科核心素养的二次生长。多元化的社会实践话题延伸设计就是希望让每一次学习经历都是不可预设、不可复制的生命历程，能够让数学的学习过程充满魅力、妙趣横生，促使学生用数学的眼光看世界、看周围的事物，用数学的思维方式帮助学生分析和解决问题。这是数学核心素养的要求。

数学起源于生活的需要，人们从生活中获取数学，又把数学应用到生活当中去。教师可将学生分成若干小组，让他们去生活中观察、探索。每个组通过观察发现后，编写一道相关的数学应用题。

例如：1.小明每天早上上学都会吃饼子，卖饼子的阿姨每一个大饼卖5元，每两个小饼卖4元。小明要帮同学带饼子，他买了50个饼子共130元，问：大饼、小饼各几个？

解：设大饼x个，小饼（50-x）个。

5x+（50-x）×（4÷2）=130

5x+100-2x=130

3x=30

x=10

答：大饼买了10个，小饼买了40个。

2.小李和小华是邻居也是同学，每天早上都约好了去上学。今天早上小华睡过了10分钟，准备以比平时更快的速度去追上小李，平时小华每分钟走50米。在到校的时候，小华追上了小李。小李按照平时的速度每分钟走50米，走了20分钟准时到学校，问：小华的今天的速度是多少？

解：小李家到学校的距离：50×20=1000（米）

小李和小华是邻居，所以距离学校都是1000米。

小华今天的速度：1000÷（20-10）=100（米/分钟）

答：小华今天的速度是每分钟100米。

五、结语

初中教育是承前启后的转折点，是对小学教育的延伸，也是对高中教育的奠定。传统的初中数学课堂教学枯燥无味，教师对学生采取应试教育，针对中考而教学，忽视了核心素养下的数学教学。教师要打破传统的数学教学观念，不断地去思考，去适应社会的变化。教师作为教学过程中的组织者、引导者与合作者，必须引起足够的重视，从潜移默化中不断地促进学生养成数学核心素养;要从数学的教育价值和数学课程目标发展的角度去理解，并在课堂教学中去体现，让学生对数学产生兴趣，主动地去发现、探索数学知识的奥秘，让学生在初中阶段感受到数学不一样的魅力。

教师要为学生的未来负责，为国家的未来发展负责，不以分数来盖棺定论，要充分地发展学生的天性，让学生发自内心地乐于学、爱好学，从被动地自我接受到主动地自我探索。这中间需要教师去搭建一座桥梁，教师应承担这一份责任。

参考文献：

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[4]康世刚.数学素养的生成与教学[M].北京：教育科学出版社，2013.